山东省平度市蓼兰镇蓼兰中学266731
初中生数学反思性学习能力的培养是学生对数学问题再思维、再认识的过程，这一过程让学生不断地积累反思经验，优化思维品质，提高反思性思维能力，并在学会数学反思的同时延伸至其余学科的反思性学习。这一过程精炼了教师对学生数学反思性学习能力的教学策略的掌控，提升了其数学教学能力。
一、反思性学习能力对学生思维广阔性的培养
1.解题之前对题目的思考。初中生思维习惯的局限往往导致其对题目的分析不彻底，在数学审题时容易忽视题目本身的自带条件，无法将不同条件连贯融通，导致后续解题无法正常进行。因此，作为反思性学习能力培养的要求之一，对初中生运用广阔性思维完整掌握解题之初的预设条件，是提升学生反思性学习能力的关键。学生在审题时应仔细分析题目自身附带的各种条件，为不同条件建构彼此衔接的桥梁，将文字语言与数学符号语言有效整合，设计符合逻辑理性的解题方案，共同服务于数学问题的有效解决。
2.解题之中对问题的理解。无论是某一类数学问题的宏观解读，还是细化到某一个具体数学问题的解答步骤，数学思维活动中对问题的理解和掌握都是必不可少的重要环节。初中生按照解题之初的方案设计对数学问题进行思考、分析，运用多样性思维解答问题的过程，就是考察自身知识结构、知识体系、知识处理能力的过程。
3.解题之后对结论的反思。初中生在进行数学思维活动时，往往将某一问题答案的得出作为整个思维活动的结束，忽视了对答案、解题步骤、题目的反思。实际上答案的得出仅仅是数学思维活动发展到某一阶段的暂停，所思考的问题本身仍然有进一步思考、发展的空间，具体表现在对结论的反思性考量。对解题结论的反思，有助于学生更全面地理解命题者的意图，摆脱过往单一思维的限定，增强解决问题、提升发散思维的能力。
二、反思性学习能力对学生思维灵活性的锻炼
1.反思性学习能力的锻炼有助于学生数学方案设计多样化发展。反思性学习能力的培养致力于提升学生从有到无、举一反三的能力，即通过鼓励学生寻求更多的问题解决方案，设计更富有逻辑的解题策略，从不同方案步骤中加深对知识的运用和掌握。反思性学习能力的培养要求初中生基于不同的反思性学习方法，根据不同角度分析不同的数学问题，锻炼学生反思性思维向不同层次的扩散，增强思维创新、全面学习的能力。
2.反思性学习能力的锻炼有助于学生数学解题方法更优化发展。在具体的解题过程中，学生根据自身特点对某一数学问题进行单一的逻辑解题，该解题方案是否最优是反思性学习行为所需解决的任务之一。因此，数学反思性学习能力的培养旨在激励学生分析、比较、明晰何为解题最优、如何寻求最优，以及在不同的解题策略中总结过往经验，激发全面整合、解决问题的能力。通过不断地归纳、总结，触类旁通，提升学生数学思维效率。
3.反思性学习能力的锻炼有助于学生数学思维模式全面化发展。数学思维过程是系统的全面工程，从根本上要求学生在数学思维活动中具备全方位宏观掌控的能力。从思维自身的层面出发，初中生应对数学学习的精髓——数学思想方法有符合逻辑理性的独到认识。这种认识既体现在对反思性学习能力培养价值意义的理解，又表现为具体思维过程中运用科学思维解决问题的灵活性，要求初中生在数学活动中做到优化数学认知结构，从思维模式、思维策略、思维反思提升自我思维能力，将升级后的思维能力运用于旧有数学问题的检验与评估、新数学问题的预设和研判中。
三、反思性学习能力对学生思维培养举例
1.反思性学习能力对学生思维广阔性培养举例。在△ABC中，D是AC边上的一点。AD∶DC=1∶2，E为BD的中点，且AE的延长线与BC相交于F，求BF与FC的比值。
解析：基于线段的比与平行线或者相似三角形之间的密切关系，此题至少有两种解法。反思性学习能力的培养要求学生在解决具体数学问题时运用多样性思维寻求不同的解题方法，其目的在于培养学生的广阔性解题能力，提高数学解题、学习效率。
2.反思性学习能力对学生思维灵活性培养举例。已知函数是一次函数，求k的取值范围。
解析：根据题意，本题旨在考察一次函数的基本定义知识点，即：题目设计者可以在不同的变式反思中锻炼学生思维的灵活性。
变式一：可根据考察点与图像和点的坐标与函数解析式之间的对应关系进行考察，即图像经过原点等价于x=0、y=0，满足题目所设条件。因此，可设计为：k为何值时，一次函数的图像经过原点？
变式二：可根据一次函数中x轴与y轴的交点问题进行考察，即与y轴的交点在x轴的上方表示交点的纵坐标，。因此，可设计为：k为何值时，一次函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？
变式三：可根据一次函数的数形结合法，将问题设置为k的不等式，即设计为：k为何值时，一次函数的图像经过1、2、4象限？
根据不同的条件预设可以有多种问题设置方案，教师教学、学生学习的过程中，运用反思性思维对数学问题有灵活性、敏捷性的看法，逐步使学生的数学学习反思性思维过程精益求精、不断进步。