导读:本文包含了波动的有限元模拟论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:间断有限元方法,罚函数,数值通量,波动方程
波动的有限元模拟论文文献综述
贺茜君,杨顶辉[1]（2018）在《求解波动方程的内部罚函数间断有限元方法及其数值模拟》一文中研究指出间断有限元方法最早是由Reed and Hill(1973)在求解中子输运方程时提出。经过几十年的发展,目前已出现了许多种间断有限元方法,并被广泛应用到流体力学、水动力学、气动力学、气动声学、地震波传播、电磁波传播等领域中。间断有限元方法中的"间断"一词寓含此方法采用的基函数在单元与单元交界处允许出现间断,于是算法可以实现单元解耦,因而避免了有限元方法中出现的需(本文来源于《2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十）——专题41：地幔地球化学与镁铁质-超镁铁质岩石成因、专题42：地震波传播与成像》期刊2018-10-21）
周建科[2]（2015）在《波动方程有限元法数值模拟及井震标定研究》一文中研究指出波动方程正演模拟在地震资料采集、处理和解释等环节起着十分重要的作用。要想精确地模拟地震波在地下介质中的传播,不仅要求建立的地球物理模型与实际地层相一致,而且还需要采用计算精度较高的数值模拟方法。有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)是波动方程正演模拟中非常重要的两种方法。有限差分法具有编程简单,计算效率高等特点,因此在地震波数值模拟中得到广泛的研究和应用,但不能精确地模拟地震波在复杂介质中的传播,在精细地震勘探中已是捉襟见肘;而有限元法具有多种网格剖分方式,因此能够对任意复杂的边界进行有效剖分,能够较为精确地模拟地震波在复杂介质中的传播,多种插值函数可以提供精度不同的数值模拟结果。本文针对有限元法进行了一系列的研究,首先阐述了有限元法求解波动方程的基本理论,研究了地震波在线性插值叁角网格、线性插值矩形网格、线性插值任意四边形网格以及双二次插值矩形网格中的传播特征;接着采用“紧凑存储格式”存储结构刚度矩阵,使计算效率和内存的占用在可接受的范围内;最后重点研究了地震波在矩形网格、叁角网格中的频散特性与稳定性条件,为质量矩阵、单元网格以及参数的选择提供理论基础。本文还分别就井震资料尺度匹配时可能会丢失测井数据局部信息的缺点以及基于褶积模型合成的地震记录与井旁地震道一致性不高的问题进行了研究。在前一问题上,采用最小速度差以及最小厚度原理在深时转换前对测井数据进行精细分层处理,分层参数最小速度差由目的层的具体情况决定,最小厚度则由地震采样间隔以及最小单层双程旅行时决定。在后一问题上,采用波动方程理论制作合成地震记录,考虑了地震波场形成的机理以及地震资料处理对同相轴的影响。最后通过实际资料测试表明,以上两种方法分别在保留测井资料局部信息和提高井震资料一致性方面具有较好的效果。(本文来源于《中国石油大学(华东)》期刊2015-06-01）
曹丹平,周建科,印兴耀[3]（2015）在《叁角网格有限元法波动模拟的数值频散及稳定性研究》一文中研究指出叁角网格有限元法能够准确模拟复杂构造和复杂介质条件下的地震波场,数值频散和稳定性条件是地震波数值模拟中参数选择的主要依据.基于均匀的线性叁角网格单元,根据结构刚度矩阵的组装原理以及平面波理论,推导了集中质量矩阵下两种网格结构的声波频散函数以及稳定性条件,并对数值频散特性以及稳定性进行了详细研究:叁角网格单元中波动的数值频散除了受到空间采样间隔、单元网格纵横比和波传播方向等常规因素的影响外,还受到网格布局的影响,过锐或过钝的叁角单元会对波动数值频散产生不良的影响,不同类型的单元网格、单元纵横比对应着不同的稳定性条件,正叁角单元中的波动具有较好的数值频散特性,其数值各向异性(频散随波传播方向的变化)效应最弱,稳定性条件也较为宽松.最后通过数值模拟直观地验证了以上分析结果,为有限元正演叁角网格的剖分和参数的设置提供一定的理论依据.(本文来源于《地球物理学报》期刊2015年05期）
贺茜君[4]（2015）在《求解波动方程的间断有限元方法及其波场模拟》一文中研究指出为了适应数值模拟对复杂地质结构的要求,本文将间断有限元(Discontinuous Galerkin:DG)方法引入到数值求解地震波方程中。首先,对经典DG方法——Runge-Kutta DG(RKDG)方法进行了详细的数值稳定性和数值频散方面的研究,并且就这种方法的数值频散和计算效率方面与其它方法进行了比较。理论分析和数值实验表明,RKDG方法具有明显压制数值频散的能力,但是其数值Coutant-Friedrichs-Lewy(CFL)稳定性条件相比其它数值方法来说更为严格,计算效率低,同时存储需求大,不利于大尺度波场模拟和基于波动方程的地震偏移和反演。为了提高RKDG方法的计算效率,本文第一个方面的改进思路是针对RKDG方法CFL条件数过于严格的特点,提出了一种新的加权Runge-Kutta DG(WRKDG)方法。该方法采用基于数值通量形式的DG公式作为空间离散,在时间离散格式上引入一种隐式对角Runge-Kutta方法,并通过两次迭代使其变成显式格式。在迭代过程中设置了一个加权系数,使得该方法的适应性更强。之后,对WRKDG方法进行了详细的理论分析,包括其数值误差、稳定性条件、数值频散关系等。理论分析表明,与传统RKDG格式相比,WRKDG方法压制数值频散的能力并没有明显下降,但其CFL条件数却有了较大提高。对于P1次元和P2次元,WRKDG方法的最大库朗数分别是1.096和0.338,是经典TVD RKDG方法的3.5倍和2倍。同时,相对于经典有限差分方法——4阶SG方法,WRKDG方法具有更强的压制数值频散的能力。最后,本文对不同复杂地质模型进行了一系列波场模拟,证明了WRKDG方法的有效性和低数值频散特性。本文第二个改进RKDG方法计算效率的思路是将DG方法和其它方法通过区域分裂思想结合起来,发展了一种基于有限差分方法——最优近似解析离散(ONAD)算法和DG方法——WRKDG方法相结合的混合算法。该混合算法能将有限差分方法和DG方法的优点结合起来,避免各自的缺点。数值实验表明,该混合算法不仅能有效压制数值频散,而且能显着提高计算效率,尤其适合模拟波在具有复杂结构和多尺度结构介质中的传播。(本文来源于《清华大学》期刊2015-04-01）
刘静,文山师,黄晶晶[5]（2014）在《基于GID有限元前处理的波动方程数值模拟》一文中研究指出在地震波数值模拟计算过程中,缺乏简单易行的有限元前处理方法,使得复杂构造模型较难建立和分析。本文以二维声波方程为例结合GID软件,网格剖分部分采用叁角形单元模拟速度界面,把单元内的场和波速均看作单元上的线性函数;GID软件可以方便地进行网格剖分和设置网格控制节点,通过编写用户自定义"问题类型",建立并输出已有的有限元计算程序的初始模型。将GID软件前处理与有限元计算程序整合,提高了方法的效率,简单易行。(本文来源于《工程地球物理学报》期刊2014年02期）
廉西猛,张睿璇[6]（2013）在《地震波动方程的局部间断有限元方法数值模拟》一文中研究指出近年来,随着地震波数值模拟对计算精度和效率的要求越来越高,间断有限元方法开始受到越来越多的关注.本文中,针对具有吸收边界条件的二维地震声波波动方程,作者提出了一种基于局部间断有限元方法的数值模拟算法.该算法在空间上使用局部间断有限元方法进行离散,在时间上采用了显式蛙跳格式.在这种时空离散的组合方式下,每个时间步上,此算法在空间剖分的每个单元上的求解计算是相互独立的,因而具有极高的并行性.通过数值算例,我们将该算法与连续有限元方法进行了比较.结果表明,本算法不仅具有对起伏构造的良好适应性,而且在计算效率和计算精度等方面,都具有优越性.(本文来源于《地球物理学报》期刊2013年10期）
周建科,印兴耀,吴国忱,张广智[7]（2013）在《基于变网格的波动方程有限元数值模拟方法》一文中研究指出1.引言有限元法实现波动方程数值模拟的精度高,能够准确模拟起伏地形、复杂构造和复杂介质条件下的地震波场。但是有限元地震模型所需网格节点多、数据规模大;庞大的计算量以及高内存限制了其在地球物理中的进一步应用。在有限元法地震波数值模拟的过程中,需要对整个区域进行叁角形或四边形的(本文来源于《中国地球物理2013——第二十二专题论文集》期刊2013-10-13）
郭宏伟,王尚旭,孙文博[8]（2012）在《基于非均质体的波动方程有限元正演模拟》一文中研究指出通常地震波声波方程正演模拟所采用的方程是描述波在均匀介质中传播的波动方程,该方程用于非均质介质时,其模拟结果存在较大误差,因此需要在界面处引入过渡层,即认为弹性参数是连续变化的。采用有限元方法求解非均质声波方程,将单元内的弹性参数插值,使介质上任意一点的位移和应力始终是一个连续函数,这样对于突变界面就能通过过渡层来近似模拟,当该层单元格足够小时可以有效控制误差,提高正演模拟精度。最终通过数值模型算例验证了该方法的有效性。(本文来源于《石油物探》期刊2012年04期）
王月英[9]（2009）在《基于MPI的叁维波动方程有限元法并行正演模拟》一文中研究指出在叁维空间进行地震波动方程有限元正演模拟时,采用基于消息传递界面(MPI)的并行算法可以克服基于单PC机串行算法对数据容量和计算速度的局限。其基本原理是:将模拟区域剖分成多个小区域,每一个进程处理其中一个小区域;在运算过程中,各个进程之间互通相邻区域节点的物性参数和前一时刻的位移值,以备计算当前时刻区域内的位移值,共同实现整个模拟空间的正演模拟。在正演模拟时,采用质量矩阵近似方法来提高程序的并行性,压缩数据量和运算量,最佳并行效率的进程个数则依据并行系统能够满足程序内数据容量来确定。通过3层水平层状介质模型的数值模拟,对方法的可行性和有效性进行了验证。(本文来源于《石油物探》期刊2009年03期）
赵密[10]（2009）在《近场波动有限元模拟的应力型时域人工边界条件及其应用》一文中研究指出我国的重大工程(高拱坝、核电站、高层建筑和大跨度桥梁等)建设规模已位居世界前列。重大工程在地震或爆炸等动力荷载作用下的时域数值模拟对于其设计及安全评价具有重要意义。该类结构的分析模型需要考虑无限域地基的波动辐射效应,形成近场波动问题,也称土-结动力相互作用问题。其解法是人为引入人工边界将整个开放系统划分为近场有限域和远场无限域两部分。前者包含结构以及可能的非均匀和非线性因素,采用有限元法模拟;后者简化为线弹性介质并满足辐射条件,分析中被截去,通过在有限域的人工边界处施加人工边界条件(或称无反射、透射、吸收、辐射边界条件)模拟其波动辐射效应。人工边界问题也存在于声学、电磁学、流体动力学和气象学等物理和工程领域,属于新兴的跨学科的数值计算科学问题。有效的人工边界条件应该与有限元法结合形成稳定、精确、高效并且容易实现的近场波动分析方法。目前已经出现了多种基于不同数学、物理和力学方法的人工边界条件,但仍然没有一种公认的最优方法。本文研究应力型精确时域人工边界条件及其工程应用。首先,时域方法可以考虑近场有限域的非均匀和非线性因素。其次,应力型指人工边界条件是有限域和无限域间相互作用应力的表达式,其作为自然边界条件较好地兼容有限元法,易于形成稳定的近场波动分析方法。最后,随着计算机发展水平和工程精度要求的不断提高,精确模拟方法应该是未来的发展趋势;并且精确方法可以比近似方法设置在距离结构或者辐射源更近的位置,导致有限域的计算成本显着降低。本文采用变量分离法求解远场无限域的定解问题,获得时间全局的人工边界条件,即其某一时刻的响应与该时刻以及之前全部时刻的响应相关。为了降低计算成本,采用由有理近似和高阶弹簧-阻尼-质量模型构成的卷积核压缩技术对人工边界条件进行时间局部化处理,获得稳定、精确、兼顾效率和易实现性的人工边界条件。本文采用的远场无限域模型包括出平面波动问题的波导模型和外域模型以及一维弹性波辐射模型。基于前者的人工边界条件可以精确地模拟出平面波动问题,但应用于重大工程结构的近场波动分析仍需开展大量的研究工作;基于后者的人工边界条件可以直接应用于工程实践,近似地模拟一般非对称弹性波在外域模型中的远场辐射问题。本文的具体研究工作如下:一、力和位移时间卷积变换的卷积核压缩技术1.基于线性系统的稳定性理论,提出了无限域频率响应函数有理近似的充分必要稳定性条件;采用罚函数法和遗传-单纯形优化算法建立了通过强加稳定性约束预先保证稳定的有理近似识别方法;讨论了稳定系统中的共振现象及其消除方法。2.提出了叁种在时域内实现有理近似的高阶弹簧-阻尼-质量模型;建立了用于计算模型参数的有理函数连分式展开技术;给出了高阶弹簧-阻尼-质量模型的外源激励输入方法。3.通过分析几个典型的基础振动问题,验证了卷积核压缩技术的有效性。二、出平面波动问题的应力型精确时域人工边界条件1.根据波导模型和外域模型的物理边界条件选择人工边界模态函数,采用傅里叶级数描述空间全局性。2.将改进的卷积核压缩技术应用于模态频率响应函数,进行时间局部化处理,形成辅助变量的时间二阶对称常微分方程组。3.基于空间和时间处理,建立了可以直接进行矩阵装配的人工边界条件有限元公式,实现了精确人工边界条件与有限元法的无缝结合。叁、基于一维弹性波辐射的应力型时域人工边界条件及其工程应用1.将改进的卷积核压缩技术分别应用于一维柱面和球面弹性波辐射模型,建立了相应的应力型精确时域人工边界条件,粘弹性边界为其低阶形式。2.完善了粘弹性边界体系,发展了二维平面内切向和叁维切向边界。3.基于粘弹性边界给出平面地震波斜入射和竖直入射的简化输入方法,进行了小湾拱坝地震反应分析,并与透射边界结果进行了比较,分析中还初步考虑了坝体混凝土材料非线性的影响。四、其他研究工作1.研究了基于有理近似的时域递归算法。提出采用双线性变换从连续时间有理近似获得离散时间有理近似的变换方法;应用状态空间变换建立了含有辅助变量的单步时域递归公式。2.分析了弹性地基表面半无限杆和波导模型中波动的截止频率和频散特性,指出基于一维外行波法向透射建立的人工边界条件难于处理该类问题,并通过数值试验证明了这一推断。3.推导了出平面运动的直角坐标和极坐标集中质量有限元方程以及标准单元的单元矩阵;讨论了一维和二维均匀时空离散网格中波动的周期特性、截止频率和频散特性。(本文来源于《北京工业大学》期刊2009-03-01）
波动的有限元模拟论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
波动方程正演模拟在地震资料采集、处理和解释等环节起着十分重要的作用。要想精确地模拟地震波在地下介质中的传播,不仅要求建立的地球物理模型与实际地层相一致,而且还需要采用计算精度较高的数值模拟方法。有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)是波动方程正演模拟中非常重要的两种方法。有限差分法具有编程简单,计算效率高等特点,因此在地震波数值模拟中得到广泛的研究和应用,但不能精确地模拟地震波在复杂介质中的传播,在精细地震勘探中已是捉襟见肘;而有限元法具有多种网格剖分方式,因此能够对任意复杂的边界进行有效剖分,能够较为精确地模拟地震波在复杂介质中的传播,多种插值函数可以提供精度不同的数值模拟结果。本文针对有限元法进行了一系列的研究,首先阐述了有限元法求解波动方程的基本理论,研究了地震波在线性插值叁角网格、线性插值矩形网格、线性插值任意四边形网格以及双二次插值矩形网格中的传播特征;接着采用“紧凑存储格式”存储结构刚度矩阵,使计算效率和内存的占用在可接受的范围内;最后重点研究了地震波在矩形网格、叁角网格中的频散特性与稳定性条件,为质量矩阵、单元网格以及参数的选择提供理论基础。本文还分别就井震资料尺度匹配时可能会丢失测井数据局部信息的缺点以及基于褶积模型合成的地震记录与井旁地震道一致性不高的问题进行了研究。在前一问题上,采用最小速度差以及最小厚度原理在深时转换前对测井数据进行精细分层处理,分层参数最小速度差由目的层的具体情况决定,最小厚度则由地震采样间隔以及最小单层双程旅行时决定。在后一问题上,采用波动方程理论制作合成地震记录,考虑了地震波场形成的机理以及地震资料处理对同相轴的影响。最后通过实际资料测试表明,以上两种方法分别在保留测井资料局部信息和提高井震资料一致性方面具有较好的效果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
波动的有限元模拟论文参考文献
[1].贺茜君,杨顶辉.求解波动方程的内部罚函数间断有限元方法及其数值模拟[C].2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十）——专题41：地幔地球化学与镁铁质-超镁铁质岩石成因、专题42：地震波传播与成像.2018
[2].周建科.波动方程有限元法数值模拟及井震标定研究[D].中国石油大学(华东).2015
[3].曹丹平,周建科,印兴耀.叁角网格有限元法波动模拟的数值频散及稳定性研究[J].地球物理学报.2015
[4].贺茜君.求解波动方程的间断有限元方法及其波场模拟[D].清华大学.2015
[5].刘静,文山师,黄晶晶.基于GID有限元前处理的波动方程数值模拟[J].工程地球物理学报.2014
[6].廉西猛,张睿璇.地震波动方程的局部间断有限元方法数值模拟[J].地球物理学报.2013
[7].周建科,印兴耀,吴国忱,张广智.基于变网格的波动方程有限元数值模拟方法[C].中国地球物理2013——第二十二专题论文集.2013
[8].郭宏伟,王尚旭,孙文博.基于非均质体的波动方程有限元正演模拟[J].石油物探.2012
[9].王月英.基于MPI的叁维波动方程有限元法并行正演模拟[J].石油物探.2009
[10].赵密.近场波动有限元模拟的应力型时域人工边界条件及其应用[D].北京工业大学.2009