导读:本文包含了常截面曲率论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Finsler度量,Riemann度量,旗曲率,截面曲率
常截面曲率论文文献综述
潘雪艳,宋卫东[1]（2013）在《一类具有常截面曲率的Riemann度量》一文中研究指出本文应用Finsler几可的理论给出了计算具有常截面曲率的Riemann度量的截面曲率的新方法.(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
齐敏[2]（2011）在《S~n×S和H~n×S中具有常截面曲率的超曲面》一文中研究指出在这篇论文中主要研究乘积流形Sn×S和Hn×S中具有常截面曲率的超曲面.全文分为四章.在第一章中首先介绍超曲面的研究背景；其次,我们给出了乘积流形中的一些相关知识；最后,提出本文所要讨论的问题.在第二章里着重讨论低维乘积空间S2×S和H2×S中完备旋转曲面.采用Codazzi对[22]的概念及与其相关的全纯二次形式的存在性的思想证明：给定常数K>2/1+ε,则除相差一个等距变换外, Qε2×S中存在唯一的完备旋转曲面以常值K为高斯曲率.当ε=1时,曲面的参数方程由定理2.2.3给出；当ε=-1时,曲面的参数方程由定理2.2.1给出.又由曲面的完备性,我们得到:Qε2×s中不存在以给定K<-1为高斯曲率的完备旋转曲面.在第叁章里重点讨论低维乘积空间S2×S和H2×S中的常角曲面,这类曲面的单位法向量场与S的切方向成定角.我们采用可积性理论,得到一个分类定理：定理3.3.1设φ：M2→Qε2×s是一个浸入,那么φ具有常角θ∈[0,π/2](?)存在M2上的一个局部坐标系(u,u)和Qε2上的一条曲线γ(‖γ'‖=1)使得φ(u,u)=(Cε(u cosθ)γ(v)+Sε(u cosθ)γ(v)×γ'(v),cos(u sinθ),sin(u sinθ)),其中,在第四章中主要讨论高维乘积空间Sn×S和Hn×S中具有常截面曲率的超曲面.我们得到如下定理：定理4.4.1设φ:MKn→Sn×S(n≥4)是具有常截面曲率K的等距浸入超曲面,那么K≥1.此时,(i)若K=1,则φ(M1n)是Sn×{s0}(s0∈s)的一个开子集；(ii)若K>1,则φ(MKn)是旋转曲面的一部分,其参数方程由定理4.2.2给出.定理4.4.2设φ:MKn→Hn×S(n≥4)是具有常截面曲率K的等距浸入超曲面,那么K≥-1.此时,(i)若K=-1,则φ(M-1n)是Hn×{so}(s0∈s)的一个开子集；(ii)若K∈(一1,0),则φ(MKn)可以是旋转曲面的一部分,其方程由定理4.2.1之(ⅱ)给出；(ⅲ)若K=0,则(a)φ(M0n)是Mnn-1×s的一个开子集,其中M0n-1是Hn的超曲面；(b)φ(M0n)是旋转曲面的一部分,其参数方程由定理4.2.1之(ⅲ)-a给出；(iu)若K>0,则φ(MKn)是球型旋转曲面的开子集,其参数方程有定理4.2.1之(ⅳ)给出.(本文来源于《河南师范大学》期刊2011-04-01）
余建辉[3]（1990）在《A~4中具有常截面曲率的仿射球》一文中研究指出本文给出了四维仿射空间中具有常截面曲率的仿射球的完全分类.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊1990年04期）
常截面曲率论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在这篇论文中主要研究乘积流形Sn×S和Hn×S中具有常截面曲率的超曲面.全文分为四章.在第一章中首先介绍超曲面的研究背景；其次,我们给出了乘积流形中的一些相关知识；最后,提出本文所要讨论的问题.在第二章里着重讨论低维乘积空间S2×S和H2×S中完备旋转曲面.采用Codazzi对[22]的概念及与其相关的全纯二次形式的存在性的思想证明：给定常数K>2/1+ε,则除相差一个等距变换外, Qε2×S中存在唯一的完备旋转曲面以常值K为高斯曲率.当ε=1时,曲面的参数方程由定理2.2.3给出；当ε=-1时,曲面的参数方程由定理2.2.1给出.又由曲面的完备性,我们得到:Qε2×s中不存在以给定K<-1为高斯曲率的完备旋转曲面.在第叁章里重点讨论低维乘积空间S2×S和H2×S中的常角曲面,这类曲面的单位法向量场与S的切方向成定角.我们采用可积性理论,得到一个分类定理：定理3.3.1设φ：M2→Qε2×s是一个浸入,那么φ具有常角θ∈[0,π/2](?)存在M2上的一个局部坐标系(u,u)和Qε2上的一条曲线γ(‖γ'‖=1)使得φ(u,u)=(Cε(u cosθ)γ(v)+Sε(u cosθ)γ(v)×γ'(v),cos(u sinθ),sin(u sinθ)),其中,在第四章中主要讨论高维乘积空间Sn×S和Hn×S中具有常截面曲率的超曲面.我们得到如下定理：定理4.4.1设φ:MKn→Sn×S(n≥4)是具有常截面曲率K的等距浸入超曲面,那么K≥1.此时,(i)若K=1,则φ(M1n)是Sn×{s0}(s0∈s)的一个开子集；(ii)若K>1,则φ(MKn)是旋转曲面的一部分,其参数方程由定理4.2.2给出.定理4.4.2设φ:MKn→Hn×S(n≥4)是具有常截面曲率K的等距浸入超曲面,那么K≥-1.此时,(i)若K=-1,则φ(M-1n)是Hn×{so}(s0∈s)的一个开子集；(ii)若K∈(一1,0),则φ(MKn)可以是旋转曲面的一部分,其方程由定理4.2.1之(ⅱ)给出；(ⅲ)若K=0,则(a)φ(M0n)是Mnn-1×s的一个开子集,其中M0n-1是Hn的超曲面；(b)φ(M0n)是旋转曲面的一部分,其参数方程由定理4.2.1之(ⅲ)-a给出；(iu)若K>0,则φ(MKn)是球型旋转曲面的开子集,其参数方程有定理4.2.1之(ⅳ)给出.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
常截面曲率论文参考文献
[1].潘雪艳,宋卫东.一类具有常截面曲率的Riemann度量[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2013
[2].齐敏.S~n×S和H~n×S中具有常截面曲率的超曲面[D].河南师范大学.2011
[3].余建辉.A~4中具有常截面曲率的仿射球[J].四川大学学报(自然科学版).1990