导读:本文包含了卷积型非线性项论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Kirchhoff方程,卷积非线性项,Fountain定理
卷积型非线性项论文文献综述
耿茜,李宇华[1]（2019）在《带有卷积非线性项的Kirchhoff方程解的多重性》一文中研究指出针对带有卷积非线性项的Kirchhoff方程解的多重性研究成果较少、困难较多的情形,通过给出适当的条件来克服非局部项与非线性项之间的相互干扰,进一步再利用Fountain定理来获得方程解的多重性。针对卷积非线性项的出现,采用不同于通常多项式非线性项的处理手法,为解决类似问题提供了参考。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年01期）
林玉凤[2]（2015）在《一类卷积型非线性积分方程的解的研究》一文中研究指出我们研究积分方程的解,常常研究的是解的存在唯一性,也有相当一部分研究解的渐近行为.解的存在唯一性定理是常微分方程理论中最基本的定理,而研究方程解的渐近行为更确切地说是研究该方程的单调解.近年来国内外许多数学家致力于这方面的研究,在2008年O.Lipovan研究了一类非线性积分方程解的存在唯一性,并在2014年讨论了其解的渐近行为.本文主要在O.Lipovan的基础上进行推广,用类似的方法,研究更一般的一类卷积型非线性积分方程在p≥1时解的存在唯一性及其渐近行为,得到如下研究成果：第一部分,我们研究方程解的存在唯一性.考虑这样一类非线性积分方程,函数Φ及L(t)和P(t)为方程中所涉及到的叁个函数,假定函数Φ满足我们所设定的三个条件,这些假设确保了函数Φ严格单调递增及其逆映射Φ-1：[0,∞)→[0,∞)；这里L(t)和P(t)为[0,∞)上的两个连续正函数,其中P不恒为零,这确保了L(t)和P(t)连续可微,p≥1而u(t)为未知函数.在这些假设条件下,我们对所推广的方程的解的存在唯一性进行研究.利用Schauder不动点定理和相关引理证明了在p≥1时方程存在唯一非负解.第二部分,我们主要研究方程的解的渐近行为.为了确保函数西及其逆映射Φ-1都是单调的,故而同样假定函数Φ满足三个条件；L(t)和P(t)为[0,∞)上的两个连续正函数,且P不恒为零,u(t)为未知函数.在这些条件下利用数学分析的相关知识和反证法,我们证明了若P为非减函数且当p≥1时如果有L’(t)与U0P)(t)的和小于零成立,则方程解有如下解的渐近行为,即u(t)在[0,∞)上严格减；而如果P为非增函数,当p≥1时,有L'(t)与U0P(t)的和大于零成立,则u(t)在[0,∞)上严格增.(本文来源于《广西师范大学》期刊2015-04-01）
卷积型非线性项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
我们研究积分方程的解,常常研究的是解的存在唯一性,也有相当一部分研究解的渐近行为.解的存在唯一性定理是常微分方程理论中最基本的定理,而研究方程解的渐近行为更确切地说是研究该方程的单调解.近年来国内外许多数学家致力于这方面的研究,在2008年O.Lipovan研究了一类非线性积分方程解的存在唯一性,并在2014年讨论了其解的渐近行为.本文主要在O.Lipovan的基础上进行推广,用类似的方法,研究更一般的一类卷积型非线性积分方程在p≥1时解的存在唯一性及其渐近行为,得到如下研究成果：第一部分,我们研究方程解的存在唯一性.考虑这样一类非线性积分方程,函数Φ及L(t)和P(t)为方程中所涉及到的叁个函数,假定函数Φ满足我们所设定的三个条件,这些假设确保了函数Φ严格单调递增及其逆映射Φ-1：[0,∞)→[0,∞)；这里L(t)和P(t)为[0,∞)上的两个连续正函数,其中P不恒为零,这确保了L(t)和P(t)连续可微,p≥1而u(t)为未知函数.在这些假设条件下,我们对所推广的方程的解的存在唯一性进行研究.利用Schauder不动点定理和相关引理证明了在p≥1时方程存在唯一非负解.第二部分,我们主要研究方程的解的渐近行为.为了确保函数西及其逆映射Φ-1都是单调的,故而同样假定函数Φ满足三个条件；L(t)和P(t)为[0,∞)上的两个连续正函数,且P不恒为零,u(t)为未知函数.在这些条件下利用数学分析的相关知识和反证法,我们证明了若P为非减函数且当p≥1时如果有L’(t)与U0P)(t)的和小于零成立,则方程解有如下解的渐近行为,即u(t)在[0,∞)上严格减；而如果P为非增函数,当p≥1时,有L'(t)与U0P(t)的和大于零成立,则u(t)在[0,∞)上严格增.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
卷积型非线性项论文参考文献
[1].耿茜,李宇华.带有卷积非线性项的Kirchhoff方程解的多重性[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[2].林玉凤.一类卷积型非线性积分方程的解的研究[D].广西师范大学.2015
标签：Kirchhoff方程; 卷积非线性项; Fountain定理;