导读:本文包含了易处理性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:(s,t)-weak,tractability,linear,tensor,product,problem,eigenvalue,average,case,setting
易处理性论文文献综述
刘永平,许贵桥[1]（2019）在《平均框架下线性张量积问题(s,t)-弱易处理性的两个结果》一文中研究指出1引言用N表示正整数集合.对d∈N,设F_d为由d元函数组成的Banach空间,H_d为另一个Banach空间.每个映射S_d:F_d→H_d,d∈N被称为一个解算子.一个解算子序列S={S_d}_(d∈N)被称为一个多元问题.为求解这些解算子,我们常用信息基算法.本文中一个信息算子是指一个连续线性泛函.信息复杂度n(ε,d)指的是当我们用信息基算法逼近S_d:F_d→H_d时,为使得逼近误差小于ε所需要的连续线性泛函的最小数目.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年01期）
路婉婷,许贵桥[2]（2018）在《平均框架下Korobov空间的逼近基于标准信息的易处理性》一文中研究指出在平均框架下研究了相应于零均值高斯测度的多元逼近问题,利用有限个标准信息所构造的算法.对于归一化误差标准,得到了一种Korobov空间的逼近问题具有一些易处理性的充分必要条件,结果是基于权序列的.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
张杰[3]（2018）在《最大框架下具有递增光滑性的Korobov空间中多元问题的易处理性》一文中研究指出1引言多元计算问题是指定义在具有d个变量函数类上(d可以任意大)的算子逼近问题,其在很多领域内具有广泛的应用,如金融数学、统计学、物理学等.我们通常用有限个信息算子构造算法来求解多元问题,其中一个信息算子是指一个函数值或线性泛函的值.本文使用的信息算子是函数值.为找到一个误差小于预先给定的精度ε的解而需要的信息算子的最小数目被称为信息复杂性,并记作n(ε,d).粗略地讲,如果n(ε,d)是ε~(-1)或d的(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2018年03期）
刘永平,许贵桥[4]（2017）在《一般多元线性问题的指数收敛(s,t)-弱易处理性》一文中研究指出在最坏框架下研究一般多元线性问题的逼近.考虑利用连续线性泛函信息类所构造的算法.对定义于Hilbert空间上的一般多元线性问题,给出了其为指数收敛(s,t)-弱易处理相匹配的充要条件,结果是基于相应的特征值序列.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
许贵桥[5]（2017）在《单形积上的Sobolev类逼近问题的易处理性》一文中研究指出我们在最大框架下研究定义于单纯形T~dR~d的m重积上的Sobolev类逼近问题的易处理性.对于信息类A~(all),得到了问题具有几种易处理性相匹配的充要条件,结果是依赖于问题参数的.本文是相应积分问题的继续研究.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2017年04期）
郭晴晴[6]（2017）在《无穷可微多变量函数积分的易处理性研究》一文中研究指出在许多定义在d维函数空间上多变量问题中,d可能非常大,当d很大时,这种问题几乎不能通过传统的解析方法解决,在给定误差ε.允许的范围内,只能通过逼近的方法去解决.而多变量问题的易处理性(tractability)就是研究逼近该问题算法的复杂性是怎样依赖于ε-1和维数d的,它是由美国哥伦比亚大学Wozniakowski教授上个世纪九十年代中期提出的一种信息与算法的复杂性理论(information based complexity)分析方法.近年来,被越来越多的学者研究.多变量函数积分的逼近问题是多变量问题的易处理性研究中最古典的研究方向之一,其中无穷可微多变量函数积分的逼近问题大多数都是在L∞范数意义下研究的.例如,波兰数学家Wojtaszcyzk证明了无穷可微多变量函数的积分问题在L∞范数意义下不是强易处理的(not strongly tractable).近年来一些学者提出了多变量问题的拟多项式易处理性(quasi-polynomial tractability)和弱易处理性(weak tractability)概念,指出有些多变量问题虽然不是易处理的或者不是强易处理的、但有可能是拟多项式易处理的或弱易处理的.本论文主要研究无穷可微多变量函数积分逼近问题的拟多项式易处理性和弱易处理性,用信息与算法的复杂性理论,对无穷可微多变量函数空间重新定义两个范数,在确定框架下,利用标准信息类(函数值作为信息),证明了无穷可微多变量函数积分的逼近问题是拟多项式易处理的,同时也是弱易处理的.另外,本文还研究了 Korobov空间上周期函数的振荡积分问题.分别利用线性算法和好格子点法(good lattice method)对此问题进行逼近,并对算法进行误差分析.全文分为四章:第一章,引言,首先介绍了信息与算法的复杂性理论知识和多变量问题的易处理性的研究发展历程,以及它们的研究背景.其次,给出了证明过程中所需要的相关的泛函分析方面的知识,以及多变量问题易处理性的理论基础.第二章,我们对无穷可微多变量函数空间定义了两个新的范数,利用多变量Taylor展开式的相关知识,证明了在函数空间Fd1上多变量的积分问题是拟多项式易处理的,在函数空间Fd2上多变量的积分问题是弱易处理的.第叁章,主要采用标准信息类,研究了 Korobov空间的函数类Eα,d上的振荡积分问题,证明了此问题不是易处理的,并且"遭受"维数的灾难(the curse of dimension).另外,我们还采用好格子点法去逼近此问题,得出了逼近算法的误差的上界.第四章,总结了前面的证明结果,并且提出了以后将会重点研究的方向.(本文来源于《安徽大学》期刊2017-03-01）
黄亚飞[7]（2017）在《多变量问题的对数多项式与弱易处理性研究》一文中研究指出在许多学科中,例如物理学、化学、计算机科学、量子力学、金融学、经济学等,我们经常会遇到定义在d维多变量函数空间的数值逼近问题,其中d可能很大,成百上千,甚至更大,当d很大的时候,通常我们在指定的误差ε下,用函数的泛函(线性信息)或函数值(标准信息)作为信息构造算法来逼近该问题.逼近该多变量数值问题算法的复杂性,记为C(n,ε,d),一直是近年来计算数学的主要研究方向之一.逼近该多变量问题算法所需的最少信息个数称为信息的复杂性,记为n(ε,d).显然信息的复杂性是算法复杂性的一个下界,尤其对于许多线性问题,信息的复杂性与算法的复杂性是成一定的比例,所以算法复杂性的研究重点集中于信息的复杂性研究上.多变量问题的易处理性主要研究n(ε,d)如何依赖于ε和d,传统的多变量问题研究时,对于任给的d是固定的,那么就容易忽略了维数d的影响,而n(ε,d)有可能依赖于d的指数形式增长,所以对于多变量问题的复杂性还需要新的大量的研究.1994年,波兰数学家Wozniakowski教授提出了多变量问题易处理性的许多新慨念与理论,例如,多变量问题的不易处理性(intractability)、强易处理性(strong tractabili-ty)、弱易处理性(weak tractability)、多项式易处理性(polynomial tractability)、弱拟多项式易处理性(weak and quasi-polynomial tractability)、对数多项式易处理(polylog tractability),许多学者研究并得出大量成果.本文主要在平均框架下对多变量问题的对数多项式易处理性与弱易处理性做进一步研究.本文的工作主要包括以下几章:第一章,首先简要介绍信息与算法的复杂性与易处理性相关研究背景和发展历史,给出本文需要的复杂性的一些基本概念和符号以及结果.第二章,我们主要在平均框架下讨论多变量问题的易处理性,并给出了多变量问题是对数多项式易处理及(s,lnk)弱易处理的充要条件,随后对于特殊的加权逼近问题,我们证明了加权逼近问题S是lnk弱易处理性,并且在线性信息与标准信息下是等价的.第叁章,我们还是在平均框架下,针对张量积问题进行讨论,首先我们介绍了基本知识,并给出了张量积问题是(s,t)弱易处理的充要条件,然后证明了线性张量积问题既不是(1,ln1)弱易处理也不是对数多项式易处理的.第四章,对前面几章进行总结,提出自己今后关于进一步研究的工作,并给出了几个自己暂时未解决的问题.(本文来源于《安徽大学》期刊2017-02-01）
熊利艳,许贵桥[8]（2016）在《平均框架下Korobov空间的易处理性》一文中研究指出1引言多元计算问题是指定义在d个变量的函数类上的算子的逼近问题.多元计算问题在很多领域都有广泛的应用,如金融数学、统计学、物理学等.这些问题连续线性泛函基于有限个信息算子构造算法来求得近似解.本文中一个信息算子是指计算一个连续性泛函的值.为找到一个误差小于ε的解而需要的信息算子的最小数与信息算子的选择和算法的构造无关,这个量被定义为信息复杂性,并记做n(ε,d).有关多元连续问题易处理性的研究始于1994年~([1]).在传统的逼近理论研究中,维数(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2016年02期）
刘永平,许贵桥[9]（2015）在《平均框架下一般多元问题的ln~κ-弱易处理性》一文中研究指出在平均框架下研究相应于零均值高斯测度的一般多元逼近问题.我们考虑利用有限个连续线性泛函值所构造的逼近算法.基于协方差算子的特征值,我们得到了一般多元线性问题具有lnκ-弱易处理性的充分必要条件.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
齐宗会[10]（2015）在《关于线性张量积问题拟多项式易处理性的一个注记》一文中研究指出线性张量积问题的易处理性研究是多元问题易处理性研究的最主要实例。有研究给出了多元问题易处理性的概念,在最坏情形下研究了d维张量积逼近问题,并给出了线性张量积问题具有拟多项式易处理性的一个充要条件。但其证明涉及了T易处理性的很多难以检验的性质。因此应用了线性张量积问题的信息复杂性估计式和一般线性问题具有拟多项式易处理性的一个具体量化表达式,对其充要条件给出了一个极其简单直观的证明。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
易处理性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在平均框架下研究了相应于零均值高斯测度的多元逼近问题,利用有限个标准信息所构造的算法.对于归一化误差标准,得到了一种Korobov空间的逼近问题具有一些易处理性的充分必要条件,结果是基于权序列的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
易处理性论文参考文献
[1].刘永平,许贵桥.平均框架下线性张量积问题(s,t)-弱易处理性的两个结果[J].高等学校计算数学学报.2019
[2].路婉婷,许贵桥.平均框架下Korobov空间的逼近基于标准信息的易处理性[J].东北师大学报(自然科学版).2018
[3].张杰.最大框架下具有递增光滑性的Korobov空间中多元问题的易处理性[J].高等学校计算数学学报.2018
[4].刘永平,许贵桥.一般多元线性问题的指数收敛(s,t)-弱易处理性[J].北京师范大学学报(自然科学版).2017
[5].许贵桥.单形积上的Sobolev类逼近问题的易处理性[J].数学学报(中文版).2017
[6].郭晴晴.无穷可微多变量函数积分的易处理性研究[D].安徽大学.2017
[7].黄亚飞.多变量问题的对数多项式与弱易处理性研究[D].安徽大学.2017
[8].熊利艳,许贵桥.平均框架下Korobov空间的易处理性[J].高等学校计算数学学报.2016
[9].刘永平,许贵桥.平均框架下一般多元问题的ln~κ-弱易处理性[J].北京师范大学学报(自然科学版).2015
[10].齐宗会.关于线性张量积问题拟多项式易处理性的一个注记[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2015
标签：(s; t)-weak; tractability; linear; Tensor; product; problem; eigenvalue; average; Case; setting;