导读:本文包含了里兹法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:里兹法,特征值,叁维振动,切比雪夫多项式
里兹法论文文献综述
李一,吕明,王时英,秦慧斌,霍瑞超[1]（2019）在《基于切比雪夫-里兹法的圆截面锥形杆叁维振动特性》一文中研究指出为了更全面的反应圆截面锥形杆的振动特性及获得更精确的高阶振动频率,基于叁维弹性振动理论,应用里兹法,以切比雪夫多项式与相应边界条件的乘积作为容许函数,得到特征值方程,进而求得圆截面锥形杆的固有频率,并对该方法的收敛性进行了验证。结果表明,由于切比雪夫多项式具有更好的数值稳定性,对于不同振动模式,切比雪夫-里兹法至少可以确定锥形杆前15阶固有频率,而采用代数多项式与相应边界条件乘积作为容许函数的里兹法,其最多可以确定前3阶固有频率。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2019年20期）
李一,吕明,王时英[2]（2018）在《基于切比雪夫里兹法的变厚度锥形环盘叁维振动特性分析》一文中研究指出为更全面地反映变厚度锥形厚环盘的振动特性以及满足机械加工对其高阶频率的需求,提出基于叁维弹性振动理论,应用里兹法,以切比雪夫多项式与相应边界条件的乘积作为容许函数,得到特征值方程,进而求得环盘固有频率。对该方法的计算结果进行了收敛性验证以确保该方法的准确性。并与采用代数多项式与相应边界条件乘积作为容许函数的里兹法的计算结果进行比较,由于切比雪夫相较于代数多项式拥有更好的数值稳定性,切比雪夫里兹法可以求得较为准确的结果。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2018年26期）
崔剑峰,胡建华,贺耀北[3]（2017）在《基于里兹法的圆形地下连续墙受力分析》一文中研究指出针对圆形地下连续墙基坑开挖受力过程复杂且采用有限元通用程序计算效率低的问题,分析了墙体承受的内衬环向支撑力、坑外水平土压力荷载、坑内水平地基反力计算方法,基于轴对称荷载作用下柱壳的叁维弹性力学基本方程,建立了圆形地下连续墙墙体的形变势能、内衬弹性势能、水平土压力势能、水平地基反力弹性势能等的计算公式,从而得到了求解墙体位移问题的泛函;引入单傅里叶级数作为求解位移的试探函数,根据变分原理对试探函数的待定参数进行全微分,得到了待定参数的求解方程组;同时,给出了各种边界条件下的待定参数方程组,从而得到了圆形地下连续墙的里兹解法;最后采用里兹法和有限元法对外径73m的黄埔大桥北锚碇圆形地下连续墙进行了分析对比。结果表明:里兹法与叁维弹性地基板法有限元计算的施工阶段最大位移仅相差0.49%,最大弯矩仅相差1.2%,计算结果几乎一致,尤其是位移曲线几乎完全重合,说明了里兹法方法的正确性,且其有很高的计算精度;算例中里兹法计算的未知数为17个,而有限元计算节点数为40 075个,未知数为240 450个,可见里兹法计算效率非常高,非常适合编制小型程序求解;研究结果为圆形地下连续墙受力研究提供了一种新方法,可广泛应用于工程设计。(本文来源于《中国公路学报》期刊2017年01期）
李楠,韩志军,路国运[4]（2016）在《基于里兹法研究复合材料层合板的动力屈曲问题》一文中研究指出考虑应力波效应,引用棣莫弗公式与里兹法结合来研究复合材料板的动力屈曲问题。设板的试函数为含有时间项的叁角函数形式,通过对试函数奇偶性的判断得出有效的动力屈曲解。应用棣莫弗公式对控制方程进行化简,通过对化简所得的微分方程解的讨论,得出了应力波反射前复合材料层合板的临界动力屈曲载荷表达式,并探讨了不同铺层角度对于临界动力屈曲的影响。将里兹法获得的屈曲载荷值曲线与分离变量法所得的曲线进行对比,两条曲线几乎完全重合,同时应用ABAQUS有限元软件对不同角度下复合材料层合板进行动力屈曲模拟,将临界屈曲载荷模拟值与里兹法得出的理论值进行对比,二者误差不超过百分之五,说明棣莫弗公式与里兹法结合可有效应用于复合材料板动力屈曲的研究。(本文来源于《振动与冲击》期刊2016年10期）
田阔,王博,郑岩冰,郝鹏,蔡园武[5]（2015）在《基于渐进均匀化和瑞利-里兹法的网格加筋壳快速屈曲分析方法》一文中研究指出对于超大直径网格加筋壳结构,采用精细有限元数值分析存在着计算成本过大的缺点,不适宜用于产品型号的初步设计阶段,提出了一种简便的快速屈曲分析方法来缩短网格加筋壳的研制周期(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
李一,吕明,王时英[6]（2015）在《基于里兹法的变幅杆—齿轮系统叁维谐振特性分析》一文中研究指出在超声齿轮加工振动系统设计时,需要将齿轮和变幅杆作为整体建模,由于现有求解方法对变幅杆采用一维振动理论、对齿轮采用二维振动理论,使二者的耦合边界条件难以匹配,同时两个理论对振动方式的描述也不完善,求解精度差。针对这些不足,提出基于里兹法,应用叁维弹性动力学方程与能量变分原理建立数学模型,通过将变幅杆―齿轮系统划分为叁个积分区域,求得关于系统谐振特性的特征值方程,避免了对变幅杆―齿轮接触处边界条件的耦合设置,并全面反映了系统的振动特性。求解结果表明:使用该方法求得的数值解与ANSYS分析结果接近,且模型避免了ANSYS分析不同对象模型时所需的复杂前处理过程。该方法具有较好的收敛特性,利于计算机编程求解,易于实现参数化设计。(本文来源于《中国农机化学报》期刊2015年04期）
李楠[7]（2015）在《面内阶跃载荷作用下板的动力屈曲的里兹法研究和计算机模拟》一文中研究指出板作为最常见的基本结构元件在航天、航空、建筑、军工和机械等领域中被广泛应用，因此板的动力屈曲一直备受研究者们的青睐。由于研究者针对这一问题的方法不同、观点各异，所以其研究结果也不尽相同。基于此，本文在分离变量的基础上，采用了里兹法与棣莫弗公式结合的新方法来研究板的动力屈曲，具体工作如下：1.基于Reissner一阶剪切理论，考虑了横向剪切、转动惯量等因素的影响，通过Hamilton原理推导出了板在面内阶跃载荷作用下的控制方程。2.考虑应力波效应，用棣莫弗公式与里兹法结合的新方法来研究面内阶跃载荷作用下的金属板与复合材料板的动力屈曲问题。设板的试函数为叁角函数与时间项相乘的形式，通过函数奇偶性判断得出满足波阵面约束条件和边界条件的准确试验函数形式。基于棣莫弗公式对复合材料板的控制方程进行化简，得出了应力波反射前金属板与复合材料板临界动力屈曲载荷的表达式。同时用分离变量法得出板的临界动力屈曲载荷表达式，应用MATLAB软件将两种方法所得的临界屈曲载荷值曲线进行对比，表明：棣莫弗公式与里兹法结合的新方法可以有效应用于板动力屈曲的研究。3.应用MATLAB软件将考虑剪切效应与不考虑剪切效应的板的临界动力屈曲荷载曲线进行对比，讨论了不同板厚下剪切效应对动力屈曲的影响程度以及变化规律；分析了复合材料板板宽、不同铺设层组合以及模态阶数对动力屈曲载荷值的影响；研究了层合板不同方向的屈曲模态阶数对于模态振幅的影响。4.应用ABAQUS有限元软件对不同边界条件，不同尺寸的板进行了动力屈曲的计算机模拟，通过模拟给出关键单元应变时程曲线和板长度方向上的屈曲模态图。将得出的模拟载荷值与理论值进行对比,误差不超过百分之五。通过模拟发现在阶跃载荷作用下，板屈曲模态随着加载时间的增长而不断发展，模态数也在不断增加。(本文来源于《太原理工大学》期刊2015-05-01）
李一[8]（2014）在《基于里兹法的变幅杆—齿轮系统叁维谐振特性分析》一文中研究指出因具有切削力小,加工精度高,切削表面粗糙度低等优点,超声振动加工已经越来越多的被应用于各种机械加工过程中。同时,伴随着社会工业化的不断发展进步,人们对齿轮的要求也越来越高,因此便在传统的齿轮制造工艺基础上引入了超声振动加工系统,辅以超声振动加工,以提高齿轮的表面质量。最初的超声加工系统是按照全谐振理论进行设计,它要求组成超声振动系统的各个单元有相同的谐振频率,各个组成单元的结构尺寸由谐振频率确定,但这样做的后果便是一个超声振动系统只能加工某一种固定尺寸的齿轮。但在实际生产中,齿轮的结构尺寸是由使用要求所决定,因此采用全谐振理论所设计的超声振动系统无法满足实际使用要求。为解决该问题,学者们提出了非谐振设计理论,即将被加工齿轮与变幅杆通过各种应力与几何边界条件的约束进行系统分析,进而求得该系统的谐振特性。而各种文献也证明,采用非谐振理论设计出来的超声振动系统便可以加工不同尺寸和形状的齿轮。但非谐振理论经过不断的深入研究,发现其也有不足之处。在采用非谐振理论对变幅杆与齿轮所组成系统进行分析时,由于其求解方法对变幅杆采用一维振动理论、齿轮采用二维振动理论,使二者的耦合边界条件难以匹配,同时两个理论对振动方式的描述也不完善,对频率的求解精度差。针对这些不足,利用里兹法通过泛函驻值条件求解未知量这一特点,提出基于里兹法,应用叁维弹性动力学方程与能量变分原理建立变幅杆-齿轮模型,通过将变幅杆-齿轮系统划分为叁个积分区域,求得关于系统谐振特性的特征值方程,避免了对变幅杆-齿轮接触处边界条件的耦合设置,并全面反映了系统的振动特性。求解结果表明：该方法具有较好的收敛特性,利于计算机编程求解,易于实现参数化设计。(本文来源于《太原理工大学》期刊2014-05-01）
毕港,韦健飞,周蕾[9]（2014）在《基于瑞利-里兹法的岩土叁棱柱堆积体的基底应力分布的研究》一文中研究指出对岩土叁棱柱堆积体的基底应力分布进行了研究,在基底应力的理论解难以求得的情形下,基于瑞利-里兹法求解出基底应力分布的近似解,并具体计算且对比了不同坡比、泊松比、基底边界条件下基底应力分布的变化,得出如下结论:基底法向应力存在应力凹陷现象,坡度越陡,应力凹陷程度越大,底边有约束时应力凹陷程度更明显;泊松比对基底法向应力的分布几乎无影响,泊松比主要影响基底切向应力分布的形态,且泊松比越大,基底切向应力值越大;坡比改变基底切向应力的最大值及其所处位置,坡比越大,基底切向应力值越大,且基底切向应力最大值距离基底中心越远。(本文来源于《岩土力学》期刊2014年03期）
秦慧斌,吕明,王时英[10]（2013）在《环盘轴对称振动频率的叁维振动里兹法求解》一文中研究指出针对齿轮超声剃珩加工振动系统设计,基于叁维弹性动力学方程,利用能量变分原理,提出径向变厚度圆环盘自由振动固有频率和振型的里兹数值求解方法;计算了不同孔径比、厚径比、材料泊松系数、径向线性厚度变化系数的轴对称圆环盘节圆型横向弯曲与径向自由振动的无量纲固有圆频率系数,并绘制了相应的表格曲线,得出了振动频率系数的变化规律。设计加工了不同厚径比钢、铝、铜合金材料的线性变厚度环盘,并利用锤击激励法做了模态实验。通过对圆环盘的Mindlin理论、叁维振动里兹数值法、有限单元法、实验模态法的求解结果进行对比分析,分析表明:叁维振动里兹数值法求解结果准确,可以作为其他数值求解方法的验证标准;为齿轮动态分析建模或其他非均匀截面圆盘和环盘的振动特性分析提供了一种新的求解分析方法,对齿轮超声振动系统设计具有理论指导和工程应用意义。(本文来源于《振动与冲击》期刊2013年17期）
里兹法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为更全面地反映变厚度锥形厚环盘的振动特性以及满足机械加工对其高阶频率的需求,提出基于叁维弹性振动理论,应用里兹法,以切比雪夫多项式与相应边界条件的乘积作为容许函数,得到特征值方程,进而求得环盘固有频率。对该方法的计算结果进行了收敛性验证以确保该方法的准确性。并与采用代数多项式与相应边界条件乘积作为容许函数的里兹法的计算结果进行比较,由于切比雪夫相较于代数多项式拥有更好的数值稳定性,切比雪夫里兹法可以求得较为准确的结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
里兹法论文参考文献
[1].李一,吕明,王时英,秦慧斌,霍瑞超.基于切比雪夫-里兹法的圆截面锥形杆叁维振动特性[J].科学技术与工程.2019
[2].李一,吕明,王时英.基于切比雪夫里兹法的变厚度锥形环盘叁维振动特性分析[J].科学技术与工程.2018
[3].崔剑峰,胡建华,贺耀北.基于里兹法的圆形地下连续墙受力分析[J].中国公路学报.2017
[4].李楠,韩志军,路国运.基于里兹法研究复合材料层合板的动力屈曲问题[J].振动与冲击.2016
[5].田阔,王博,郑岩冰,郝鹏,蔡园武.基于渐进均匀化和瑞利-里兹法的网格加筋壳快速屈曲分析方法[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[6].李一,吕明,王时英.基于里兹法的变幅杆—齿轮系统叁维谐振特性分析[J].中国农机化学报.2015
[7].李楠.面内阶跃载荷作用下板的动力屈曲的里兹法研究和计算机模拟[D].太原理工大学.2015
[8].李一.基于里兹法的变幅杆—齿轮系统叁维谐振特性分析[D].太原理工大学.2014
[9].毕港,韦健飞,周蕾.基于瑞利-里兹法的岩土叁棱柱堆积体的基底应力分布的研究[J].岩土力学.2014
[10].秦慧斌,吕明,王时英.环盘轴对称振动频率的叁维振动里兹法求解[J].振动与冲击.2013