导读:本文包含了二维线性双曲方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:线性双曲方程,紧差分格式,收敛性,稳定性
二维线性双曲方程论文文献综述
盛秀兰,赵润苗,吴宏伟[1]（2019）在《二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式》一文中研究指出对二维Neumann边界条件的线性双曲型方程建立了紧交替方向的隐格式.利用方程和边界条件得到在空间上的叁阶与五阶导数的边界值,进而在内点、边界内点和边界角点分别建立9点、6点和4点紧差分格式;通过引进新的范数和L_2范数估计L_∞范数;借助能量估计、Gronwall不等式和Schwarz不等式等技巧,详细分析了差分格式在无穷范数下关于时间和空间分别为二阶和四阶收敛性,并给出了稳定性结果;通过数值算例,验证了理论分析结果.(本文来源于《计算数学》期刊2019年03期）
胡玉燕[2]（2010）在《基于四次样条函数求解二维线性双曲方程的两个数值方法》一文中研究指出基于四次多项式样条函数,本文提出求解二维线性双曲方程的两个新方法.全文主要内容如下:一、首先介绍现有的求解二维线性双曲方程的方法和结果.二、对一元n次多项式样条函数作简单介绍,包括基本概念、均匀划分下结点处四次样条函数关系式以及四次样条插值在结点处的误差展开.叁、基于均匀划分下结点处四次样条函数关系式,对两个空间变量进行离散,同时也对时间变量进行离散,提出了求解二维线性双曲方程的一个新的叁层隐格式,该格式是无条件稳定的,其截断误差为O(k~2 +h~4),其中k和h分别为时间方向离散的等距步长以及空间离散两个方向离散的等距步长(取x和y方向的步长一致).数值试验验证了理论分析的正确性.四、同样基于均匀划分下结点处四次样条函数关系式,对两个空间变量进行离散,但在时间方向上,使用两类Pade′逼近对其进行半离散化,我们提出了求解二维线性双曲方程两个无条件稳定的迭代格式,其截断误差可分别达到O(k~5+h~4)和O(k~7 + h~4).数值试验验证了理论分析的正确性,表明本章提出的格式实用而有效.(本文来源于《广西民族大学》期刊2010-05-01）
谷亮[3]（2008）在《一类以测度为初值的二维拟线性双曲方程的BV解》一文中研究指出本文讨论了如下一阶拟线性双曲方程的Cauchy问题非负解的存在唯一性．其中，m，n>1，μ(x)是R≡(-∞，+∞)上的非负有限Borel测度，v(y)∈L~∞(R)∩C~1(R)．对于上述问题，在一定条件下，我们得到了它的局部非负BV解的存在唯一性．(本文来源于《吉林大学》期刊2008-04-12）
王申林[4]（1990）在《二维拟线性双曲型方程广义差分法》一文中研究指出本文提出解二阶拟线性双曲型方程的广义差分法,和解同类方程的差分法相比,条件弱且可达到最佳 H~1模误差估计。(本文来源于《山东大学学报(自然科学版)》期刊1990年01期）
白东华[5]（1964）在《二维拟线性双曲型方程的间断初值问题》一文中研究指出§1.引言近年来,关于一维(含n个空间变元的方程我们称为是n维的)拟线性双曲型方程的间断初值问题的研究已经接近完善。但是,对多维(n≥2)情形的研究还较少涉及。陈庆益,付作钊对此问题曾经作过研究。在文中利用《消失粘滞》法研究了二维拟线性方程(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊1964年01期）
二维线性双曲方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于四次多项式样条函数,本文提出求解二维线性双曲方程的两个新方法.全文主要内容如下:一、首先介绍现有的求解二维线性双曲方程的方法和结果.二、对一元n次多项式样条函数作简单介绍,包括基本概念、均匀划分下结点处四次样条函数关系式以及四次样条插值在结点处的误差展开.叁、基于均匀划分下结点处四次样条函数关系式,对两个空间变量进行离散,同时也对时间变量进行离散,提出了求解二维线性双曲方程的一个新的叁层隐格式,该格式是无条件稳定的,其截断误差为O(k~2 +h~4),其中k和h分别为时间方向离散的等距步长以及空间离散两个方向离散的等距步长(取x和y方向的步长一致).数值试验验证了理论分析的正确性.四、同样基于均匀划分下结点处四次样条函数关系式,对两个空间变量进行离散,但在时间方向上,使用两类Pade′逼近对其进行半离散化,我们提出了求解二维线性双曲方程两个无条件稳定的迭代格式,其截断误差可分别达到O(k~5+h~4)和O(k~7 + h~4).数值试验验证了理论分析的正确性,表明本章提出的格式实用而有效.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二维线性双曲方程论文参考文献
[1].盛秀兰,赵润苗,吴宏伟.二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式[J].计算数学.2019
[2].胡玉燕.基于四次样条函数求解二维线性双曲方程的两个数值方法[D].广西民族大学.2010
[3].谷亮.一类以测度为初值的二维拟线性双曲方程的BV解[D].吉林大学.2008
[4].王申林.二维拟线性双曲型方程广义差分法[J].山东大学学报(自然科学版).1990
[5].白东华.二维拟线性双曲型方程的间断初值问题[J].四川大学学报(自然科学版).1964