导读:本文包含了双耦合离散方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:可积耦合离散方程,Darboux变换,孤子解,守恒律
双耦合离散方程论文文献综述
刘楠[1]（2018）在《一个可积耦合离散方程的多孤子解和守恒律》一文中研究指出基于一个可积耦合离散方程的Lax对与一次Darboux变换,构造该离散方程的N-波Darboux变换和无穷守恒律。通过应用Darboux变换,得到方程的多孤子解,最后通过图像研究了孤子解的性质,讨论了多孤子之间的非弹性碰撞作用现象,这些解和所得到的作用现象对于理解一些物理现象有所帮助。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
黄梅华[2]（2013）在《耦合离散非线性薛定谔方程的基态解》一文中研究指出本篇博士论文主要应用临界点理论研究耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性,为实验观察离散孤立子及其性质提供理论依据.全文共分五章,主要内容如下.第一章简述了问题产生的历史背景、问题的研究状态、最新进展、本文的主要工作以及预备知识.第二章利用Nehari流形结合周期逼近的方法讨论了具有周期势的耦合离散非线性薛定谔方程两类基态解的存在性,一类为周期基态解；另一类为在无穷远处趋于零的基态解,并获得该基态解两分量均不为零的充分条件.第叁章利用Nehari流形结合紧嵌入定理研究具有无穷势的耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性,并获得在无穷远处趋于零的基态解两分量均不为零的充分条件.所得结果推广了某些文献的结论.第四章考虑具有饱和非线性项的耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性.通过建立变分框架,应用Nehari流形,获得该方程组具有周期基态解的充分条件.再利用周期逼近法,得到在无穷远处趋于零的非平凡基态解的充分条件.第五章是全文的总结,并提出对未来研究工作的展望.(本文来源于《广州大学》期刊2013-12-01）
阮传同,魏含玉[3]（2010）在《耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解》一文中研究指出借助谱问题的规范变换,给出与一个离散的2×2矩阵谱问题相联系的耦合离散mKdV方程的达布变换.作为应用,从所导出的达布变换得到了这个方程的精确解并作出了图形.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2010年05期）
杨晗[4]（2010）在《双耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解》一文中研究指出本文将应用达布变换方法研究双耦合离散mKdV方程并且构造其显式精确解.文中主要结果如下：考虑双耦合离散mKdV方程及其Lax对我们引入线性变换：其中Φn是(0.2)的一个基解矩阵,Mn是λ和λ-1的多项式矩阵.设行列式detMn具有8k不同的根,即那么通过求解线性方程确定变换矩阵Mn.假设φn是Φn的列向量,则(0.3)可改写为；且方程(0.1)的Lax对被变换为如下的Lax对我们证明了Ln和Ln,Nn和Nn具有相同的形式并且旧位势an,bn与新位势an,bn之间的达布变换如下它将双耦合离散mKdV方程(0.2)的解变为它的新解.作为应用,我们选取双耦合离散mKdV方程(0.1)的平凡解an=0,bn=1和an=1,bn=0作为种子解,利用达布变换(0.7)求得了双耦合离散mKdV方程(0.1)的新精确解.(本文来源于《郑州大学》期刊2010-04-01）
阮传同[5]（2008）在《耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解》一文中研究指出本文主要研究与一个离散的2×2矩阵谱问题相联系的耦合离散mKdV的达布变换。文中首先构造了这个离散的2×2矩阵谱问题的规范变换,然后证明了这个方程的Lax对在这个规范变换下具有形式不变性,由此构造出了这个方程的达布变换。作为应用,从方程的平凡解出发,应用所导出的达布变换得到了这个耦合离散mKdV方程的精确解并作出图形。进一步,当v_n=u_n时,此方程就约化为离散mKdV方程.在最后两节中,我们用同样的方法构造了这个方程的达布变换、精确解,并作出图形。(本文来源于《郑州大学》期刊2008-05-01）
段庆林,李锡夔[6]（2007）在《不可压缩N-S方程的稳定分步算法及耦合离散》一文中研究指出在有限增量微积分(finite increment calculus,FIC)的理论框架下,通过引入一个附加变量,发展了压力稳定型分步算法,有效改善了经典分步算法的压力稳定性,同时还避免了标准FIC方法中存在的空间高阶导数的计算.为保证数值方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性,发展了有限元与无网格的耦合空间离散方法.该方案可在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性,而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件.方腔流考题的数值模拟结果突出地显示了所发展的压力稳定型分步算法比经典分步算法具有更好的压力稳定性,能够有效消除速度-压力插值空间违反LBB条件而导致的压力场的虚假数值振荡.平面Poisseuille流动和一个典型型腔充填过程的数值模拟结果,表明了发展的耦合离散方案相对于单一的有限元法和单一的无网格法在综合考虑计算效率和算法健壮性方面的突出优点.(本文来源于《力学学报》期刊2007年06期）
双耦合离散方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本篇博士论文主要应用临界点理论研究耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性,为实验观察离散孤立子及其性质提供理论依据.全文共分五章,主要内容如下.第一章简述了问题产生的历史背景、问题的研究状态、最新进展、本文的主要工作以及预备知识.第二章利用Nehari流形结合周期逼近的方法讨论了具有周期势的耦合离散非线性薛定谔方程两类基态解的存在性,一类为周期基态解；另一类为在无穷远处趋于零的基态解,并获得该基态解两分量均不为零的充分条件.第叁章利用Nehari流形结合紧嵌入定理研究具有无穷势的耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性,并获得在无穷远处趋于零的基态解两分量均不为零的充分条件.所得结果推广了某些文献的结论.第四章考虑具有饱和非线性项的耦合离散非线性薛定谔方程基态解的存在性.通过建立变分框架,应用Nehari流形,获得该方程组具有周期基态解的充分条件.再利用周期逼近法,得到在无穷远处趋于零的非平凡基态解的充分条件.第五章是全文的总结,并提出对未来研究工作的展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双耦合离散方程论文参考文献
[1].刘楠.一个可积耦合离散方程的多孤子解和守恒律[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2018
[2].黄梅华.耦合离散非线性薛定谔方程的基态解[D].广州大学.2013
[3].阮传同,魏含玉.耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解[J].周口师范学院学报.2010
[4].杨晗.双耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解[D].郑州大学.2010
[5].阮传同.耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解[D].郑州大学.2008
[6].段庆林,李锡夔.不可压缩N-S方程的稳定分步算法及耦合离散[J].力学学报.2007