刘永桂
（深圳香江控股股份有限公司，广州，511442）
【摘要】随着国内钢结构工程建设的飞速发展，相关规范也已非常成熟，但关于变截面梁柱的规定却仍不够全面。从力学性能及美观角度来考虑，鱼腹式变截面构件在实际工程中常有使用，特别是大跨度钢结构及幕墙结构。关于这类构件的稳定性分析，我国现行规范没有具体规定。实际应用中，多是取保守的截面参数来计算，易造成材料浪费。本文采用有限元软件Strand7，对鱼腹式工字型受压构件的平面内稳定性做了一定研究，着重分析了鱼腹式变截面压弯构件的平面内稳定，分析过程中考虑了不同相对楔率、初始偏心、残余应力等因素的影响并提出了计算参考公式，为实际工程提供参考依据。
【关键词】鱼腹式；轴压钢柱；Strand7；稳定分析
引言
随着我国钢结构的发展，各种各样的构件形式，越来越多地被广大建筑设计工作者应用，其中鱼腹式变截面构件线条流畅、明快、意境生动，能够给人以美的享受，常见于大跨度钢结构及幕墙结构。但对此类构件，我国现行规范只有文献[3]中有关于门式刚架中的楔形压弯构件的计算形式，它的计算方法来源于美国MBMA（美国金属建筑制造商协会）的设计规范，而这些设计规定及其图标数据则来自于二十世纪六十年代末的研究。故本文采用大型有限元软件Strand7，着重分析了鱼腹式变截面轴压构件的平面内稳定，分析过程中考虑了不同相对楔率、偶然偏心、残余应力等因素的影响，并提出了计算参考使用公式，为实际工程设计提供参考依据。
1模型的建立
图二单元划分及约束
图四残余应力分布
1.2偶然偏心：实际构件的初始偏心不是一个确定的数值，随制造过程、施工工艺和受力情况不同而在一定的范围内波动。德国钢结构规范采用偶然偏心，欧洲钢结构协会采用偶然偏心。我国钢结构规范确定轴压杆极限承载能力时，将初挠曲和初偏心合并为初挠曲，取为。本文计算中涉及到的构件几何缺陷均采用。
1.3残余应力：钢构件内残余应力的分布和大小与截面形状、轧制或焊接过程、冷却条件和材料性质等因素有关，变化较大。为便于实际应用，美国及欧洲曾为常用的宽翼缘工字钢拟定一些典型的残余应力分布图形和应力大小。本文以工字型构件为考察对象，残余应力参考欧洲规范和我国规范后采用图四所示的应力形式。
2鱼腹式变截面压杆的平面内计算长度
从表中可以看出，按本文公式（7）、（8）求出的鱼腹式变截面轴心受压柱的等效失稳计算长度具有较高的计算精度，误差基本控制在5%以内，表中最大误差为5.71%，这对于工程设计是完全可以接受的。
3鱼腹式变截面轴压钢柱的平面内稳定承载力
前文介绍了鱼腹式变截面柱的计算长度系数，这属于理想弹性失稳的研究范畴，下面我们对有初始偏心及残余应力的鱼腹式变截面柱进行讨论。取三种鱼腹式变截面压杆为例，大头截面为截面A、截面B和截面C，小头截面高从200～500变化，选用不同的构件长度。运用有限元程序Strand7，在基于最大强度准则下分别对其进行计算，算出每个构件的轴心受压极限承载力，然后以大头截面为准求出稳定系数。由公式（7）、（8）还可以得到构件的计算长度系数，通过可以将这些鱼腹式变截面构件弹性等效成大端截面为准的等截面柱，然后查文献[1]的b曲线得到等效稳定系数，根据与的结果绘制曲线（柱子曲线）见图五～图八。
图八小端高500
变截面构件相对于大端等效的等截面构件其承载力有了一定程度的削弱，这是因为变截面压杆沿长度方向塑性开展不一定在跨中大端截面处先出现，刚度减小速度较快，塑性开展的范围相对与等截面更为狭窄，导致承载力较低。由图五～图八可以看出，当长细比较大时，实际的变截面压杆与以大头截面等效的等截面压杆的弹塑性极限承载力比较接近，但对于长细比较小的构件差别就比较明显。通过分析发现，前文将鱼腹式变截面杆等效成以大端截面为准的等截面压杆是一种弹性等效，而压杆的平面内稳定本文在计算时采用的是最大强度准则，这是一种考虑构件塑性发展的计算方法。当构件进入塑性发展的时候，截面的形状大小都关系它的塑性发展状况，不同的截面，塑性发展可能存在差异，仅仅通过弹性阶段的等效所得出的结果是很不准确的。
差均在5%范围之内，而且最大误差不超过6.58%。在实际的工程设计中，这种误差是完全可以接受的，故可用式（9）、（10）来表示鱼腹式变截面轴心压杆绕强轴的平面内稳定极限承载力。
表2（%）
4结论
通过本文对鱼腹式变截面柱的弹塑性稳定的计算分析，主要可以得到以下几点结论：
（1）关于鱼腹式变截面柱提出了大端等效的概念，并得出计算长度系数公式（7）、（8）。
（2）对于鱼腹式变截面柱的平面内稳定承载力，本文根据推导、计算机拟合，得出公式（9）、（10），经有限元分析比较，精度较好，可以作为工程设计的参考。
参考文献：
[1]GB50017-2003，钢结构设计规范[S].北京：中国计划出版社，2003
[2]GB50018-2002，冷弯薄壁型钢结构技术规程[S].北京：中国计划出版社，2002
[3]CECS102:2002，门式刚架轻型房屋钢结构技术规程[S]．北京：中国计划出版社，2003
[4]魏明钟．钢结构设计新规范应用讲评[M].北京：中国建筑工业出版社，1991:131～261
[5]EuropeanConventionforConstructionalSteelwork[S].EuropeanRecommendationsforSteelConstruction．1978
[6]陈婷．变截面构件的应力分析和平面内弹塑性稳定研究[D].杭州:浙江大学硕士论文，2003