导读:本文包含了二分性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:普通二分性,周期解,Banach不动点定理
二分性论文文献综述
孟鑫[1]（2018）在《具有普通二分性非线性离散系统的周期解》一文中研究指出研究了一类具有普通二分性非线性离散系统的周期解.首先指出若齐次线性系统具有普通二分性,则对应非齐次线性系统存在有界的周期解,并给出了该有界周期解的表达式;然后借助这个结论并应用Banach不动点定理,探讨了当线性部分具有普通二分性时,对应非线性系统周期解的存在唯一性,给出了非线性离散系统存在唯一周期解的充分条件;最后通过一个具体例子说明了主要结论在实际问题中的应用.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
孟鑫[2]（2018）在《具有指数型二分性离散系统的反周期解》一文中研究指出考虑一类具有指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先证明若齐次线性系统具有指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解;然后借助该结论及Banach不动点定理,给出非线性离散系统存在唯一反周期解的充分条件;最后给出应用实例.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
邹长武,张章学[3]（2018）在《微分方程和差分方程指数型二分性条件的等价》一文中研究指出研究微分方程和其对应的差分方程指数型二分性的条件,利用有界增长、基解有界增长以及基解负向和正向有界增长的概念,得到了这两种指数型二分性等价性的有关命题.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
把丽娜[4]（2018）在《基于标号二分性的图模型及其标号研究》一文中研究指出图的标号问题起源于1966年A.Rosa的着名的优美树猜想.一个图的顶点标号是图的顶点集到整数集的映射,而边标号则是图的边集到整数集的映射.本文给出了特殊网络模型——灯笼图与组合完全二部图的定义及性质,并提出了一种新的标号:奇边魔幻标号.另外,给出该类特殊网络模型的标号方法.文章还证明了该类特殊网络模型是奇边魔幻图.通过归纳还得到了该类特殊网络模型满足优美图,奇优美图,以及奇偶边双标号图的相关结论.进而研究奇边魔幻标号与二分奇优美和二分优美之间的关系.(本文来源于《西北师范大学》期刊2018-05-01）
陈丹丹[5]（2016）在《Banach空间中线性离散时间系统的非一致幂二分性》一文中研究指出给出了Banach空间中线性差分方程非一致幂二分性的若干性质,将已知的幂性不稳定和指数二分性结论推广到非一致幂二分性。(本文来源于《湖北汽车工业学院学报》期刊2016年02期）
成诚[6]（2016）在《具指数二分性和指数叁分性的微分方程的仿射周期解》一文中研究指出微分方程的指数二分的概念最早是由Lyapunov和Poincare在19世纪末提出的,并在随后的时间里迅速成为了微分方程领域中的重要研究对象之一.1930年,Perron ([24])发展了线性微分方程的指数二分理论,并以其为工具研究了线性系统的条件稳定性问题.从那时起,指数二分的理论便在微分方程领域被数学家们广泛应用,其中的部分成果可以参见[12,13,25]及其相关的文献.在1974年,Sacker和Sell ([28])共同提出了指数叁分的概念并建立了相关的基本理论.Elaydi和Hajek ([17])随后研究了微分系统的指数叁分性.在之后的时间里,指数叁分概念作为指数二分性质的推广,在动力系统相关领域的研究中同样发挥了重要的作用.指数二分性和指数叁分性是定性理论中非常重要的渐近性.所以研究指数二分性和指数叁分性是十分必要的.本文给出了微分方程的指数二分性和指数叁分性及仿射周期解的深入研究.为了使得本文更加独立,我们在第一章中首先介绍了一些已有的工作,然后给出了要用到的仿射周期解的定义和一些性质,接着回顾了微分方程的指数二分性和指数叁分性的概念,最后指出在本文中.我们以仿射周期系统为研究对象,讨论指数二分以及指数叁分条件下仿射周期系统的仿射周期解以及伪仿射周期解的存在性问题.在第二章中,我们讨论了具有指数二分性的一阶仿射周期系统.首先,考虑了一阶线性非齐次方程x'=A(t)x+f(t),其中连续有界函数A(t):R1→Rn×Rn和f(t):R1→Rn满足(Q,T)-仿射周期性,若相应的齐次方程x'=A(t)x满足指数二分性,我们有如下的定理：定理1如果线性方程x'=A(t)x对于投影P是指数二分的,A(t)和f(t)满足(Q,T)-仿射周期性.那么非齐次线性微分方程x'=A(t)x+f(t)存在一个(Q,T)-仿射周期解.其次,考虑了一阶半线性微分方程x'=A(t)x+g(t,x(t)),其中g:R1×Rn→Rn连续,A(t)和g(t,x)是(Q,T)-仿射周期的,若相应的齐次方程x'=A(t)x满足指数二分性,我们有定理2线性微分方程x'=A(t)x对于投影映射P和正常数K,L,α,β是指数二分的.同时,假设A(t),g(t,x)是(Q,T)-仿射周期的,Q∈GL(n)如果g(t,x)是有界函数满足利普希茨条件,那么方程x'=A(t)x+g(t,x(t))存在唯一的(Q,T)-仿射周期解.事实上,定理2中关于g(t,x(t))的利普希茨条件可以由线性增长条件取代,具体定理如下：定理3如果线性微分方程x'=A(t)x对于投影映射P和常数K,L,α,β>0是指数二分的.同时,假设A(t),g(t,x)是(Q,T)-仿射周期的,其中Q∈O(n),g(t,x)满足条件(C1),那么方程x'=A(t)x+g(t,x(t))存在(Q,T)-仿射周期解.在第叁章中,我们讨论了具有指数二分性的高阶仿射周期系统.首先,考虑了n-维二阶线性非齐次仿射周期系统x"+p(t)x'+q(t)x= e(t),其中p(t),q(t):R1→Rn×n,e(t):R1→Rn是连续的、(Q,T)-仿射周期的,给出如下结果：定理4假设p(t),(qt)和e(t)是连续的(Q,T)-仿射周期函数,并且对于所有的t∈R1,F(t),G(t)是有界的.如果p(T)和q(t)满足下列条件之一：1).对于所有的t∈R1,p(t)和q(t)是正定或负定的；2).对于所有的t∈R1,q(t)是负定的,那么,对于所有的t∈R1,F(t)有k个实部小于等于-α(α>0)和2n-k个实部大于等于β(β>0)的特征值.进一步,假设(?)0<ε<min(α,β)存在δ=δ(α+β,ε)>0使得：如果存在h>0满足对于所有的|t2-t1|≤h,总有|F(t2)-F(t1)|≤δ,则方程x"+p(t)x'+q(t)x=e(t)存在(Q,T)-仿射周期解.其次,考虑了m阶线性非齐次系统x(m)=a(t)x+e(t),其中a(t):R1→Rn×n,e(t):R1→Rn连续,满足(Q,T)-仿射周期条件.具体地,我们给出了以下定理：定理5假设a(t)和e(t)是连续的(Q,T)-仿射周期函数,并且对于所有的t∈R1:A(t),G(t)是有界的.如果1).当m=4k,k∈Z时,对于所有的t∈R1:a(t)是负定的;2).当m=4k+2,k∈Z,对于所有的t∈R1,a(t)是正定的;3).当m=4k+1或4k+3,k∈Z,对于所有的t∈R1,a(t)是正定或负定的,那么,对于所有的t∈R1,A(t)有k个实部小于等于-α(α>0)和mn-k个实部大于等于β(β>0)的特征值.进一步,假设(?)0<ε<min(α,β),存在δ=δ(α+β,ε)>0使得：如果存在h>0满足对于所有的|t2-t1|≤h,总有|A(t2)-A(t1)|≤δ,则方程x(m)=a(t)x+e(t)存在(Q,T)-仿射周期解.对于指数叁分性,我们在第四章中讨论了具有指数叁分性的仿射周期系统.首先,考虑了半线性微分方程x'=A(t)x+g(t,x(t)),其中g:R1×Rn→Rn为连续函数,A(t)和g(t,x)为(Q,T)-仿射周期函数,其对应的齐次线性微分方程为x'=A(t)x.定理6如果方程x'=A(t)x对于投影P1,P2以及常数K,a是指数叁分的.同时,A(t),g(t,x)是(Q,T)-仿射周期函数,g(t,x)是有界函数并且对任意的t,x,y,满足|g(t,x)-g(t,y)|≤N|x-y|,其中Q∈GL(n),N>0是一个常数且使得下式成立则方程x'=A(t)x+g(t,x(t))存在唯一的(Q,T)-仿射周期解.接着,我们给出了伪仿射周期解的定义.对于伪(Q,T)-仿射周期解,我们同样可以证明下面的存在性定理.定理7对于系统x'=A(t)x+g(t,x(t)),如果A(t)是(Q,T)-仿射周期的,g(t,x)是一个可以分解为g(t,x)=g1(t,x)+g2(t,x)的伪仿射周期函数,其中Q∈GL(n),T>0为常数,g1(t,x)∈CT, g2(t,x)∈C0同时,对于Rn的任意有界子集,函数g(t,x)和g1(t,x)均关于t∈R1一致连续.函数g(t,x)满足|g(t,x)-g(t,y)|≤N|x-y|,(?)t,x,y,其中N>0为常数.如果系统x'=A(t)x+g(t,x(t))对应的齐次线性方程x'=A(t)x是指数叁分的,并且指数叁分条件中的投影Pl,P2以及常数K,α满足适当的条件,那么系统x'=A(t)x+g(t,x(t))一定存在伪(Q,T)-仿射周期解,并且这个解是唯一的.对于指数叁分性,我们还有如下的推论：推论1如果方程x'=A(t)x+g(t,x(t))对于投影P1,P2以及常数K,α是指数三分的,同时,A(t),g(t,x)是(Q,T)-仿射周期函数,g(t,x)对于任意的t∈R1均关于x一致连续,并且满足|g(t,x)|≤a|x|+b,(?)t,x,其中Q∈O(n),a,b为大于0的常数,并使得2Kα/α<1成立,那么方程x'=A(t)x+g(t,x(t))存在唯一的(Q,T)-仿射周期解.推论2对于系统x'=A(t)x+g(t,x(t)),假设A(t)是(Q,T)-仿射周期的,g(t,x)是一个可以分解为g(t,x)=g1(t,x)+g2(t,x)的伪仿射周期函数,其中Q∈O(n)(n),T>0为常数g1(t,x)∈CT, g2(t,x)∈C0同时,g(t,x)对于任意的t∈R1均关于x一致连续,并且满足|g(t,x)|≤a|x|+b,(?)t,x,其中a,b为大于0的常数.如果系统x'=A(t)x+g(t,x(t))对应的齐次线性方程(1.4.13)是指数叁分的,并且指数叁分条件中的投影P1,P2以及常数K,α满足条件2Kα/α<1,那么系统x'=A(t)x+g(t,x(t))一定存在伪(Q,T)-仿射周期解,并且这个解是唯一的.这些就是本论文的全部内容.(本文来源于《吉林大学》期刊2016-06-01）
夏永辉,陈丽君,陈锦松,吴海辉[7]（2016）在《具有广义指数型二分性的扰动系统的周期解》一文中研究指出经典的指数型二分性理论已经得到较为完善的发展,但经典指数型二分性相对较强,限制了很多动力学行为.为了得到更多的动力学性质,在现有广义指数型二分性概念的基础上,主要采用压缩不动点定理,探讨了当线性部分具有广义指数型二分性时,扰动系统周期解的存在唯一性.得到了该系统周期解存在且唯一的一些充分条件.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
向琳[8]（2015）在《浅论从行为的效力的二分性》一文中研究指出根据从行为附属于主行为,主行成立则从行为成立,但成立后的从行为的效力并不完全依附于主行为的效力,部分从行为的效力具有独立性。是否存在行为原因非有因行为与无因行为划分依据,从行为效力的二分性为有因行为与无因行为划分提供了依据,票据的无因性是票据抗辩权切断制度的理论基础,而从行为理论为票据无因性的基础,从行为的外延有着广泛的空间。(本文来源于《法制博览》期刊2015年15期）
岳田,雷国梁[9]（2015）在《Banach空间中演化算子的非一致广义二分性》一文中研究指出给出了Banach空间中演化算子的一个更一般的概念——非一致广义二分性的必要条件和充分条件,从而将演化型算子指数二分性的相关经典结论推广到了非一致广义二分性的情形.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
刘志峰[10]（2015）在《时标上指数型二分性与允许性》一文中研究指出时标动力学方程不仅刻画了微分方程与差分方程,而且也可以描述连续和离散混合的过程.时标上的指数型二分性理论刻画了线性非自治时标动力学方程的本质特征,并且在非自治时标动力学方程研究中发挥着重要作用.本文中,我们首先给出时标上指数型二分性、发展算子的定义.特别是建立函数对空间(Crdb(T+,X),Lp(T+,X))上发展算子允许性的定义.其后研究时标上指数型二分性与函数对空间(Crdb (T+,X),LP (T+,X))上发展算子允许性之间的关系.基于函数对空间(Crdb(T+,X),Lp(T+,X))上发展算子允许性,建立时标上指数型二分性存在的判别准则.反之,利用时标上指数型二分性,针对一个积分方程,建立函数对空间(Crdb(T+,X),Lp(T+,X))上发展算子允许性.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-25）
二分性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑一类具有指数型二分性非线性离散系统的反周期解.首先证明若齐次线性系统具有指数型二分性,则对应非齐次线性系统存在反周期解;然后借助该结论及Banach不动点定理,给出非线性离散系统存在唯一反周期解的充分条件;最后给出应用实例.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二分性论文参考文献
[1].孟鑫.具有普通二分性非线性离散系统的周期解[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2018
[2].孟鑫.具有指数型二分性离散系统的反周期解[J].吉林大学学报(理学版).2018
[3].邹长武,张章学.微分方程和差分方程指数型二分性条件的等价[J].福州大学学报(自然科学版).2018
[4].把丽娜.基于标号二分性的图模型及其标号研究[D].西北师范大学.2018
[5].陈丹丹.Banach空间中线性离散时间系统的非一致幂二分性[J].湖北汽车工业学院学报.2016
[6].成诚.具指数二分性和指数叁分性的微分方程的仿射周期解[D].吉林大学.2016
[7].夏永辉,陈丽君,陈锦松,吴海辉.具有广义指数型二分性的扰动系统的周期解[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2016
[8].向琳.浅论从行为的效力的二分性[J].法制博览.2015
[9].岳田,雷国梁.Banach空间中演化算子的非一致广义二分性[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2015
[10].刘志峰.时标上指数型二分性与允许性[D].黑龙江大学.2015
标签：普通二分性; 周期解; Banach不动点定理;