导读:本文包含了随机定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:大数定律,中心极限定理,R语言,随机模拟
随机定理论文文献综述
郭林祥[1]（2019）在《两类极限定理的随机模拟》一文中研究指出大数定律和中心极限定理是概率统计教学中的一个难点,文章基于R语言对概率论中的大数定律和中心极限定理进行随机模拟,并通过图形将模拟结果直观展示出来,从而让学生对定理所反映的内容有更为直观和深入的理解。(本文来源于《信息通信》期刊2019年09期）
吕克宁,郑言[2]（2019）在《一个随机动力系统中的中心极限定理（英文）》一文中研究指出建立了一个适用于随机动力系统的特殊的中心极限定理.此定理是随机动力系统遍历理论中的一个新结果,可以用来分析某些双曲系统的随机轨道的分布,并进一步研究随机稳定性.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
FATMA,HASHEM,MOHEMED,OSMAN,ESSAWE[3]（2019）在《平稳高斯序列中随机广义次序统计量及其对偶的二元极限定理》一文中研究指出在大多数传统统计理论中,当进行统计推断时,样本容量常常被假设为固定的或事先已知的。但是在许多实际问题中,我们经常遇到以下情形:样本容量n为服从给定分布的正整数值随机变量。出现这种情况的一个主要原因是在一些生物学、农业和质量控制问题中,由于某些观测会因各种原因而丢失,因而不太可能预先知道一个固定的样本容量。但是,在这些研究中,很自然地产生了随机样本容量,如序贯分析、分支过程、破坏模型或点过程的稀疏性,以及最大值记录[47]。在本文中,我们将随机样本容量作为某种统计推断模型的扩展。可以假设样本容量与要考察的基本变量相互独立。Galamabos[48]指出,如果允许同一随机指标的线性正则化,那么正则化常数将控制收敛的条件和极限分布的实际形式。因此,在弱收敛结果中,我们对正则化常数是非随机的情形更感兴趣。作为一种主要的建模工具,极值理论也能被用于统计评估。这种理论主要关心一组随机变量中的最大和最小值,而这些问题中的随机变量或者是实际的观测或者只是用来描述模型而假设的量。因此,极值理论并不仅仅是单纯的对极大值和极小值次序统计量的研究,那些非极端值可能在某些情形下毫无意义。例如,航天器有可能因一些关键部件的第一次失效而毁坏[6][51]。Kamps[58]介绍了广义次序统计量(gos)的模型,作为一个统一方法,这个概念包含了关于不同有序随机变量的很多模型。普通次序统计量(oos)、k-位记录值(当k=1时即退化为普通次序统计量)、序贯次序统计量(sos)、以及通过截断分布和删失机制来排序,都可视为广义次序统计量的特例。自从Kamps[59]介绍了gos统一模型,这种模型在可靠性理论、统计建模与推断中的灵活性使得对这种模型的应用近年来逐步增长。Burkschat等人[34]介绍了gos的对偶模型,这种模型也被称为对偶广义次序统计量(dgos)。Dgos模型使得我们能够用一种统一的方法来研究降序随机变量,比如逆序统计量,低k记录和低Pfeifer记录。Burkschat等人[34]通过一些例子展示了gos与dgos之间的关系。Vasudeva和Moridani[76]研究了平稳高斯序列(sGs)的上极值的极限分布。样本容量vn本身是与样本独立的随机变量。但是在他们的研究中假设了一个限制条件,也就是,相关系数ρvn的随机序列依概率收敛到一个正常数或者无穷大。最近,Barakat等[27]放松了这一限制条件,得到了平稳高斯序列中带有随机指标的普通次序统计量的极限分布。进一步,Barakat等[28]研究了样本容量弱收敛时,极值、中值和第m个广义次序统计量的极限分布。最近,Barakat等[11]又研究了样本容量非随机时,任意两个极值和第m个广义次序统计量的极限联合分布。本文的主要目的是把Barakat[11]最近的研究工作推广到样本容量vn为与样本观测独立的正整数值随机变量的情形。作为此结果的一个应用,我们给出了随机广义拟全距以及对偶广义拟全距统计量的弱收敛的充分条件。需要指出的是,本文的结果不仅对评价现有的统计方法具有重要作用,而且有助于克服它们在不同背景下的局限。本文由六个部分构成,第一部分主要是介绍,第二到第四部分的材料已总结成论文[44]。文章结构具体如下所示。第一章:本章对次序统计量、广义次序统计量和对偶广义次序统计量的分布理论分别进行介绍,同时,为了便于读者理解,本章还介绍了在后续章节中将要用到的一些基本概率极限定理。此外,本章介绍了具有可变秩的次序统计量、平稳高斯序列、带有随机样本容量的极值的极限理论,回顾了广义次序统计量和对偶广义次序统计量的一些重要函数的极值理论,同时介绍了拟全距、拟中距、极值积、极值商等概念。第二章:本章研究了当样本容量vn弱收敛且与样本独立时,在等相关性设置下,平稳高斯序列的极值、中值和第m个广义次序统计量的二元随机样本容量的极限分布.进一步给出了随机指标弱收敛的充分条件。第叁章:本章研究了当样本容量vn弱收敛且与样本独立时,在等相关性设置下,平稳高斯序列的极值、中值和第m个对偶广义次序统计量的二元随机样本容量的极限分布.进一步给出了随机指标弱收敛的充分条件。第四章:本章研究了平稳高斯序列的广义拟全距、广义拟中距、广义极值积、广义极值商的二元随机样本容量的极限分布,给出了弱收敛的充分条件。同时,我们给出了这些统计量的非退化极限分布。第五章:本章研究了平稳高斯序列的对偶广义拟全距、对偶广义拟中距、对偶广义极值积、对偶广义极值商的二元随机样本容量的极限分布,并给出了弱收敛的充分条件。此外,本文还给出了这些统计量的非退化极限分布类。同时,我们给出了这些统计量的非退化极限分布。第六章:总结与结论。(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-03-01）
王华明[4]（2019）在《随机环境中单边有界跳幅生灭过程的极限定理（英文）》一文中研究指出考虑一个随机环境中的生灭过程{N_t}_t≥0,在每个不连续点,可能有一个粒子出生或者最多有L个粒子死亡.本文首先研究了过程{N_t}的存在性和常返性,然后给出其大数定律的证明.利用随机游动的分枝结构为工具,过程{N_t}的首中时可以表示为一个随机环境中多物种分枝过程及一列相互独立且服从指数分布的随机变量的泛函.通过这种手段,过程{N_t}大数定律的速度得以显式表达.(本文来源于《应用概率统计》期刊2019年01期）
于亚文[5]（2019）在《次线性期望下负相关随机变量序列的极限定理》一文中研究指出在古典概率论中概率极限理论占有重要作用,在概率和期望的线性可加性条件下得到经典概率极限定理问题.但是在实际问题中,许多不确定现象的产生,往往会出现概率和期望非线性的情况.因此学者们引入非线性概率和非线性期望的概念,它们成为研究统计学中不确定性、风险度量、金融业过热和非线性随机微积分的有用工具.近年来,统计学家致力于研究一般函数空间中的次线性期望下的概率极限问题.本文分为四个部分对次线性期望下的负相关随机变量加权和的完全收敛和强大数定律进行研究.第一章介绍了研究次线性期望下的概率极限问题的由来和发展状况,以及本篇文章的想法和主要的研究结果.第二章介绍了次线性期望的定义以及一些引理.第叁章得到了在次线性期望下负相关随机变量加权和的完全收敛.第四章得到了在次线性期望下负相关随机变量加权和的强大数定律.(本文来源于《安徽大学》期刊2019-02-01）
李世林,杨卫国[6]（2018）在《非齐次马氏链随机转移概率调和平均极限定理的一个注记》一文中研究指出本注记指出有限非齐次马氏链随机转移概率调和平均的极限定理是任意随机适应序列极限定理的一个推论.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2018年Z2期）
逄雨欣,王德辉,谭希丽[7]（2018）在《LPQD序列的随机指标中心极限定理》一文中研究指出设{X_n,n≥1}为严平稳的线性正象限相依(LPQD)序列,{N_n,n≥1}为一列非负整数值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立.记随机部分和为S_N_n=N_n∑i=1 X_i,在适当的假设条件下,利用LPQD序列的极限性质,证明严平稳LPQD序列的随机指标中心极限定理和Berry-Esseen界.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年05期）
孙鸿雁[8]（2018）在《带随机移民分枝布朗运动在quenched概率下的中心极限定理（英文）》一文中研究指出本文考虑当空间维数大于等于4时,带随机移民分枝布朗运动在quenched概率下的中心极限定理.与在annealed概率下的结果类似,极限是高斯随机测度;但当空间维数等于4时,高斯随机测度的协方差不同于annealed概率下的结果.(本文来源于《应用概率统计》期刊2018年04期）
邢峰,邹广玉[9]（2018）在《φ-混合序列的随机中心极限定理》一文中研究指出设{Xn,n≥1}为严平稳的φ-混合序列,{N_-n,n≥1}为一列非负整值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立,随机部分和为S_N_n=Nn∑ =1X_i,在适当的假设条件下,利用φ混合序列的极限性质,证明了严平稳φ混合序列的随机中心极限定理,得到了Tn=S_N_n-ES_N_n/Var(S_N_n)~(1/2)依分布收敛于T(Z_1,Z_2),其中T(Z_1,Z_2)为Z_1和Z_2的线性函数,Z_1～N(0,1),Z_2为{N_n,n≥1}正则化后的极限分布.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2018年04期）
屈红红[10]（2018）在《一类随机序列的强逼近定理》一文中研究指出俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出的马尔可夫过程(Markov Process)的原始模型是Markov链,马氏链主要不同于其它随机过程的地方是它的无后效性,即现在状态的条件下,将来状态的概率分布与过去状态没有直接联系,这点使其可被看作是概率论中所研究独立随机序列的一种推广。马氏过程是随机过程的一个重要分支,在概率论的研究中占有重要地位,并且广泛应用于近代物理、排队论、通信、社会科学、控制学、计算机以及金融等领域。1983年,Alam和Joag-Dev引入NA随机变量序列,由于其在极限理论、统计等方面的应用,引起国内外学者的广泛关注,并取得了一些重要的成果。本文引进M值随机变量序列滑动似然比和滑动相对熵的概念,并利用这两个概念及B-C引理,给出一个对M值随机序列普遍成立的滑动平均的一个强极限定理及其相关推论。近叁十年来诞生的“随机场”是一门概率论和统计物理的交叉学科。一方面为统计物理提供了严格的数学工具,另一方面也大大开拓了概率论的研究领域。通常,我们将随机场大致分为格上随机场与树图上随机场,其中的重要内容是格上与树图上的Markov随机场。本文主要研究一类随机序列的强逼近定理,引入滑动平均、似然比和鞅的概念以及纯分析的方法对随机序列的强逼近定理做了推广,并得出了相关的结果。全文一共分为六章:第一章绪论部分,介绍了本论文国内外的研究现状、选题背景、研究方法以及要解决的主要问题;第二章基本理论和概念,列出了论文中所要用到的相关概念和理论知识;第叁章得到了NA随机序列的一类强极限定理;第四章引入滑动似然比、滑动相对熵的概念,构造一个带参数的广义似然比函数,得到随机序列滑动平均的一个强极限定理和主要结论;第五章进一步引进渐近对数似然比和构造鞅的方法,建立了关于球形对称树指标马氏链的强偏差(也称小偏差)定理,得到的部分结果推广了已知的一个结论;第六章结束语与展望。(本文来源于《安徽工业大学》期刊2018-05-30）
随机定理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
建立了一个适用于随机动力系统的特殊的中心极限定理.此定理是随机动力系统遍历理论中的一个新结果,可以用来分析某些双曲系统的随机轨道的分布,并进一步研究随机稳定性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机定理论文参考文献
[1].郭林祥.两类极限定理的随机模拟[J].信息通信.2019
[2].吕克宁,郑言.一个随机动力系统中的中心极限定理（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2019
[3].FATMA,HASHEM,MOHEMED,OSMAN,ESSAWE.平稳高斯序列中随机广义次序统计量及其对偶的二元极限定理[D].华中师范大学.2019
[4].王华明.随机环境中单边有界跳幅生灭过程的极限定理（英文）[J].应用概率统计.2019
[5].于亚文.次线性期望下负相关随机变量序列的极限定理[D].安徽大学.2019
[6].李世林,杨卫国.非齐次马氏链随机转移概率调和平均极限定理的一个注记[J].数学理论与应用.2018
[7].逄雨欣,王德辉,谭希丽.LPQD序列的随机指标中心极限定理[J].吉林大学学报(理学版).2018
[8].孙鸿雁.带随机移民分枝布朗运动在quenched概率下的中心极限定理（英文）[J].应用概率统计.2018
[9].邢峰,邹广玉.φ-混合序列的随机中心极限定理[J].浙江大学学报(理学版).2018
[10].屈红红.一类随机序列的强逼近定理[D].安徽工业大学.2018