导读:本文包含了函数型半参数回归模型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:渐近正态性,置信带,函数型线性模型,函数型响应变量
函数型半参数回归模型论文文献综述
许文超[1]（2019）在《半参数函数型回归模型的估计和推断》一文中研究指出函数型数据分析被证明在诸如化学计量学、生物医学研究和计量经济学等领域中有着极大的应用价值.在函数型数据的众多问题中,函数型回归一直受到了人们持续的关注.在这篇论文中,我们主要关注函数型数据的半参数回归模型,它结合了参数和非参数模型的优点.具体来说,我们提出了叁种半参数的函数型回归模型,并且考虑了它们的参数和非参数部分的估计和统计推断.主要的工作列出如下.(1)我们研究回归函数存在一个尺度变换的两样本函数型线性模型.通过使用函数型主成分分析方法,我们给出了截距项、斜率函数和标量参数的估计.在一定的光滑假设下,我们建立了斜率函数部分估计的收敛速度,并且证明了它是minimax最优的.此外,我们研究了标量参数的估计的半参数有效性和假设检验.接着,我们推广提出的估计方法到稀疏且不规则抽样的函数型数据中,并且建立了标量参数和斜率参数的估计的相合性.我们通过数值模拟验证了提出的估计方法在有限样本下的表现,并且通过艾滋病研究中的一个实例分析来说明它们的效果.(2)我们研究响应变量是函数的两样本函数型线性模型,其中回归函数假设存在一个标量的变换.基于最小二乘和函数型主成分分析方法,我们给出了截距函数、斜率函数和参数部分的估计.提出的参数部分的估计被证明是n~（1/2）相合的和渐近正态的.我们也建立了斜率函数的估计的一个收敛速度.此外,我们提出了参数部分的一个更加渐近有效的估计.模拟研究和艾滋病数据集的一个实例分析验证了提出的估计方法的表现.(3)我们考虑带有多个函数型协变量的部分函数型线性模型的估计和推断.通过对每个函数型协变量实施函数型主成分分析(FPCA),我们给出了参数部分和斜率函数的估计,然后建立了提出的参数部分估计的渐近分布,并且研究了它的半参数有效性.我们推导出了斜率函数部分估计的收敛速度,它可以达到函数型线性模型的FPCA估计量的最优速度.我们也建立了预测问题的最优收敛速度.接下来,我们提出参数部分的一个线性假设检验,并且构造了斜率函数的以FPCA估计量为中心的置信带,然后验证了它的渐近合理性.模拟研究和弥散张量成像数据的一个实例分析验证了提出的估计和推断方法在有限样本下的表现.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-01）
孟书宇[2]（2018）在《基于相依/缺失样本下函数型非参数回归模型K近邻估计》一文中研究指出具有相依结构的函数型数据,如具有?混合结构的函数型时间序列数据,是函数型数据分析(FDA)领域中一类重要的问题。同时非参数回归模型k近邻(kNN)估计是研究函数型数据的有力工具,在理论和应用中都着不可或缺的作用。另一方面,函数型数据有可能在测量或存储过程中出现数据缺失的情况,如响应变量随机缺失(MAR)等。因此,研究响应变量随机缺失也是统计学中的重要问题。本学位论文主要基于响应变量观测完全和MAR情况下,研究相依函数型数据非参数回归模型的kNN估计及其一致收敛速度,并通过模拟和真实数据验证其估计效果。主要内容如下:(一)基于相依函数型样本非参数回归模型的kNN估计首先,在一些自然条件下,我们给出了非参数回归算子的kNN估计及其一致收敛速度。随后,分别用有限样本模拟和海平面温度的真实数据研究对比函数型非参数回归的NW核方法和kNN方法,说明了kNN估计的有效性。最后,文章证明了kNN估计的一致收敛速度。(二)基于相依函数型样本随机缺失非参数回归模型的kNN估计这部分,我们主要工作是进一步研究具有相依结构的解释变量是函数型的非参数回归模型,在响应变量是随机缺失时,首先利用kNN方法估计非参数回归算子,建立估计量的一致收敛速度;随后用模拟研究说明了缺失数据非参数kNN方法的效果,kNN估计一致收敛速度的相关证明过程在最后给出。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2018-04-01）
阚瑞[3]（2017）在《随机缺失函数型非参数/半参数回归模型估计的渐近性质》一文中研究指出在函数型数据分析中函数型回归模型是最重要的统计模型,它的主要作用是探究响应变量和函数型解释变量之间的关系,而最常用的是函数型非参数回归模型,而为了解决非参数回归中的“维数灾难”,产生了响应变量由线性模型和函数型非参数组成的统计模型,即半函数型部分线性回归模型。而在实际工作中如抽样调查,制药跟踪测试,可靠性测试等等,由于各种原因经常响应变量是不完整的,即响应变量随机缺失(MAR),所以,在缺失数据下对统计模型的研究具有重要意义。本学位论文主要研究在响应变量MAR下,分别对函数型非参数回归模型和半函数型部分线性回归模型进行估计,并给出估计量的渐近性质,随后通过模拟去验证估计的效果,主要内容如下:(一)响应变量随机缺失下函数型非参数回归模型的估计这部分关注非参数回归模型,其中MAR的标量响应变量Y由取值于半度量空间H的随机变量X表示。这部分主要工作是在响应变量MAR下,利用非参数核方法估计非参数算子,并证明估计量的一致完全收敛速度。这个一致收敛结果会成为解决函数型数据分析(FDA)中缺失问题的重要工具。(二)响应变量随机缺失下半函数型部分线性回归模型的估计这部分重点在半函数型部分线性回归模型,其中MAR的响应变量由多元随机变量的线性和及函数型非参数两部分组成。这部分我们的主要工作是在响应变量MAR下,利用核方法构造半函数型部分线性回归模型中未知参数和未知回归算子的估计,并研究估计量的渐近性质,即参数部分的渐近正态性结果和非参数部分的一致收敛速度;随后用有限样本的模拟去说明估计量的效果;最后,用实际数据(食物脂肪的预测)去说明该方法的实际应用。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2017-04-01）
肖燕婷[4]（2015）在《含非线性函数的半参数回归模型的经验似然推断》一文中研究指出含非线性函数的半参数回归模型具有参数模型的可解释性和非参数模型的灵活性,并且克服了线性函数在表述客观模型方面的局限性.在应用中经常遇到缺失数据和测量误差数据等复杂数据.经验似然方法作为一种重要的非参数统计方法,广泛应用于兴趣参数的置信域构造.因此,在复杂数据下研究含非线性函数的半参数回归模型的经验似然推断具有一定的理论意义和实用价值.本论文研究了部分非线性模型和变系数部分非线性模型的经验似然推断,还研究了时空变系数模型的非平稳性检验问题.本文的主要研究成果如下:(1)首次给出了部分非线性模型的经验似然推断.构造了模型中未知参数和未知函数的对数经验似然比函数,证明了其渐近χ2分布,给出了非线性函数中未知参数的置信域和未知系数函数的置信带.同时,得到了未知参数和未知函数的极大经验似然估计,证明了估计量的渐近正态性.模拟结果和实例分析表明在构造未知参数的置信区间和未知函数的置信带方面,经验似然方法优于近似正态方法.(2)探索了复杂数据下部分非线性模型中未知参数的经验似然置信域估计问题.对于响应变量随机缺失的部分非线性模型,为了避免已有文献中权重因子和调整因子的估计,提出了一种局部纠偏的线性插补技术,提高了估计的精度.对于变量带测量误差的部分非线性模型,借助替代数据和核实样本,给出了未知参数的两种估计.构造了未知参数的对数似然比函数,证明了其渐近于加权的χ2分布之和.模拟结果表明在构造未知参数的置信区间方面,经验似然方法优于近似正态方法.(3)首次给出了变系数部分非线性模型的经验似然推断.构造了未知参数的对数经验似然比函数,证明了其渐近χ2分布,得到了未知参数的极大经验似然估计,并证明了其渐近正态性.对于非参数部分带测量误差的变系数部分非线性模型,提出了未知参数的局部纠偏的剖面最小二乘估计,证明了其渐近正态性,构造了未知参数的对数经验似然比函数,并证明了其渐近χ2分布.模拟结果验证了方法的有效性.(4)检验了时空变系数回归模型的非平稳性.构造了广义似然比统计量,对整个回归关系进行关于时间和空间的非平稳性检验,利用Bootstrap方法计算检验的p值;构造了合适的统计量对各个回归系数进行关于时间和空间的非平稳性检验,利用叁阶矩χ2逼近方法计算检验的p值.模拟算例和实际例子表明检验方法的有效性.(本文来源于《西北工业大学》期刊2015-11-01）
许梁,孙涛,徐箭,孙元章,李子寿[5]（2015）在《基于函数型非参数回归模型的中长期日负荷曲线预测》一文中研究指出提出一种中长期日负荷曲线预测的新方法。该方法首先基于函数型数据分析理论,将日负荷曲线视为函数型数据,通过对历史负荷曲线样本自身规律的挖掘,建立基于历史负荷曲线样本的函数型非参数回归预测模型。在此基础上,通过构建二次规划模型对函数型非参数回归预测模型的预测曲线进行修正,使其满足待预测日负荷特性指标要求。利用某省级电网夏季典型日负荷数据和美国PJM电力公司冬季典型日负荷数据对所提方法进行测试,结果表明该方法具有较高的预测精度。(本文来源于《电力自动化设备》期刊2015年07期）
吴海燕[6]（2014）在《函数型半参数部分线性回归模型的性质研究》一文中研究指出本文对于函数型半参数部分线性回归模型,利用特殊的加权最小二乘法和Nadaraya-Waston估计法,通过对每一个个体i引进权1/mi进行优化,得到了β和g(z)的估计值β、g(z)以及它们的一些渐近性质,同时通过Monte-Carlo模拟实验验证在有限样本为稀疏观察、部分稀疏部分稠密或稠密观察的情况下,本文所得的估计值都能得到很好的拟合。此外,本文将非参数回归模型中利用经验似然求置信区间的方法拓展至半参数部分线性回归模型中来,对其中的非参数部分利用经验似然方法求得其置信区间,并且提出一种纠偏的经验似然方法,使得这样求得的有效置信区间摆脱了“欠光滑”这一条件的限制。最后,将本文方法与传统渐近正态法求置信区间相比较。(本文来源于《南京大学》期刊2014-05-01）
陆晓恒,潘阳丽,凌能祥[7]（2013）在《固定设计函数型非参数回归模型的估计》一文中研究指出本文研究一类固定设计函数型非参数回归模型回归算子的估计问题,其中,解释变量X是取值于某函数空间的函数型变量,响应变量Y为实值随机变量,在误差是一弱平稳线性过程及适当的条件下,获得未知回归函数算子估计量的相合性及其收敛速度和渐近正态性,推广了现有文献中的相关结果.(本文来源于《应用数学》期刊2013年02期）
贾宁华,凌能祥[8]（2012）在《函数型部分线性回归模型参数估计的注记》一文中研究指出本文进一步研究了函数型部分线性回归模型中的参数估计问题,在模型中的随机误差项具有一定相关性的条件下,构造了模型中未知参数向量的估计量并且建立了估计量的渐近性质,如参数向量估计量的相合性及函数型参数估计量的收敛速度,并推广了现有文献中的相关结果,同时也构造了模型中误差协方差阵参数的估计量。(本文来源于《安庆师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
臧智军,凌能祥[9]（2010）在《误差为AR(1)过程的半函数型偏线性回归模型参数估计的强收敛性》一文中研究指出文章研究了基于半函数型偏线性回归模型Y=XTβ+m(T)+ε,(X,T)与误差ε相互独立,在一定假设条件下,当误差满足AR(1)过程时,建立了这种半函数型偏线性回归模型中未知参数β的估计量β^的强收敛性,推广了现有文献中的结果。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
臧智军[10]（2010）在《基于AR（1）误差函数型半参数回归模型渐近性质的研究》一文中研究指出本文主要研究了基于函数型半参数回归模型Y = X~Tβ+ m (T )+ε,其中( X ,Y )是在R p×R上取值的实随机变量, T是取值于无限维半度量空间( E , d )上的函数型随机变量(f.r.v),β为P×1维未知实参数变量, m (?)为未知的算子,( X ,T )与误差ε相互独立,,当误差满足AR(1)过程时,建立了这种函数型半参数回归模中未知参数β的估计量(β|∧)和非参数部分m (?)的估计量m (T|∧)的强收敛性,推广了现有文献中的相关结果。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2010-04-01）
函数型半参数回归模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
具有相依结构的函数型数据,如具有?混合结构的函数型时间序列数据,是函数型数据分析(FDA)领域中一类重要的问题。同时非参数回归模型k近邻(kNN)估计是研究函数型数据的有力工具,在理论和应用中都着不可或缺的作用。另一方面,函数型数据有可能在测量或存储过程中出现数据缺失的情况,如响应变量随机缺失(MAR)等。因此,研究响应变量随机缺失也是统计学中的重要问题。本学位论文主要基于响应变量观测完全和MAR情况下,研究相依函数型数据非参数回归模型的kNN估计及其一致收敛速度,并通过模拟和真实数据验证其估计效果。主要内容如下:(一)基于相依函数型样本非参数回归模型的kNN估计首先,在一些自然条件下,我们给出了非参数回归算子的kNN估计及其一致收敛速度。随后,分别用有限样本模拟和海平面温度的真实数据研究对比函数型非参数回归的NW核方法和kNN方法,说明了kNN估计的有效性。最后,文章证明了kNN估计的一致收敛速度。(二)基于相依函数型样本随机缺失非参数回归模型的kNN估计这部分,我们主要工作是进一步研究具有相依结构的解释变量是函数型的非参数回归模型,在响应变量是随机缺失时,首先利用kNN方法估计非参数回归算子,建立估计量的一致收敛速度;随后用模拟研究说明了缺失数据非参数kNN方法的效果,kNN估计一致收敛速度的相关证明过程在最后给出。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
函数型半参数回归模型论文参考文献
[1].许文超.半参数函数型回归模型的估计和推断[D].华东师范大学.2019
[2].孟书宇.基于相依/缺失样本下函数型非参数回归模型K近邻估计[D].合肥工业大学.2018
[3].阚瑞.随机缺失函数型非参数/半参数回归模型估计的渐近性质[D].合肥工业大学.2017
[4].肖燕婷.含非线性函数的半参数回归模型的经验似然推断[D].西北工业大学.2015
[5].许梁,孙涛,徐箭,孙元章,李子寿.基于函数型非参数回归模型的中长期日负荷曲线预测[J].电力自动化设备.2015
[6].吴海燕.函数型半参数部分线性回归模型的性质研究[D].南京大学.2014
[7].陆晓恒,潘阳丽,凌能祥.固定设计函数型非参数回归模型的估计[J].应用数学.2013
[8].贾宁华,凌能祥.函数型部分线性回归模型参数估计的注记[J].安庆师范学院学报(自然科学版).2012
[9].臧智军,凌能祥.误差为AR(1)过程的半函数型偏线性回归模型参数估计的强收敛性[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2010
[10].臧智军.基于AR（1）误差函数型半参数回归模型渐近性质的研究[D].合肥工业大学.2010