导读:本文包含了样条曲线约束论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:离散数据,法向约束,节点向量,B样条逼近
样条曲线约束论文文献综述
胡良臣,寿华好[1]（2016）在《PSO求解带法向约束的B样条曲线逼近问题》一文中研究指出若是B样条拟合曲线的节点向量与控制顶点均为变量,则该问题变为一个带约束的多维多变量高度非线性的优化问题,反求方程系统的方法已经难以求得最优解.针对该类问题,提出一种带有法向约束的粒子群优化算法(PSO)求解曲线逼近问题的方法,首先将带有法向约束的非线性最优化问题以罚函数的方法转化为无约束的最优化问题,建立一个与数据点和法向同时相关且比较合适的适应度函数(误差函数),然后以PSO调节节点向量,并使用最小二乘法求解在该节点向量下的最优拟合曲线,通过判断适应度函数值的优劣循环迭代,直到达到终止条件或者产生令人满意(误差容忍值)的拟合曲线为止.将文中算法产生的拟合曲线通过实验数据的对比与说明,突出了该方法的优越性,表明其用于解决带法向约束的逼近问题切实可行.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2016年09期）
寿华好,胡良臣[2]（2016）在《法向约束下B样条曲线拟合的实编码GA算法》一文中研究指出提出一种带有法向约束的遗传算法求解曲线逼近问题的方法,即将带有法向约束的问题通过惩罚函数的方法转化为无约束的最优化问题,然后以遗传算法(GA)取代传统的反求线性方程组系统或几何构造等方法求解最佳控制点,从而实现较为高效率逼近的同时很大程度上简化了计算流程,更加易于理解.并且通过实验对比了该方法在不同节点向量以及在不同的内节点数量情况下的曲线逼近程度的实际效果,数据实验表明该方法解决带法向约束的逼近问题切实可行.(本文来源于《浙江工业大学学报》期刊2016年04期）
胡巧莉,寿华好[3]（2014）在《带法向约束的3次均匀B样条曲线插值》一文中研究指出基于3次均匀B样条曲线段的端点性质,及其与控制顶点构成的叁角形的几何关系,提出了一种插值给定顶点与法向约束的3次均匀B样条曲线构造算法.与以往B样条曲线的顶点法向插值算法不同的是,本算法结合由控制顶点构成的叁角形的几何性质求解新添加的控制顶点,可生成严格插值型值点并且在型值点处法向与给定法向无偏移的B样条曲线.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2014年06期）
杨铮园,申立勇[4]（2014）在《燃气燃爆实验数据的多约束B样条曲线拟合》一文中研究指出样条拟合是数据处理的重要方法,该文给出一个实际工程中多条件约束拟合的典型实例。燃气燃爆分析是涉及安全生产的重要问题,精确安全的燃爆边界有助于危险预测和控制。该文对消防公司的实验数据进行分析,基于多约束样条拟合方法,给出了油气燃爆界和爆炸强度曲线。具体地,将燃气燃爆不同特性转化数学约束条件并做合理简化,在这些约束条件下进行曲线拟合,得到具备燃爆特征的爆炸强度曲线。该方法不受维数限制,可以推广用于多因素燃爆分析。(本文来源于《图学学报》期刊2014年04期）
徐进[5]（2013）在《带约束的B样条曲线曲面延伸技术》一文中研究指出论文提出了一种带光滑有序点列约束的B样条曲线延伸方法。该算法能够根据约束点列的情况对曲线延伸部分所对应的节点值进行优化,通过插值尽量少的约束点,使得延伸曲线与约束点列之间的最大距离小于预先给定的误差值,并且延伸曲线与原始曲线之间自然达到最大阶连续。该方法也同样适用于带曲线约束的B样条曲面延伸。实例表明,所提出的算法是可行且有效的。(本文来源于《图学学报》期刊2013年03期）
孙坚坡[6]（2011）在《近似保持约束的B样条曲线曲面多分辨率表示》一文中研究指出基于B样条小波的曲线曲面多分辨率表示是曲线曲面造型技术领域的重要方向之一.利用B样条小波将B样条曲线曲面分解成不同分辨率层的曲线曲面和细节部分,使得我们对曲线曲面形状可以实现灵活的局部细节编辑和整体控制,在处理复杂形体时既满足几何精度又节省了时间.但现今大多数这方面的研究和应用主要针对均匀或准均匀B样条小波,具有局限性,不能直接应用于基于非均匀B样条的NURBS曲线曲面的多分辨率造型.多分辨率表示曲线曲面时,通常是通过删除节点来滤掉高分辨率曲线曲面的一些细节信息得到其逼近曲线曲面,逼近曲线曲面由较少的控制顶点和较低分辨率的B样条基函数表示.而B样条曲线曲面的几何约束条件是由控制顶点和B样条基表示的,那么高分辨率曲线曲面的某些几何约束特征’往往在低分辨率层不能得到保持.本文主要研究保持几何约束特征的非均匀B样条曲线曲面的多分辨率表示.本文在详细地介绍了B样条曲线曲面及其有关性质和非均匀B样条曲线曲面的双正交小波分解与重构方法之后,给出曲线曲面几何约束的统一表达式,接着提出近似保持几何约束的曲线曲面的多分辨率表示方法.在多分辨率表示曲线时,分两步来解决近似保持几何约束：第一步在小波分解过程中保留与几何约束有关的节点,有选择地删除与几何约束无关的节点：第二步在分解过程中结合能量法控制与几何约束有关部分的变化能量.在保持敏感区域(Region of Interest, ROI)的多分辨率表示曲面时,首先利用曲面上任一点高斯曲率影响邻近区域结构的性质,在小波分解过程中保留了ROI上最大高斯曲率所对应的节点；其次不删除ROI区域边界节点；最后提出一种能量函数控制曲面的小波分解,重构细节曲面中与ROI的有关的控制顶点,以保持了ROI的几何约束.本文给出了近似保持几何约束的曲线曲面的多分辨率表示的算法和实验例子,从这些算例可以看出本文的近似保持几何约束的曲线曲面多分辨率表示具有良好的效果.(本文来源于《福建师范大学》期刊2011-04-01）
孙坚坡,潘日晶[7]（2011）在《近似保持约束的B样条曲线多分辨率表示》一文中研究指出利用双正交非均匀B样条小波,提出一种多分辨率表示B样条曲线并近似保持几何约束的方法.针对曲线小波分解过程中几何约束的保持问题,提出的算法分两步来解决:第一步在小波分解过程中有选择地删除节点;第二步在分解过程中结合能量法控制与几何约束有关部分的变化能量.最后给出实例验证了算法的有效性.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
孟庆宇[8]（2010）在《基于曲面约束的自适应B样条曲线拟合》一文中研究指出用一条光滑曲线来拟合给定的散乱数据是计算机辅助几何、计算机图像、计算机视觉等很多领域的常见问题。B样条方法是计算机辅助几何设计(CAGD)的一类重要方法,拥有着很多良好的性质。本文对约束在曲面上的B样条曲线拟合方法进行了一些讨论和研究。第一章引入了散乱数据的曲线拟合问题,并介绍了该领域内几种重要的研究方法。第二章简单介绍了B样条曲线及其基本性质。第叁章讨论了一种基于曲面约束的自适应B样条曲线拟合方法。该方法利用离散曲率来选取初始的主导点,然后用约束在曲面上的最小二乘方法来进行拟合。在计算数据点和曲线误差的过程中还提出了参数修订的方法。参数修订在拟合过程中起到了至关重要的作用,它使得计算出的误差更加精确,以便于在最适当的地方插入新的主导点。这样就可以使拟合的误差迅速下降。数值试验说明这种方法对于解决约束在曲面上的曲线拟合是高效可行的。第四章给出了用权值的方法解决带有误差的曲线拟合,并给出了数值算例以及误差分析。最后总结全文并提出有待于进一步研究的问题。(本文来源于《大连理工大学》期刊2010-11-15）
赵越,王在刚[9]（2009）在《基于加权约束优化的叁次准均匀B样条曲线修改》一文中研究指出叁次准均匀B样条曲线广泛应用于计算机辅助几何设计(CAGD),它保持了B埁zier曲线的端点性质,但比B埁zier曲线在形状设计方面更加灵活。运用加权约束优化的方法,修改叁次准均匀B样条曲线的控制顶点,采用最小二乘法,修改曲线上给定点的位置,该方法可实现多种形状修改和变形效果,便于交互设计,并给出相应的实例说明算法的有效性。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2009年12期）
王栋,高成英,梁云,高月芳,朱同林[10]（2008）在《基于等式约束最小二乘的B样条曲线拟合》一文中研究指出给出一种B样条曲线拟合有序数据的方法。以曲率为代价对有序数据简化。将简化后的数据插值曲线作为硬约束条件,以原始数据逼近曲线作为软约束条件,建立等式约束的最小二乘方程。利用QR分解技术求解方程确定B样条曲线的控制点。采用平方距离最小化方法计算原始数据到生成的B样条曲线的距离,如果不满足误差要求将误差最大数据加入硬约束条件,对局部受影响的部分重新生成曲线。该方法在满足拟合精度的前提下,具有较快的收敛速度,生成的B样条曲线具有较少的控制点。该方法也可用于解决带约束的曲线拟合问题。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
样条曲线约束论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出一种带有法向约束的遗传算法求解曲线逼近问题的方法,即将带有法向约束的问题通过惩罚函数的方法转化为无约束的最优化问题,然后以遗传算法(GA)取代传统的反求线性方程组系统或几何构造等方法求解最佳控制点,从而实现较为高效率逼近的同时很大程度上简化了计算流程,更加易于理解.并且通过实验对比了该方法在不同节点向量以及在不同的内节点数量情况下的曲线逼近程度的实际效果,数据实验表明该方法解决带法向约束的逼近问题切实可行.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
样条曲线约束论文参考文献
[1].胡良臣,寿华好.PSO求解带法向约束的B样条曲线逼近问题[J].计算机辅助设计与图形学学报.2016
[2].寿华好,胡良臣.法向约束下B样条曲线拟合的实编码GA算法[J].浙江工业大学学报.2016
[3].胡巧莉,寿华好.带法向约束的3次均匀B样条曲线插值[J].浙江大学学报(理学版).2014
[4].杨铮园,申立勇.燃气燃爆实验数据的多约束B样条曲线拟合[J].图学学报.2014
[5].徐进.带约束的B样条曲线曲面延伸技术[J].图学学报.2013
[6].孙坚坡.近似保持约束的B样条曲线曲面多分辨率表示[D].福建师范大学.2011
[7].孙坚坡,潘日晶.近似保持约束的B样条曲线多分辨率表示[J].福建师范大学学报(自然科学版).2011
[8].孟庆宇.基于曲面约束的自适应B样条曲线拟合[D].大连理工大学.2010
[9].赵越,王在刚.基于加权约束优化的叁次准均匀B样条曲线修改[J].科学技术与工程.2009
[10].王栋,高成英,梁云,高月芳,朱同林.基于等式约束最小二乘的B样条曲线拟合[J].中山大学学报(自然科学版).2008