导读:本文包含了值拟鞅论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:鞅,Lorentz-Orlicz鞅空间,内插,函数参数
值拟鞅论文文献综述
潘誉[1]（2015）在《Lorentz-Orlicz鞅空间的内插和B值拟鞅不等式》一文中研究指出自20世纪70年代开始,由于鞅论自身拥有丰富的理论和较高的应用价值,鞅论逐渐成为很多学者的研究中心。在其发展过程中,鞅论和Banach空间理论,泛函分析理论相互结合,逐渐发展成为一门新兴的研究学科——鞅空间理论。本文围绕着鞅空间中的插值理论以及不等式这两个方面进行研究,分析空间的基本性质,找出值空间几何性质的等价刻画。具体来说:(1)Orlicz-Lorentz鞅空间内插理论。在鞅空间理论中,Orlicz鞅空间和Lorentz鞅空间是两类非常重要的空间,他们不仅扩展经典Lp空间,而且自身有着丰富的理论。我们在经典空间的基础上,集中讨论Orlicz空间和Lorentz的结合体,Orlicz-Lorentz鞅空间。我们利用函数参数这一工具系统分析这个广义空间的插值理论,这些结果不仅得到了许多经典空间的插值理论,而且使我们找到插值理论来刻画值空间的几何性质的简便方法。(2)B值拟鞅的Rosenthal型不等式。鞅空间上的各种形式不等式一直是研究热点,鞅不等式建立了鞅空间上各种算子之间的联系和各种空间之间的嵌入关系,通过研究各种形式的鞅不等式可以达到研究鞅自身性质的目的,因此,本文也给出了推广的B值拟鞅的Rosenthal型不等式,并且利用好?不等式,证明了拟鞅的Rosenthal型不等式和Banach空间的几何性质是等价的;最后作为应用,我们利用所得结论证明了大数定律。本学位论文共有6章。第一章主要叙述了Orlicz空间和Lorentz空间的发展状况和研究过程,以及鞅差序列的各种不等式的研究现状,阐述了本文的研究意义和动机。第二章主要研究Orlicz空间。首先我们介绍了Orlicz空间的研究历史,在Orlicz空间理论不断丰富发展的同时,Orlicz空间也日趋完善;其次,基于实值函数N函数满足2?条件在Orlicz空间中的重要作用,引入函数在一点满足2?条件的概念,利用该方法研究得出了函数在一点满足2?条件时,Orlicz空间中成立的一些基本性质。第叁章主要研究Lorentz空间。我们介绍了Lorentz空间理论多年来的改变,以及取得的部分重要意义的结论。我们重点了解了相关的内插理论,证明了Lorentz空间的内插定理。在此基础上,我们加强叙述了加权的Lorentz空间,利用鞅空间的原子分解,我们给出并证明了几个关于加权Lorentz鞅空间的类似定理,为我们即将要介绍的Lorentz-Orlicz鞅空间的内插作了良好的铺垫。第四章,本文的重点研究内容——Lorentz-Orlicz鞅空间的内插,我们首先简单介绍了实内插空间qA?,和空间qA?,的一些结论,在这里,我们对Lorentz-Orlicz鞅空间的实内插应用了函数参数,利用更一般的函数形式替换?,q?,因此得到更多一般的内插空间;进一步地,我们将Sharpley介绍的Lorentz空间??中概括的一些着名结论都用新的公式写成了内插定理,并给出了完整的证明过程。第五章,是全文相对重要的章节,介绍了B值拟鞅的Rosenthal型不等式,通过介绍独立随机变量序列的各种形式不等式,进一步广泛研究了在鞅情况的推广下的一些经典不等式,例如Rosenthal型不等式,进一步地,我们讨论了拟鞅的Rosenthal型不等式,并且利用好?不等式,证明了拟鞅的Rosenthal型不等式和Banach空间的几何性质是等价的;最后作为应用,我们证明了大数定律。第六章是本文最后的部分,我们对全篇文章的研究工作做了总结,并且对日后的工作做了展望。(本文来源于《武汉科技大学》期刊2015-12-01）
张传洲,潘誉,张学英[2]（2015）在《B值拟鞅Rosenthal型不等式（英文）》一文中研究指出本文研究了拟鞅Rosenthal型不等式的问题.利用好λ不等式得到拟鞅Rosenthal型不等式与值空间几何性质间的等价刻画,进而得到大数定律.这些结论丰富了已有结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年01期）
翟富菊,吴海燕[3]（2013）在《B值拟鞅变换算子的有界性》一文中研究指出运用Banach值拟鞅的分解及拟鞅不等式,讨论了Banach空间上拟鞅变换算子的有界性,并给出了拟鞅变换算子的有界性与Banach空间几何性质之间的关系。(本文来源于《青岛科技大学学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
万成高[4]（2010）在《B值拟鞅差阵列的收敛速度》一文中研究指出研究B值拟鞅差阵列的收敛速度,并讨论它们与Banach空间几何特征的依赖关系.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
王俊俊,侯友良[5]（2009）在《几类B值拟鞅空间上的原子分解》一文中研究指出设1<p2,0<α1,X是p一致可光滑空间的Banach空间,则对每个X值拟鞅f=(fn)n≥0∈pHασ(X)存在分解fn=sum form k∈Z to μkank(n≥0),并且‖f‖pHασ(X)+‖R(f)‖α～inf(sum form k∈Z to μkα)1/α,这里ak=(ank)n5≥0(k∈Z)是一列(1,α,∞;p)拟鞅原子,并且在L1中收敛,supk∈Z‖ak*‖α<∞,(μk)k∈Z∈lα是非负实数列.对于拟鞅空间pHαS(X)和qKα(X)成立类似的结果.此外,利用拟鞅原子分解定理,证明了几个拟鞅不等式.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2009年01期）
李驭繁,刘培德[6]（2006）在《B值拟鞅的原子分解》一文中研究指出定义了B值拟鞅原子,建立了相应的B值拟鞅原子分解定理,由此进一步讨论了拟鞅空间pΣα,pQα,Hα,pHα,Dα之间的嵌入关系,指出它们与值空间的几何性质密切相关.(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2006年03期）
凌红[7]（2006）在《NA和B值拟鞅差序列的几个大数定律》一文中研究指出自从上个世纪80年代负相伴(NA)的定义提出来之后，由于它在多元统计分析以及其他领域中的广泛应用，许多学者对它的极限性质进行了研究。迄今为止，已经有了很多结果，发现了它的极限性质和独立的情形极为相似。本文试着对它进一步的极限性质进行了讨论。 第一章简单地介绍了NA随机变量的定义和以前学者们得到的一些主要的结果，以及完全收敛性的定义和对它研究的形式。 Kuczmaszewska(2005)证明了一个关于NA随机变量序列的部分和的4阶最大值矩不等式，然后利用这个不等式得到了NA随机变量序列的强大数定律。第二章主要就是利用Shao(2000)证明的关于NA随机变量序列的两个最大值矩不等式，分别对1＜r≤2和r＞2建立了相似的强大数定律。 在第叁章中，结合了Shao(2000)和刘(1998)的方法得到了一个不要求零均值和二阶矩存在的关于NA随机变量序列的部分和的最大值概率不等式，然后利用它对行内NA的叁角组列的完全收敛性进行了讨论。 第四章讨论了形如sum from j=1 to k_n(a_(nj)d_jX)的B值拟鞅差序列加权和的收敛性与弱大数定律，其中{X_n，n≥1}为取值于Banach空间的p拟鞅，{a_(nj)，1≤j≤k_n↑∞，n≥1}(?)R。还进一步讨论了B值鞅差序列随机加权和的收敛性。(本文来源于《浙江大学》期刊2006-05-01）
邱德华,甘师信[8]（2002）在《B值拟鞅差序列加权和的收敛性与大数律》一文中研究指出{Xn,Fn,n≥1}为B值P拟鞅,{anj}为实值常数阵列,在{}关于{}一致可积的条件下,建立了anjdjX的收敛性与Banach空间p光滑性的关系,并在p光滑Banach空间中,给出anjdjX的强大数定律及完全收敛定理.(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2002年03期）
甘师信,邱德华[9]（2001）在《B值拟鞅不等式及其应用》一文中研究指出本文给出 B值拟鞅的概率不等式与集合不等式 ,并用它们刻划了 B空间的 p可光滑性及 q可凸性 ,作为应用 ,还证明了 B值拟鞅的强大数律 ,收敛速度及极大值函数的可积性(本文来源于《数学杂志》期刊2001年04期）
牛司丽,梁汉营[10]（1998）在《B值拟鞅的Davis型不等式对Banach空间的刻划》一文中研究指出下面结果得到证明：１Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ同构于ｐ光滑空间（１＜ｐ≤２）当且仅当存在ｃ＞０，使得每个Ｂ值ｐ－拟鞅ｆ＝（ｆｎ）满足｜ｆ｜１≤ｃ｜Ｓ（ｐ）（ｆ）｜１或λＰ（ｆ＞λ）≤ｃ｜Ｓ（ｐ）（ｆ）｜１．２Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ同构于ｑ凸空间（２≤ｑ≤∞）当且仅当存在ｃ＞０，使得每个Ｂ值ｑ－拟鞅ｆ＝（ｆｎ）满足｜Ｓ（ｑ）（ｆ）｜１≤ｃ｜ｆ｜１或λＰ（Ｓ（ｑ）（ｆ）＞λ）≤ｃ｜ｆ｜１．同时给出了超自反空间以及与Ｈｉｌｂｅｒｔ空间同构的Ｂａｎａｃｈ空间的特征．使［２］中的结论得到了改进和深化(本文来源于《数理统计与应用概率》期刊1998年01期）
值拟鞅论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了拟鞅Rosenthal型不等式的问题.利用好λ不等式得到拟鞅Rosenthal型不等式与值空间几何性质间的等价刻画,进而得到大数定律.这些结论丰富了已有结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
值拟鞅论文参考文献
[1].潘誉.Lorentz-Orlicz鞅空间的内插和B值拟鞅不等式[D].武汉科技大学.2015
[2].张传洲,潘誉,张学英.B值拟鞅Rosenthal型不等式（英文）[J].数学杂志.2015
[3].翟富菊,吴海燕.B值拟鞅变换算子的有界性[J].青岛科技大学学报(自然科学版).2013
[4].万成高.B值拟鞅差阵列的收敛速度[J].湖北大学学报(自然科学版).2010
[5].王俊俊,侯友良.几类B值拟鞅空间上的原子分解[J].应用泛函分析学报.2009
[6].李驭繁,刘培德.B值拟鞅的原子分解[J].武汉大学学报(理学版).2006
[7].凌红.NA和B值拟鞅差序列的几个大数定律[D].浙江大学.2006
[8].邱德华,甘师信.B值拟鞅差序列加权和的收敛性与大数律[J].武汉大学学报(理学版).2002
[9].甘师信,邱德华.B值拟鞅不等式及其应用[J].数学杂志.2001
[10].牛司丽,梁汉营.B值拟鞅的Davis型不等式对Banach空间的刻划[J].数理统计与应用概率.1998
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