导读:本文包含了自伴算子的乘积论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:自伴算子,Jordan,semi-triple乘积,Lie乘积,p-范数
自伴算子的乘积论文文献综述
许清森[1]（2018）在《保持自伴算子乘积之径向酉相似不变泛函的映射》一文中研究指出本文主要研究保持自伴算子Jordan semi-triple乘积径向酉相似不变泛函的映射以及保持自伴算子Lie乘积径向酉相似不变泛函的映射的刻画.令H是维数≥ 3的复希尔伯特空间,Bs(H)是H上所有有界自伴算子组成的Jordan代数.设d≥0,F:B(H)→[d,∞]是径向酉相似不变泛函.本文给出满足条件F(φ(A)φ(B)φ(A))=F(ABA)对所有A,B∈Bs(H)都成立或满足条件F([φ(A),φ(B)])=F([A,]对所有A,B ∈Bs(H)都成立的满映射Φ:Bs(H)→Bs(H)的具体形式.应用这两个一般结论,分别获得保持自伴算子Jordan triple-semi乘积的p-范数,伪谱半径以及伪谱的满射Φ:Bs(H)→Bs(H)的刻画,分别获得保持自伴算子Lie乘积的p-范数和伪谱半径的满射Φ:Bs(H)→Bs(H)的刻画.(本文来源于《太原理工大学》期刊2018-05-01）
郑召文,刘宝圣[2]（2014）在《叁个极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性》一文中研究指出本文讨论了极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性,利用Calkin理论及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定叁个.Hamilton算子乘积自伴的—个充要条件.(本文来源于《应用数学学报》期刊2014年05期）
李委[3]（2014）在《几类边界条件中含有特征参数的二阶微分算子乘积算子的自伴性》一文中研究指出近年来边界条件中带特征参数的微分算子受到了越来越多的数学工作者和物理工作者的广泛关注.微分算子的自伴性是微分算子理论的重要组成部分，其中关于微分算子积的自伴性研究已有许多成果,但边界条件中含有特征参数的微分算子积的自伴性尚无未发现相关研究成果.本文研究了几类边界条件中含有特征参数的二阶微分算子积算子的自伴性,研究工作包括叁部分.第一部分研究了边界条件中含有特征参数的特殊二阶微分算子的方幂算子的自伴性,研究方法是将此问题放在了一个与之相关的Hilbert空间中进行处理，利用微分算子的一般理论，得到了这类特殊算子自伴的充要条件，即边界条件的系数矩阵行列式值相同（不等于零）.第二部分研究了边界条件中含有特征参数的二阶Sturm-Liouville微分算子的方幂算子的自伴性，研究方法也是将问题放在了一个与之相关的Hilbert空间中进行处理，利用微分算子的一般理论，得到了这类特殊算子自伴的充要条件，即AQ-1（a）A*=BQ-1（b）B*.最后研究了两个不同二阶Sturm-Liouville微分算子的乘积算子的自伴性,研究方法与前面类似,是前两个结论的推广.(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2014-06-01）
葛素琴[4]（2014）在《乘积微分算子的自伴性及特征值对边界的依赖性》一文中研究指出本文主要围绕乘积微分算子的白伴性及特征值对边界的依赖性展开研究.微分算子从本质来说是无界可闭的线性算子,无界闭的线性算子的定义域一定不能是全空间,因此定义域的选择始终是微分算子研究中的一个十分重要而困难的问题.在微分算式给定的前提下,对所研究的算子提出的具体要求最终体现在对定义域的限制上.定义域不同的微分算子,其谱分解,特别是离散谱会有很大不同.在这些定义域的选择中,自伴域的选择就是其中重要之一.自伴微分算子因其有重要的应用背景,不仅使得它的谱与反谱问题成为数学家研究的热门课题,同时白伴性的识别与描述问题也被提到了重要位置.本文首先研究了微分算式乘积的自伴域的实参数解描述问题,在适当条件的假设下,利用互为相反数的一对值所对应的解刻画了微分算式乘积的自伴域,使得自伴边界条件中矩阵的确定只与这些解在正则点的初始值有关.其次,对于四阶奇型对称微分算式而言,会出现中间亏指数情形.本文接着研究了由具有任意亏指数的对称常微分算式生成的两个四阶及高阶奇型微分算子的积的自伴性问题.通过在半直线上使用实参数解对自伴域的刻画定理及分析技巧,以矩阵形式给出了,具任意亏指数的奇型对称微分算式产生的两个微分算子的积自伴的充要条件,并获得了与积算子自伴性有关的一些结果.再次,人们在工程实践中发现：一根材料均匀的,横截面积与长度相比可忽略不计的,有弹性的杆,两端以一定的有意义的方式固定住,然后去弹奏它,会发现杆发出的音会随其长度的缩短而逐渐变强,即杆的固有频率在逐渐增高,这一现象更为力学家所熟知.用数学的语言将这一问题翻译出来就是四阶边值问题的特征值对边界的依赖性问题.结合Dauge, Q. Kong ([38],[51],[87])等人的工作,借助微分算子的谱理论这一有利工具我们研究了两类四阶及高阶边值问题的特征值对边界的依赖性.给出了第n个特征值关于其中一端点的一阶微分表达式,并证明了当区间长度趋于零时,在本文所考虑的边界条件情形下,所有的特征值会趋于无穷.并给出了具体的例子.最后本文研究了具有周期边界条件的四阶边值问题的矩阵表示,并考虑了它的逆过程即矩阵特征值问题的四阶边值问题表示.全文共分六个部分：一、介绍本文所研究问题的背景及本文的主要结果；二、文中所涉及相关符号、概念以及性质；叁、微分算式乘积的自伴域的实参数解刻画；四、两个奇型微分算子乘积的自伴性；五、微分方程边值问题的特征值对边界的依赖性；六、具有周期边界条件的四阶边值问题的矩阵表示.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2014-03-30）
李委,王万义,王永乐[5]（2013）在《边界条件中含有特征参数的常型二阶微分算子乘积的自伴性》一文中研究指出研究了边界条件中含有特征参数的常型二阶微分算子乘积的自伴性。通过构造与特征参数相关的内积,定义一个新的内积空间,并在此空间内定义一个与特征参数相关的线性算子T。利用微分算子的基本理论及矩阵的运算,在常型的情形下,得到了微分算子乘积自伴性的充分必要条件。(本文来源于《呼伦贝尔学院学报》期刊2013年04期）
郑召文,刘宝圣[6]（2012）在《极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性》一文中研究指出本文讨论了极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性,利用Calkin方法及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定Hamilton算子乘积自伴的一个充要条件.(本文来源于《数学学报》期刊2012年02期）
刘宝圣,郑召文[7]（2011）在《叁个极限点型Hamilton算子乘积的自伴性》一文中研究指出讨论极限点型Hamilton系统生成的Hamilton算子的积算子的自伴性问题,研究方法不同于文献[1]的方法,利用GKN理论及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,得到了叁个极限点型Hamilton算子的乘积是自伴的充要条件.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
刘宝圣[8]（2011）在《极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性》一文中研究指出关于微分算子自伴性及微分算子乘积的自伴性的研究在文献中已经得到了很好的结果,由于每一个形式自伴的微分算式都可以写成一个Hamilton系统,因此Hamilton系统的自伴扩张是较微分算子自伴扩张更为一般性的推广形式,我们可以借鉴研究微分算子自伴扩展的相关理论和方法来研究Hamilton算子的自伴性.在本文中研究方法不同于[30]的方法,本文的主要目的是利用着名的Calkin方法及Hamilton算子自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定Hamil-ton算子乘积自伴的充要条件.根据内容本文分为以下叁章：第一章引言及预备知识,在本章我们主要考虑下面线性Hamilton系统：Jy'(t)=(λW(t)+H(t))y(t),t∈[a,b), (1.2.1)(其中α点是正则端点,b点是奇异端点(即b=+∞或者W(t)或者H(t)至少有一个函数在b点附近不可积)W(t),H(t)是2n×2n阶局部可积的Hermitian矩阵,J是反对称矩阵,即,其中In是n×n单位阵,W(t)≥0为半正定的权函数),及对应于系统(1.2.1)的形式Hamilton算子为Ly(t):=Jy'(t)-H(t)y(t).并简要介绍了对Hamilton算子相关理论研究的背景及成果,给出了Hamilton算子自伴的相关结论.第二章在这一章中我们有两部分,第一部分我们给出在极限圆型下两个Hamil-ton算子乘积自伴的预备知识；第二部分我们在第一部分的基础上给出本章的主要结果.第叁章在前面讨论的基础上,在这一章中我们继续研究在极限圆型下算子乘积的自伴性,给出判定叁个Hamilton算子乘积自伴的充要条件.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2011-04-01）
杨传富,黄振友,杨孝平[9]（2006）在《2n阶微分算子乘积自伴的充分必要条件》一文中研究指出给定Hilbert空间L2[a,∞)上两个由2n阶对称微分算式生成的微分算子Li(i=1,2),该文给出了乘积算子L2L1是自伴算子的一个充分必要条件．(本文来源于《数学物理学报》期刊2006年06期）
杨传富[10]（2006）在《极限点型Sturm-Liouville算子乘积的自伴性》一文中研究指出假设微分算式l(y)=-(py')+qy,t∈[a,∞),满足lk(y)(k=1,2,3)均为极限点型,作者研究了由l(y)生成的两个微分算子Li(i=1,2)的乘积L2L1的自伴性问题并获得其自伴的充分必要条件．同时研究了由l(y)=-y"+qy,t∈[a,∞),生成的叁个微分算子Li(i=1,2,3)的乘积L3L2L1的自伴性问题．(本文来源于《系统科学与数学》期刊2006年03期）
自伴算子的乘积论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文讨论了极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性,利用Calkin理论及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定叁个.Hamilton算子乘积自伴的—个充要条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自伴算子的乘积论文参考文献
[1].许清森.保持自伴算子乘积之径向酉相似不变泛函的映射[D].太原理工大学.2018
[2].郑召文,刘宝圣.叁个极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性[J].应用数学学报.2014
[3].李委.几类边界条件中含有特征参数的二阶微分算子乘积算子的自伴性[D].内蒙古师范大学.2014
[4].葛素琴.乘积微分算子的自伴性及特征值对边界的依赖性[D].内蒙古大学.2014
[5].李委,王万义,王永乐.边界条件中含有特征参数的常型二阶微分算子乘积的自伴性[J].呼伦贝尔学院学报.2013
[6].郑召文,刘宝圣.极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性[J].数学学报.2012
[7].刘宝圣,郑召文.叁个极限点型Hamilton算子乘积的自伴性[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2011
[8].刘宝圣.极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性[D].曲阜师范大学.2011
[9].杨传富,黄振友,杨孝平.2n阶微分算子乘积自伴的充分必要条件[J].数学物理学报.2006
[10].杨传富.极限点型Sturm-Liouville算子乘积的自伴性[J].系统科学与数学.2006
标签：自伴算子; Jordan; semi-triple乘积; Lie乘积; p-范数;