导读:本文包含了矩稳定性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:脉冲,随机泛函微分方程,脉冲微分不等式,Dini导数
矩稳定性论文文献综述
张秀英,苏春华[1]（2019）在《一般衰减率下脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性》一文中研究指出研究了具有一般衰减率的脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性问题.利用Lyapunov泛函法、随机分析理论和文章所建立的脉冲微分不等式,得到了该方程在一般衰减率下p阶矩稳定性和几乎必然稳定性的一些充分性条件.所得的这些条件既简单又具有一般性,并被应用于讨论了一般衰减率下脉冲随机时滞微分方程的p阶矩稳定性问题.实例表明,所得结果是有效的和实用的.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2019年08期）
倪娟[2]（2019）在《带有泊松跳的随机泛函微分方程的P阶矩稳定性》一文中研究指出自从随机微分方程理论建立以来,它已被广泛应用于各个领域.由于许多实际系统可能存在滞后现象,也可能由于外力冲击发生突变,传统的随机微分方程已经不能很好地描述这类系统.考虑到这些可能的情况,近年来,人们引入了带泊松跳的随机泛函微分方程.由于稳定性是随机微分动力系统研究中的核心问题,因此,多年来,关于带泊松跳的随机泛函微分方程的稳定性一直是很多学者关注的问题.但是,这类问题的研究目前主要集中在方程的指数稳定性方面,事实上,很多这类方程并不是指数稳定的,而是以其它方式稳定的,如p阶矩稳定性、p阶矩一致稳定性、p阶矩渐近稳定性和p阶矩一致渐近稳定性等同样具有重要的理论意义和实际价值.因此,本文研究带泊松跳的随机泛函微分方程的这几类p阶矩稳定性问题.本文的主要结果如下:(1)本文给出了带泊松跳的随机泛函微分方程几类p阶矩稳定性的定义,并在假设该方程解存在且惟一的条件下,基于随机分析理论,利用Lyapunov函数法和Ito公式及一些不等式,分别给出了该方程p阶矩稳定性、p阶矩一致稳定性、p阶矩渐近稳定性、p阶矩一致渐近稳定性和p阶矩不稳定性的充分性条件.(2)基于(1)中所得的结论,进一步讨论了带有泊松跳的时变时滞随机微分方程的p阶矩稳定性问题,得到了该方程的几类p阶矩稳定性的充分性条件.(3)通过数值算例验证所得条件的有效性和实用性。(本文来源于《信阳师范学院》期刊2019-04-01）
谷海波,高彩霞[3]（2018）在《基于Razumikhin-Type理论的中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性》一文中研究指出研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了所得结果的有效性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年05期）
湛智宇[4]（2017）在《脉冲随机时滞非线性系统的p阶矩稳定性与几乎必然稳定性》一文中研究指出近年来,随机系统已成为系统理论研究的一大热点,其在化学、生物、经济和物理等领域有着非常广泛的应用.在实际系统中,脉冲和时滞现象普遍存在,考虑这些因素可以使建立的模型与实际系统更加吻合.然而,在随机系统中引入脉冲和时滞,可能会导致系统不稳定或稳定性变差.因此,对脉冲随机时滞系统的稳定性进行研究有着十分重要的意义.本文主要研究了几类脉冲随机时滞非线性系统的矩稳定性和轨道稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,引入Ψ型函数作为参照函数,将脉冲随机时滞非线性系统的p阶矩指数稳定性与几乎必然指数稳定性推广到了更一般化Ψγ稳定性.并利用Razumikhin方法,借助Burkholder-Davis-Gundy不等式、It(?)公式等工具得到了这几类脉冲随机时滞非线性系统的p阶矩Ψγ稳定与几乎必然Ψγ稳定的结果.文章的二、叁、四章分别对一般的脉冲随机时滞非线性系统、带有Markov切换的脉冲随机时滞非线性系统以及中立型脉冲随机时滞非线性系统的稳定性进行了研究.基于Razumikhn方法分别给出并证明了这几类系统p阶矩Ψγ稳定与几乎必然Ψγ稳定的充分性条件.并利用仿真算例验证了所得结论的有效性.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2017-03-25）
易玲[5]（2017）在《一类随机时滞微分系统的p-阶矩稳定性》一文中研究指出随机时滞微分系统是一种重要的数学模型,稳定性是随机时滞微分系统的一个基本问题.时滞和随机干扰常常会导致系统的稳定性变化.建立随机时滞微分系统稳定性的判别条件非常重要.通过构造恰当的Lyapunov泛函(或函数)来研究系统的稳定性是通常的做法,但构造Lyapunov泛函有一定的难度.使用其他技巧来研究随机时滞微分系统的稳定性是一种选择.本文中,我们将采用不等式技巧来研究随机时滞微分系统的稳定性,以避免Lyapunov泛函构造的困难.首先,对系统建立了一个适当的常数变易公式,并利用Jesen不等式、Burkholder-Davids-Gundy不等式、Holder不等式等分析技巧,得到了系统的吸引性和p-阶矩稳定性的充分条件,并给出数值实例,验证本文结果的有效性.其次,给出了随机时滞微分系统K-稳定性概念,并通过非负矩阵性质、BDG不等式、Holder不等式、反证等分析技巧建立了系统的K-全局p阶矩渐近稳定和K-全局p阶矩指数稳定.(本文来源于《四川师范大学》期刊2017-03-20）
谷海波[6]（2016）在《随机切换非线性系统的p阶矩稳定性与几乎必然稳定性》一文中研究指出切换系统是一类重要的混杂动态系统,它由一族子系统和一个切换法则构成,其在物理、生物、工程、信息科学等领域有着十分重要的应用.然而,在实际系统中,由于随机因素不可避免,随机系统建模问题在工程等领域得到了广泛的关注,因此,随机切换系统已成为目前系统理论研究的一个重要分支.与传统的切换系统相比,随机切换系统可以更好地描述诸多现象,具有更强的实际意义.本文主要研究随机切换非线性系统的矩稳定性和轨道稳定性问题,根据Lyapunov稳定性理论,引入具有丰富内涵的Ψ型函数作为参照函数,借助半鞅收敛定理、改进的指数鞅不等式、Razumikhin方法等工具得到了随机切换非线性系统的p阶矩Ψγ稳定与几乎必然Ψγ稳定的结果.对一般随机切换非线性系统的稳定性问题进行了研究.首先,给出随机非线性系统p阶矩Ψγ稳定与几乎必然Ψγ稳定的充分条件.然后,基于多Lyapunov函数方法给出了随机切换非线性系统的p阶矩Ψγ稳定与几乎必然Ψγ稳定的充分条件.最后,仿真算例表明了结果的有效性.对随机切换时滞非线性系统与中立型随机切换非线性系统的稳定性问题进行了研究.首先,给出随机时滞非线性系统与中立型随机非线性系统p阶矩Ψγ稳定与几乎必然Ψγ稳定的充分条件.然后,基于Lyapunov-Razumikhin方法给出了随机切换时滞非线性系统与中立型随机切换非线性系统的p阶矩Ψγ稳定与几乎必然Ψγ稳定的充分条件.最后,仿真算例表明所得稳定性的充分条件是有效的.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2016-03-25）
赵桂华,张海涛,孙波[7]（2014）在《随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性分析》一文中研究指出研究随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性,利用Lyapunov函数,得到保证解析解p阶矩稳定的条件,所得的条件比已存在的结论要宽松,即对已有结论中的条件进行了削弱。两个实例支持所得结论的正确性。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2014年06期）
刘旺丽[8]（2014）在《非线性时滞随机微分方程二阶矩稳定性》一文中研究指出本文研究了时滞随机微分方程dx(t)=[a(t)｜x(t-r1(t))｜p+f(x(t),x(t-r2)),t)]dt+[b(t)｜x(t-r1(t))｜q+g(x(t),x(t-r2(t)),t)]dW(t),t≥0.利用不动点定理分析了该方程的全局解的存在性,二阶矩有界性,二阶矩渐近稳定性.在第一部分,研究了0<p<1,0<q<1的情形,利用Krasnoselskii不动点定理分析了解的存在性,二阶矩有界性,得到了解的二阶矩吸引性的充要条件.推广了已有的关于时滞随机微分方程的结论,并给出了一个例子说明我们的结论；在第二部分,研究了p=1,q=1的情形,利用Schauder不动点定理证明了解的存在性,二阶矩有界性,二阶矩渐近稳定性,最后给出了一个例子说明我们的结论.(本文来源于《东北师范大学》期刊2014-05-01）
赵桂华,李春香,孙波[9]（2014）在《带跳随机微分方程的Euler-Maruyama方法的几乎处处指数稳定性和矩稳定性》一文中研究指出本文首先研究了一维带跳随机微分方程的指数稳定性,并证明Euler-Maruyama(EM)方法保持了解析解的稳定性.其次,研究了多维带跳随机微分方程的稳定性,证明若系数满足全局Lipchitz条件,则EM方法能够很好地保持解析解的几乎处处指数稳定性、均方指数稳定性.最后,给出算例来支持所得结论的正确性.(本文来源于《计算数学》期刊2014年01期）
戎海武,王向东,罗旗帜,徐伟,方同[10]（2012）在《有界随机噪声参数激励下碰撞系统的矩稳定性》一文中研究指出研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题. 用 Zhuravlev 变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程. 利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程,根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算.理论分析和数值仿真表明,无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性,随着随机激励振幅变大,系统的稳定性区域变小从而使得系统变得不稳定. 而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时,系统的稳定性区域变得最小. 当随机噪声强度逐渐变小趋于零时,由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致. 在一定的参数区域内,随机噪声使得系统稳定化.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2012年04期）
矩稳定性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
自从随机微分方程理论建立以来,它已被广泛应用于各个领域.由于许多实际系统可能存在滞后现象,也可能由于外力冲击发生突变,传统的随机微分方程已经不能很好地描述这类系统.考虑到这些可能的情况,近年来,人们引入了带泊松跳的随机泛函微分方程.由于稳定性是随机微分动力系统研究中的核心问题,因此,多年来,关于带泊松跳的随机泛函微分方程的稳定性一直是很多学者关注的问题.但是,这类问题的研究目前主要集中在方程的指数稳定性方面,事实上,很多这类方程并不是指数稳定的,而是以其它方式稳定的,如p阶矩稳定性、p阶矩一致稳定性、p阶矩渐近稳定性和p阶矩一致渐近稳定性等同样具有重要的理论意义和实际价值.因此,本文研究带泊松跳的随机泛函微分方程的这几类p阶矩稳定性问题.本文的主要结果如下:(1)本文给出了带泊松跳的随机泛函微分方程几类p阶矩稳定性的定义,并在假设该方程解存在且惟一的条件下,基于随机分析理论,利用Lyapunov函数法和Ito公式及一些不等式,分别给出了该方程p阶矩稳定性、p阶矩一致稳定性、p阶矩渐近稳定性、p阶矩一致渐近稳定性和p阶矩不稳定性的充分性条件.(2)基于(1)中所得的结论,进一步讨论了带有泊松跳的时变时滞随机微分方程的p阶矩稳定性问题,得到了该方程的几类p阶矩稳定性的充分性条件.(3)通过数值算例验证所得条件的有效性和实用性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩稳定性论文参考文献
[1].张秀英,苏春华.一般衰减率下脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性[J].系统科学与数学.2019
[2].倪娟.带有泊松跳的随机泛函微分方程的P阶矩稳定性[D].信阳师范学院.2019
[3].谷海波,高彩霞.基于Razumikhin-Type理论的中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性[J].数学物理学报.2018
[4].湛智宇.脉冲随机时滞非线性系统的p阶矩稳定性与几乎必然稳定性[D].内蒙古大学.2017
[5].易玲.一类随机时滞微分系统的p-阶矩稳定性[D].四川师范大学.2017
[6].谷海波.随机切换非线性系统的p阶矩稳定性与几乎必然稳定性[D].内蒙古大学.2016
[7].赵桂华,张海涛,孙波.随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性分析[J].黑龙江大学自然科学学报.2014
[8].刘旺丽.非线性时滞随机微分方程二阶矩稳定性[D].东北师范大学.2014
[9].赵桂华,李春香,孙波.带跳随机微分方程的Euler-Maruyama方法的几乎处处指数稳定性和矩稳定性[J].计算数学.2014
[10].戎海武,王向东,罗旗帜,徐伟,方同.有界随机噪声参数激励下碰撞系统的矩稳定性[J].动力学与控制学报.2012