导读:本文包含了非线性杆方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Galerkin方法,先验估计,非线性弹性杆方程,整体吸引子
非线性杆方程论文文献综述
孙晶晶[1]（2017）在《一类非线性弹性杆方程的整体吸引子》一文中研究指出本文考虑了弹性杆材料的粘性效应及非线性本构关系.通过应用Sobolev空间相关理论和Galerkin方法研究了如下一类非线性弹性杆方程的初边值问题,并在此基础上利用半群理论给出了整体吸引子的存在性定理,其中Ω =(O,l).全文结构如下:第一章简要阐述了弹性杆方程的背景以及研究近况,同时介绍了本文所讨论的主要问题及结论.第二章列举了本文中用到的一些基础知识,包括基本空间,基本引理,以及本文需要用到的一些假设条件.第叁章利用Galerkin方法,得到了以上初边值问题整体弱解的存在唯一性,进而得到了整体强解的存在性.第四章通过证明系统有界吸收集的存在性以及满足条件(C),证明了非线性弹性杆方程整体弱解的全局吸引子.(本文来源于《太原理工大学》期刊2017-05-01）
牛丽芳,张建文[2]（2014）在《一类具有黏阻尼的非线性弹性杆方程的初边值问题》一文中研究指出在给定的Sobolve空间中,研究了一类非线性弹性杆方程的初边值问题,其中非线性项具有临界增长指数。描述了考虑非线性势力作用下具有黏阻尼的弹性杆的振动问题,利用Faedo-Galerkin方法,通过对变系数及非线性的处理,证明了该系统在一定初边值条件下整体弱解的存在、唯一性。为此类力学振动问题的研究和计算提供了理论依据。(本文来源于《太原理工大学学报》期刊2014年01期）
岳度双[3]（2009）在《非线性杆方程解的整体存在性、渐近性和爆破》一文中研究指出本文研究非线性杆方程的初边值问题其中x∈(0,1),t＞0.在对非线性函数与初始数据合适假设下,证明上述问题存在整体解,并且当t→∞时解指数衰减.并证明在合适的条件下解在有限的时间内爆破.本文共分为五节,第一、二节为本文的引言与预备知识.第叁节对非线性杆方程解的存在性及渐近性进行了证明,给出了下面结果:定理设: i)σ∈C~3(R),σ"'(s)为局部的Lipschitz连续,σ'(0)=σ"(0)=0,|σ(s)|≤b|s|~m, s∈R.ii)u_0∈W∩H~4,u_1∈H_0~2且则对任意T＞0,问题(P)存在唯一广义解,即且有解的整体存在性证明,我们采用的是Galerkin逼近方法,用能量方法证明了当t→∞时解指数衰减.在证明中我们构造了能量泛函证明了对任意T＞0,问题(P)存在唯一广义解u∈C([0,T],H~4∩H_0~2∩C~1([0,T]:H_0~2)∩C~2([0,T;L~2),且有第四节讨论解的爆破问题,主要结果:定理设: i)σ∈G~1(R),σ(s)s≤k(?)σ(r)dr≤-kβ|s|~(m+1)¨,s∈R,且k>2,β>0为常数,ii)u_0∈H_0~2,u_1∈L~2,且E(0)<0,其中则当μ＞0时,问题(P)的解u在有限的时间(?)将发生爆破,当t→(?)且λ＝μ=0时,在不同的条件下(?)是不同的.我们构造了适当的辅助函数证明解在有限的时间内爆破.即在合适的假设下存在有限时间(?),使得第五节给出了关于定理的两个特殊例子,以便更好的理解定理.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2009-04-01）
非线性杆方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在给定的Sobolve空间中,研究了一类非线性弹性杆方程的初边值问题,其中非线性项具有临界增长指数。描述了考虑非线性势力作用下具有黏阻尼的弹性杆的振动问题,利用Faedo-Galerkin方法,通过对变系数及非线性的处理,证明了该系统在一定初边值条件下整体弱解的存在、唯一性。为此类力学振动问题的研究和计算提供了理论依据。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性杆方程论文参考文献
[1].孙晶晶.一类非线性弹性杆方程的整体吸引子[D].太原理工大学.2017
[2].牛丽芳,张建文.一类具有黏阻尼的非线性弹性杆方程的初边值问题[J].太原理工大学学报.2014
[3].岳度双.非线性杆方程解的整体存在性、渐近性和爆破[D].曲阜师范大学.2009
标签：Galerkin方法; 先验估计; 非线性弹性杆方程; 整体吸引子;