导读:本文包含了线性边值问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:奇摄动,边值问题,合成展开法,高阶近似
线性边值问题论文文献综述
孔伟应,陈怀军,娄正来[1]（2019）在《奇摄动拟线性边值问题的高阶近似解》一文中研究指出研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题。在相对较弱的条件下,利用合成展开法构造问题的形式近似解,然后利用不动点定理证明解的存在性,并给出满足边界层性质的高阶近似解,使得它与精确解之间的渐近估计可达到任意O(ε~n)阶近似。(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
杜媛芳,赵蕾,巴桑卓玛[2]（2018）在《不具备Nagumo条件的叁阶微分方程叁点线性边值问题》一文中研究指出文章用一个简单的替代条件,结合不动点原理,借助微分不等式定理和上、下解方法,解决了一类不具备Nagumo条件的叁阶微分方程线性边值问题的解的存在和唯一性。(本文来源于《高原科学研究》期刊2018年01期）
郭冰蟾,李尊凤,杨贺菊,王丽萍[3]（2018）在《Clifford分析中广义超正则函数向量的一个线性边值问题》一文中研究指出讨论了Clifford分析中一个带超正则函数核的Cauchy型算子和T型算子的性质,并且利用压缩不动点原理证明了一类广义超正则函数向量的线性边值问题解的存在性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年01期）
王国灿[4]（2017）在《某一类叁阶非线性方程的叁点线性边值问题》一文中研究指出利用积分算子与上下解方法,研究了某一类叁阶非线性方程的叁点线性边值问题,得到了其解的存在性与唯一性.另外,在恰当的条件下,通过构造具体的上下解,证明了结论的应用性.(本文来源于《大连交通大学学报》期刊2017年04期）
朱雯雯[5]（2017）在《四阶线性边值问题的Green函数的正性》一文中研究指出本学位论文运用两项微分方程的振荡理论研究了两端固定支撑的四阶线性边值问题的Green函数的正性和两端简单支撑的四阶线性边值问题的Green函数的正性.主要工作如下:1.研究了两端固定支撑的四阶线性边值问题的Green函数的正性,获得了保证Green函数为正时参数α,β ∈ R的取值范围.当β(?)0 时,该结果是Ulm[Proc.Amer.Math.Soc.,1999],Cabada,En-guica[Nonlinear Anal.,2011]及马如云,王海燕,Elsanosi[Math.Nachr.,2013]部分主要结果的直接推广.最后,建立上下解方法进而获得了相应的非线性边值问题正解的存在性.2.运用两项微分方程的振荡理论研究了两端简单支撑的四阶线性边值问题的Green函数的正性,获得了保证Green函数为正的充分条件,其中α,β ∈ R为参数.所得结果不仅发展了参数β≡0的情形下Ulm[Proc.Amer.Math.Soc.,1999]和Cabada Cid,Sanchez[Nonlinear Anal.,2007]部分结果,而且推广了马如云[J.Math.Anal.Appl.,2006]对于方程u(4)(t)+βu"(t)+αu(t)=0非共轭性以及边界等价性的工作.基于上述结论,建立上下解方法获得了相应的非线性边值问题正解的存在性,从而推广了β≡0时的上下解方法和结果.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
许进,林乐义[6]（2016）在《一类奇摄动叁阶拟线性边值问题的渐近解》一文中研究指出研究了一类具有边界层性质的叁阶拟线性奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的不动点定理证明了解的存在性及其渐近性质.(本文来源于《大学数学》期刊2016年02期）
鄢盛勇[7]（2015）在《四元数分析中无界域上正则函数的线性边值问题》一文中研究指出引入修正的Cauchy核函数,讨论了四元数分析中无界域上正则函数的一类线性边值问题.把该边值问题转化为积分方程,利用压缩映射不动点定理证明了该问题解的存在唯一性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
刘树德,叶珊珊,王丹凤[8]（2014）在《具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题》一文中研究指出本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成具有非单调过渡层性质的近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.(本文来源于《工程数学学报》期刊2014年06期）
李宝麟,申振宇,苟海德[9]（2014）在《广义线性常微分方程线性边值问题（英文）》一文中研究指出本文研究如下形式的边值问题x(t)-x(0)-∫t0d[A(s)]x(s)=f(t)-f(0),t∈[0,1],(*)Mx(0)+Nx(1)+ε∫10K(τ)d[x(τ)]=r,(**)其中A,K是m×n矩阵值函数,f是一个n维实向量值函数.并且A,K在[0,1]上是有界变差且正则的,f在[0,1]上也是正则的,ε∈[0,1]是一个参数.本文得出问题(*)(**)解的存在唯一性条件,并讨论该问题的伴随问题.(本文来源于《应用数学》期刊2014年02期）
宋甜[10]（2014）在《两类拟线性边值问题解的存在性》一文中研究指出本文分别用不同的方法处理了两类拟线性边值问题解的存在性：一类是临界索伯列夫指数p(x)-Laplace算子解的存在性和多重性；另一类是叁明治对在拟线性问题中的应用.首先,通过变分方法以及p(x)-Laplace算子的特征值问题来研究关于临界索伯列夫指数拟线性边值问题的多解性.在对称性存在的条件下,由对称山路定理,来研究p(x)-Laplacian狄利克雷问题的解的存在性和多重性.其次,随着变分法的发展,对很多方程来说,实际上它们的解是相应泛函的临界点.若一泛函I是半有界的,我们可以找到一Palais-Smale(PS)序列若它们有收敛子列,即I满足(PS)条件,则产生临界点.否则,对非有界泛函而言,没有明确的方法来寻找它们的临界点Martin Schechter和Kanishka Perera用各种各样的叁明治对发明了一些方法来处理类似的情形.例如,定制的叁明治对、环绕叁明治对等等.然而,怎样将这些方法运用到拟线性问题上呢?这里,我们将用叁明治对解决p-Laplacian的边值问题.根据内容本文分为以下叁章：第一章概述了一些本专业的基本知识及相关的理论渊源.第二章考虑临界索伯列夫指数p(x)-Laplace算子的多解性,介绍了p(x)-Laplacian的特征值问题,变化指数的Lebesque和Soboleu空间的某些重要结论.特别地,证明了一个在本文中起重要作用的结论：变化指数临界情形的一个嵌入定理.问题形式如下：其中为带有光滑边界的有界区域为Log-Holder连续函数,λ为大于等于1的参数.非线性项为卡氏函数,满足并且在后面某些具体假设下是次临界的扰动项.第叁章着重介绍了叁明治对在拟线性问题中的应用.设为有界区域,考虑下列拟线性边值问题f为Ω×R上的卡氏函数,令且g满足次临界增长条件.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2014-04-01）
线性边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章用一个简单的替代条件,结合不动点原理,借助微分不等式定理和上、下解方法,解决了一类不具备Nagumo条件的叁阶微分方程线性边值问题的解的存在和唯一性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性边值问题论文参考文献
[1].孔伟应,陈怀军,娄正来.奇摄动拟线性边值问题的高阶近似解[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2019
[2].杜媛芳,赵蕾,巴桑卓玛.不具备Nagumo条件的叁阶微分方程叁点线性边值问题[J].高原科学研究.2018
[3].郭冰蟾,李尊凤,杨贺菊,王丽萍.Clifford分析中广义超正则函数向量的一个线性边值问题[J].数学的实践与认识.2018
[4].王国灿.某一类叁阶非线性方程的叁点线性边值问题[J].大连交通大学学报.2017
[5].朱雯雯.四阶线性边值问题的Green函数的正性[D].西北师范大学.2017
[6].许进,林乐义.一类奇摄动叁阶拟线性边值问题的渐近解[J].大学数学.2016
[7].鄢盛勇.四元数分析中无界域上正则函数的线性边值问题[J].西南师范大学学报(自然科学版).2015
[8].刘树德,叶珊珊,王丹凤.具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题[J].工程数学学报.2014
[9].李宝麟,申振宇,苟海德.广义线性常微分方程线性边值问题（英文）[J].应用数学.2014
[10].宋甜.两类拟线性边值问题解的存在性[D].曲阜师范大学.2014