导读:本文包含了约当导子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:叁角代数,矩阵代数,套代数,约当全可导点
约当导子论文文献综述
曾红燕[1]（2010）在《算子代数上约当导子和李导子的特征》一文中研究指出近年来,算子代数中对ξ-Lie导子的刻画以及揭示ξ-Lie导子之间关系的问题逐渐引起了人们越来越多的关注和研究兴趣,也出现了很多研究成果,如:朱军证明了:(1)在强算子拓扑意义下,套代数中的每一个可逆算子都是一个全可导点[1];(2)上叁角矩阵代数中的任一非零矩阵是全可导点~([2])。W . S.Cheung给出了叁角代数上的每个Lie导子能够表示成该代数上的导子与到其中心的映射之和的充分条件~([3])。陆芳言和荆武证明了:B (X)上的线性映射δ,如果对满足AB =0的任意的A, B∈B(X)( AB = P,P为任一固定的非平凡幂等算子)都有δ([ A, B ])= [δ(A),B]+[A,δ(B)],则δ= d +τ,其中d是B (X)上的导子,τ是从B( X)到C的线性映射且当AB =0( AB = P)时,τ([ A,B])=0~([4])。张建华等人证明了:叁角代数上的每一个约当导子是导子~([5])。陆芳言证明了:假设δ是从Banach代数到其双模上的连续线性映射,如果δ满足当AB为固定的左(或右)可逆算子时的导子方程,则δ是约当导子;如果δ满足当AB为固定的幂等算子时的导子方程,则δ是导子~([6])。最近,朱军,熊昌萍和张林又证明了:矩阵代数中的任一非零矩阵是全可导点~([7])。齐霄菲,侯晋川等人证明了:(1)可加映射L是可加(广义)Lie导子的充分必要条件是该可加映射是可加(广义)导子与从该代数到其中心的且零化交换子的可加映射之和;(2)可加映射L是(广义)ξ-Lie导子(ξ≠1)的充分必要条件是该可加映射L是可加(广义)导子且L (ξA )=ξL(A)~([8]);肖站奎,魏芬证明了:叁角代数上的任一约当高阶导子是高阶导子~([9])。在以上研究成果的启发下,得到了本文的结果。本文共有五章,第一章是文章的绪论部分,主要介绍了文中涉及的相关记号与定义以及导子的国内外研究现状,最后论述了文章的内容及研究的目的和意义。第二章是在朱军,熊昌萍和张林的文章(见参考文献[7])的启发下,给出了约当可导和约当全可导点的第一种定义,主要得到了:矩阵代数M_K ( 2≤K≤n)中的每一个矩阵(G|~)是约当全可导点的充分必要条件是矩阵代数M_K ( 2≤K≤n)中的每一个可逆矩阵G_1是约当全可导点。第叁章是在齐霄霏和侯晋川的文章(见参考文献[8])的启发下,给出了约当可导和约当全可导点的第二种定义,主要得到了:如果δ是三角代数上在点G =(?)处ξ-Lie可导映射,当ξ=1时,δ可表示成U上的导子δ_1与U上的线性泛函τ之和;当ξ≠1时,δ就是导子。第四章是在肖站奎和魏芬的文章(见参考文献[9])的启发下,主要得到了:设X是代数(?)中的左或右可逆算子且{δ_n}是一列从(?)到其双模的连续线性映射,如果对满足AB = X的任意的A,B∈(?),都有:δ_n (AB)=(?)δ_i(A)δ_j(B),则{δ_n}是约当高阶导子。第五章对本文进行了总结与展望,并指出了约当导子与李导子问题中的一些有待继续研究的问题。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2010-09-01）
赵永锋[2]（2009）在《矩阵环的约当导子》一文中研究指出导子是环论研究的重要课题.1957年,Posner研究了素环上的导子.从此以后,环上导子被许多学者从不同角度进行了广泛的研究.约当导子是导子一种推广形式,导子是约当导子的一个特例,关于结合环上的导子已经有了丰富的研究工作,并有很多深刻的结果.本文主要研究由对角矩阵构成的M_n(R)的子环到全阵环的约当导子的结构,证明了这样的约当导子都是由M_n(R)上的一个矩阵所诱导的内导子与R上的一个约当导子所诱导的约当导子之和.(本文来源于《吉林大学》期刊2009-04-01）
严单贵[3]（2001）在《Nest代数的广义导子和双边局部约当导子》一文中研究指出证明Nest代数的广义导子是广义内导子以及Nest代数的双边局部约当导子是内导子.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2001年01期）
约当导子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
导子是环论研究的重要课题.1957年,Posner研究了素环上的导子.从此以后,环上导子被许多学者从不同角度进行了广泛的研究.约当导子是导子一种推广形式,导子是约当导子的一个特例,关于结合环上的导子已经有了丰富的研究工作,并有很多深刻的结果.本文主要研究由对角矩阵构成的M_n(R)的子环到全阵环的约当导子的结构,证明了这样的约当导子都是由M_n(R)上的一个矩阵所诱导的内导子与R上的一个约当导子所诱导的约当导子之和.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
约当导子论文参考文献
[1].曾红燕.算子代数上约当导子和李导子的特征[D].杭州电子科技大学.2010
[2].赵永锋.矩阵环的约当导子[D].吉林大学.2009
[3].严单贵.Nest代数的广义导子和双边局部约当导子[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2001