导读:本文包含了伪随机二进制数列论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二进制数列,碰撞,雪崩效应,乘法逆
伪随机二进制数列论文文献综述
张敏,刘华宁[1]（2014）在《关于一类伪随机二进制数列的碰撞和雪崩效应》一文中研究指出讨论了C.Mauduit与A.Srkzy利用乘法逆构造的一类伪随机二进制数列的碰撞和雪崩效应.研究结果表明,该类数列的一个稍小的子集是无碰撞的且具有强雪崩效应.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2014年01期）
刘华宁[2]（2013）在《一类伪随机二进制数列的碰撞与雪崩效应》一文中研究指出设p为奇素数,f(x)∈F_p[x].设a与p互素,表示a关于模p的逆,即1≤≤p-1且a≡1 mod p.定义二进制数列E_(p-1)=(e_1,…,e_(p-1)),其中e_n={(+1),(-1)如果0≤R_p(f(n)+■)<p/2,如果p/2≤R_p(f(n)+■)<p,以及R_p(n)表示n关于模p的最小非负剩余.本文利用解析数论的方法,研究了E_(p-1)的碰撞与雪崩效应.(本文来源于《数学学报》期刊2013年06期）
刘华宁,高静[3]（2012）在《合数模上的伪随机二进制数列》一文中研究指出设m为"RSA"类型的模,即m为两个大小差不多的素数的乘积:m=pqp,q为素数,p<q<2p.Rivat与Sarkozy提出了两种合数模上的伪随机二进制数列本文将提出两种新的合数模上的二进制数列,并证明其具有很好的伪随机性.(本文来源于《数学学报》期刊2012年05期）
郭晓艳[4]（2011）在《由D.H.Lehmer问题生成的伪随机二进制数列》一文中研究指出给出D.H.Lehmer问题的一个推广,由此生成一种新的伪随机二进制数列.设p为奇素数,k为正整数,对于1≤n≤p-1,定义en={1,2︱p{nk/p}+p{nk/p},-1,2︱p{nk/p}+p{nk/p},其中n表示n关于模p的逆,满足1≤n≤p-1,且nn≡1(mod p),E p-1=(e1,…,e p-1).利用指数和的估计证明了Ep-1是好的伪随机二进制数列.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2011年01期）
刘华宁[5]（2007）在《Gowers范数、伪随机二进制数列与D.H.Lehmer问题》一文中研究指出近几年来在算术数列的研究中有着重大的进展，例如B．Green与T．Tao证明了素数中存在任意长度的算术数列．在这些结果中Gowers范数起到了重要的作用，因此对其进行进一步的研究是有意义的．此外，伪随机二进制数列在密码学中流密码的构造方面也起着重要的作用，我们需要不停的构造新的数列以应付各方面的需求．本文研究了Gowers范数、伪随机二进制数列与D．H．Lehmer问题，以及这几个领域之间的关系，此外还研究与这些方面相关的特征和、Dedekind和、Dirichlet L-函数均值、指数和等问题，并给出了一些新的结果．本文的主要成果如下：1．给出了的上界估计，并得到了关于Dirichlet L-函数L(1，χ)的上界估计的新结果，从而推广了J．C．Petal的工作；此外，利用M．Toyoizumi的等式我们还给出了特征和在Cochrane和的均值、整数逆问题、D．H．Lehmer问题等领域中的一些应用．2．研究了数论中两个着名的领域：Dedekind和及其相关和式，与Dirichlet L-函数．首先我们给出了关于Dedekind和与Hardy和的一些新的均值公式，统一并推广了J．B．Conrey，E．Fransen，R．Klein，C．Scott，贾朝华与张文鹏等人在这方面的结果；其次研究了Dedekind和与原特征的混合均值，得到了一个新的渐近公式；接下来研究了与Dedekind和类似的高维Cochrane和的上界估计，利用简单的方法改进了徐哲峰与张文鹏在这方面的结果；然后我们定义了某种广义Dedekind和，利用广义Dedekind和与Dirichlet L-函数的关系研究了均值并给出了一个恒等式，从而推广了张文鹏与S．Louboutin的结果；最后我们给出并证明了广义Dedekind和、Hardy和、Cochrane和及相关和式上的Subrahmanyam等式与Knopp定理，推广了P．Subrahamanyam，M．I．Knopp，郑志勇，B．Chen和Z．Sun等人在这个领域中的结果．3．研究了广义Gauss和、Kloosterman和与指数和的一系列均值问题，得到了一些新的渐近公式和恒等式．具体来说，给出了关于广义κ次Gauss和的四次均值的两个恒等式，推广了张文鹏在这方面的结果；研究了Gauss和与广义Bernoulli数的混合均值，得到了两个渐近公式，从而进一步发展了作者在这方面的工作；此外还研究了广义Bernoulli数、Kloosterman和与Gauss和的混合均值，给出了两个渐近公式，推广了张文鹏在该领域中的结果；对于混合指数和我们也给出了其四次均值的恒等式，并得到了关于广义Kloosterman和的四次均值的一些新结果，这些都是对T．Cochrane和Z．Zheng等人以及张文鹏在这方面工作的丰富和发展；最后我们研究了指数和的四次均值，并应用到超级Kloosterman和的四次均值问题中．4．给出了D．H．Lehmer问题的几个推广．首先研究了模p的r次剩余以及模p~α的原根上的D．H．Lehmer数的分布，给出了两个渐近公式．这是对张文鹏在这方面的工作的推广．此外，我们还研究了多维D．H．Lehmer问题中的误差项与超级Kloosterman和的混合均值，改进并推广了张文鹏的结果．5．利用D．H．Lehmer问题、乘法逆、指数和的估计、特征和与Dirichlet L-函数的均值给出了五种新的伪随机数列：并证明了它们具有很强的伪随机性．6．把Gowers范数的定义推广到伪随机二进制数列上，首次建立了关于Gowers范数与伪随机二进制数列的关联测度之间的关系，并计算了若干伪随机二进制数列的Gowers范数．理论研究与具体实例都表明，“好”的伪随机二进制数列具有很小的Gowers范数．此外，利用伪随机二进制数列我们还给出了D．H．Lehmer问题的一个推广．(本文来源于《西北大学》期刊2007-05-01）
伪随机二进制数列论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设p为奇素数,f(x)∈F_p[x].设a与p互素,表示a关于模p的逆,即1≤≤p-1且a≡1 mod p.定义二进制数列E_(p-1)=(e_1,…,e_(p-1)),其中e_n={(+1),(-1)如果0≤R_p(f(n)+■)<p/2,如果p/2≤R_p(f(n)+■)<p,以及R_p(n)表示n关于模p的最小非负剩余.本文利用解析数论的方法,研究了E_(p-1)的碰撞与雪崩效应.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
伪随机二进制数列论文参考文献
[1].张敏,刘华宁.关于一类伪随机二进制数列的碰撞和雪崩效应[J].纺织高校基础科学学报.2014
[2].刘华宁.一类伪随机二进制数列的碰撞与雪崩效应[J].数学学报.2013
[3].刘华宁,高静.合数模上的伪随机二进制数列[J].数学学报.2012
[4].郭晓艳.由D.H.Lehmer问题生成的伪随机二进制数列[J].吉林大学学报(理学版).2011
[5].刘华宁.Gowers范数、伪随机二进制数列与D.H.Lehmer问题[D].西北大学.2007