导读:本文包含了二阶锥互补函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二阶锥规划,二阶锥互补问题,低阶罚函数算法,指数收敛速度
二阶锥互补函数论文文献综述
赵雯宇[1]（2016）在《两类二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法研究》一文中研究指出二阶锥规划隶属于凸优化,它的目标函数是线性函数的极小化或极大化问题,而约束域为一个仿射空间和若干个二阶锥的笛卡尔乘积的交集.线性规划、凸二次规划、凸二次约束二次规划等问题都可统一转化为二阶锥规划问题,且它们又都是半定规划的特例.二阶锥规划已经成为数学规划领域一个重要的研究方向.二阶锥互补问题是一类均衡优化问题,是指在二阶锥约束条件下,两组决策变量之间满足一种互补关系,它隶属于对称锥互补问题.近几年来,人们在欧几里得约当代数的基础上,对二阶锥互补问题的研究已取得许多成果,并且使之逐渐受到了重视.由于二阶锥规划的KKT条件是二阶锥互补问题的一种特殊情况,因此可以运用求解二阶锥互补问题的算法来解决二阶锥规划问题.低阶罚函数算法是求解对称锥互补问题的有效方法,其主要思路即将互补问题转化为低阶罚函数方程组,此算法的突出之处在于低阶罚函数方程组的解序列在特定条件下以指数速度收敛于二阶锥互补问题的解.由于低阶罚函数算法有很多良好的性质,比如解的精确性等,所以将低阶罚函数算法扩展到求解二阶锥互补问题上是一个非常有意义的研究工作.本文主要研究求解二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法.其主要内容如下:1.针对二阶锥线性互补问题,利用低阶罚函数算法的思想及二阶锥投影的幂的表达式将二阶锥线性互补问题转化为低阶罚函数方程组.证明了矩阵正定(不一定对称)的条件下低阶罚函数方程组的解序列以指数速度收敛于二阶锥线性互补问题的最优解.数值实验的结果进一步验证了有关理论的结果.并将低阶罚函数算法的数值结果与着名的光滑Fischer-Burmeister(F-B)函数算法进行比较,结果表明提出的算法是有效的,并且占有一定优势.2.针对一类广义的二阶锥线性互补问题,利用低阶罚函数算法的思想也将其转化为低阶罚函数方程组.在矩阵正定(不一定对称)的前提下,证明了在罚参数趋向于正无穷时,低阶罚函数方程组的解序列以指数速度收敛于原广义二阶线性锥互补问题的解.最后,对本文的工作作了总结,并提出了有待进一步研究的工作.(本文来源于《北方民族大学》期刊2016-03-01）
刘先,罗洪林[2]（2015）在《二阶锥互补问题的一类新的效益函数与全局误差界》一文中研究指出基于广义Fischer-Burmeister函数对二阶锥互补问题(SOCCP)引入了一种新的效益函数:ψαp(x,y):=α2‖(xy)+‖2+12‖φp(x,y)‖2,其中α>1,p∈(1,∞)。在函数F是强单调的假设下,建立了二阶锥互补问题的一个全局误差界,并证明了此类效益函数的水平有界性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
刘勇进,张立卫[3]（2006）在《二阶锥互补问题的一类效益函数与全局误差界》一文中研究指出二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,基于这类效益函数建立了二阶锥互补问题解的一个全局误差界及这类函数的水平有界性.另外,还给出了这类效益函数的两个具体函数,并证明了这两个函数满足这些条件.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2006年03期）
二阶锥互补函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于广义Fischer-Burmeister函数对二阶锥互补问题(SOCCP)引入了一种新的效益函数:ψαp(x,y):=α2‖(xy)+‖2+12‖φp(x,y)‖2,其中α>1,p∈(1,∞)。在函数F是强单调的假设下,建立了二阶锥互补问题的一个全局误差界,并证明了此类效益函数的水平有界性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶锥互补函数论文参考文献
[1].赵雯宇.两类二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法研究[D].北方民族大学.2016
[2].刘先,罗洪林.二阶锥互补问题的一类新的效益函数与全局误差界[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2015
[3].刘勇进,张立卫.二阶锥互补问题的一类效益函数与全局误差界[J].大连理工大学学报.2006