导读:本文包含了量子重整化群论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:量子相变,量子相干性,量子纠缠,高维Ising模型和重整化群
量子重整化群论文文献综述
余跃[1]（2018）在《量子重整化群方法研究磁场中二维和叁维lsing模型的量子相干性、多体纠缠及量子相变》一文中研究指出量子信息是一门处于量子力学和信息科学之间的新兴交叉学科。在过去的几十年中量子信息在实验和理论方面取得了重大突破。尤其是近几年来人们利用量子信息领域中出现的量子相干性,量子纠缠和迹距离等概念来研究量子相变并且获得了很有价值的结果。与此同时量子相变在过去的这些年中变成了很热的话题并且吸引了凝聚态物理等学科的广泛关注。量子相变中的许多经典的树子,比如已经被大量研究过的1/2-XY自旋链模型,Ising模型以及Heisenberg模型。而Ising模型作为一种与许多重要物理问题相联系的被普遍研究的自旋模型吸引了凝聚态和量子信息等学科的广泛关注。虽然量子相变问题在凝聚态领域中已经被很仔细地研究过并且在传统上它是在序参量和Landau-Ginzberg范式下的对称破缺的框架内被描述。但这并不意味着我们不能从另一个视角看待整个图景。在这篇论文中我们主要从量子信息的角度关注整个问题并且研究了在加磁场情况下的二维和叁维Ising模型中的量子相干性和多体纠缠以及量子相变。结果显示,量子相干性和多体纠缠都是用来刻画多体系统中的临界现象并且确定其临界点的一种非常可靠的工具。此外,不论在加磁场的二维Ising模型中还是在加磁场的叁维Ising模型中它们都给出了相同的量子临界点。这篇论文中的基本方法是对重整化群在一维自旋链中方法的推广。我们通过实空间重整化群的理论研究了在外磁场下的二维和叁维Ising模型的量子相干性和多体纠缠等临界行为。通过求出自旋系统哈密顿量的配对常数精确的递推公式,从而计算出了多体系统整体的量子相干性和多体纠缠。研究了量子相干性和多体纠缠随系统参数的变化规律,并发现在加磁场二维和叁维Ising模型中的量子相干性和多体纠缠量子在临界点附近存在某种突然跳跃性现象。此外,我们还研究了在加磁场的Ising模型在临界点附近量子相干性的一阶导数的行为,结果也表现出某种奇异性现象。(本文来源于《浙江大学》期刊2018-01-01）
马海波[2]（2017）在《密度矩阵重整化群的波函数分析与量子动力学》一文中研究指出由于可以对一维强关联体系的基矢进行高效重整,密度矩阵重整化群(DMRG)方法近年已成为一种可处理大活性空间的新兴量子化学方法[1,2]。本报告将介绍我们最近利用量子信息理论与基因算法对DMRG的矩阵乘积态进行行列式展开的波函数分析方法[3]和采用含时DMRG对电-声子哈密顿进行全量子处理的量子动力学方案[4]。(本文来源于《第十叁届全国量子化学会议报告集》期刊2017-06-08）
马海波[3]（2014）在《量子化学中的密度矩阵重整化群方法》一文中研究指出超越平均场近似的多参考电子相关方法往往受限于可精确求解的活性空间的大小。密度矩阵重整化群(DMRG)是一种利用子体系的约化密度矩阵本征值来截断Hilbert空间的数值方法,已被证明对于不超过40个轨道的活性空间可高效地获得接近FCI精度的结果。[1]本文将简单介绍作者近些年来在将DMRG应用于半经验量子化学模型下的电子结构计算和非绝热动力学模拟的工作[2-6],并重点介绍最近在基于自然轨道的从头算DMRG和DMRG-限制性活性空间自洽场(DMRG-RASSCF)方面的新进展[7-8]。(本文来源于《中国化学会第29届学术年会摘要集——第15分会：理论化学方法和应用》期刊2014-08-04）
麻永俊[4]（2014）在《一维量子Frenkel-Kontorova模型的密度矩阵重整化群研究》一文中研究指出Frenkel—Kontorova(FK)模型出现在1938年,它是由处于周期性外势中的、存在近邻相互作用的粒子构成的一维链。作为非线性物理学中最重要的模型之一,许多非线性现象都可以在该模型中找到,比如混沌、孤子、扭结和呼吸子等等。如今这一模型及其推广形式已经被广泛应用于许多物理系统的研究中,比如像晶体位错动力学、公度-不可公度相变、电荷密度波、Josephson结阵列和干摩擦等等。相比较而言,量子FK模型的研究工作要晚很多,直到1989年才出现第一篇有关一维量子FK的工作。由于涉及到复杂的量子多体计算,相关的研究一直进展缓慢。但是近年来,随着光格子中冷原子、冷离子体系的出现以及相应量子操控技术的发展,人们对量子FK模型的研究又有了新的兴趣,因为这些新的物理系统可以比较干净地用量子FK模型来描述。为了更好地了解一维量子FK模型的基态和激发态性质,本论文利用密度矩阵重整化群(DMRG,density-matrix renormalization group)的方法,开发了相应的软件包,对其进行了详细的研究。作为目前计算一维强化关联系统最有效的数值计算的方法,DMRG给出了比以前利用变分法和蒙特卡洛方法更精确的数值结果或得到以前难以计算的物理量比如能隙和粒子关联的含时演化等。相应的研究工作总结如下：1.通过把DMRG对一维谐振子链基态能量、基态和第一激发态能隙的数值计算结果和相应的精确解相比较,我们对影响DMRG计算误差的各种因素进行了综合分析,发现计算的误差和要处理的系统的大小、希尔伯特空间的基矢保留数目以及目标态数目密切相关。为了更快地得到收敛的数值结果,需要对这些因素进行优化处理。2.不可公度的一维量子FK模型的基态性质尤其是相变性质的研究。基态性质主要研究了系统的纠缠、基态能量以及基态和第一激发态的能隙随量子涨落的变化。在外势比较大时,如果不断增加量子涨落,系统会经历一个从钉扎态到滑移态的转变。并且中间还会有一个类似于“玻璃态”的过渡态。和前人的工作不同的是,在我们的研究中,并没有发现确切的证据证明所找到的相变是连续或者二级相变。3.探讨了可公度的一维量子FK模型的纠缠、基态能量以及能隙随着量子涨落的增加所发生的变化。在经典情况下,不管外势有多小,可公度的系统的基态只能是钉扎态的。当量子涨落足够大时,和不可公度系统一样,也会发生从钉扎态到滑移态的转变,但少了中间的过渡态。通过对纠缠的分析,我们还给出了其在不同参数下的相图。4.系统的含时演化问题。处理强相互作用的多体系统的含时间薛定谔方程,是一个具有非常挑战性的工作。利用自适应密度矩阵重整化群方法(adaptive-tDMRG),我们初步演示了量子FK模型中的关联函数随时间演化的情况。5.除了FK模型,我们还以Tavi-Cumming模型为基础研究了两个二能级原子与一个单模L-光子相干态光场非对称相互作用的纠缠动力学。(本文来源于《华东师范大学》期刊2014-04-01）
王景[5]（2014）在《高温超导体中量子临界行为的重整化群分析》一文中研究指出高温超导是凝聚态物理最重要的研究领域之一,在过去二十多年得到了广泛的实验和理论研究,但高温超导的许多基本问题还很不清楚,包括基本配对机制和正常态的各种非费米液体行为。高温超导之所以难以理解,重要原因之一是其相图非常复杂,并且相图有若干个量子相变。基于掺杂浓度和其他各种因素的不同,可能的零温度基态包括反铁磁、超导、条纹、nematic等,这些基态都对应于某种长程序,都自发破缺了某种对称性。由于量子临界点的涨落是发散的,这些长程序之间不是独立的,而是互相影响的。研究高温超导相图中量子相变点的临界物理行为有重要的科学意义,不但能帮助人们理解高温超导的很多反常行为,甚至对最终揭示高温超导的基本物理机制也有重要的推动作用。本论文主要研究了d-波高温超导体中的若干量子相变,包括nematic量子相变。论文的第二章,我们运用重整化群的方法研究了叁种随机杂质,即随机化学势、随机质量、随机规范势,对d-波超导体中的nematic量子相变点费米速度和能隙速度跑动的影响。我们发现,随机质量和随机规范势不会改变nematic量子相变点的费米子速度极端各向异性的现象；但是随机化学势会使得nematic量子相变不再稳定,进而使得这种费米子速度的各向异性现象被破坏。另外,论文的第叁章,我们运用重整化群的方法系统地研究了nematic量子相变点附近超导序与nematic序的竞争问题。不同于之前很多的工作,我们超越了Hertz-Millis理论,直接加入无质量的节点准粒子自由度,给出了d-波高温超导体中超导与nematic竞争的低能有效场论模型。然后计算了所有可能的单圈费曼图,进行了系统地重整化群分析,求出了所有参数的重整化群跑动方程。接着,经过理论和数值地分析这些跑动方程,我们发现无质量的节点准粒子自由度对d-波超导和nematic相的竞争起了非常重要的作用：如果不考虑费米子的自由度,那么这两种序的竞争可能会导致一级相变；但是随着费米子自由度的加入,其物理性质被根本地改变了,我们发现此时体系跑动到一个稳定的固定点,在nematic量子相变点,这两种序会退耦,因此超导和nematic相可以均匀共存和连续相变。除了d-波高温超导体中nematic量子相变,我们还把重整化群方法运动到了其他物理体系。论文第四章,我们主要研究了有限化学势对QED3中无质量的狄拉克费米子低能物理行为的影响。我们发现,零化学势和有限化学势时,无质量的狄拉克费米子的物理行为有定性的不同：在零化学势μ=0时,费米子速度没有获得重整化修正；而当有限化学势μ≠0时,由于规范场的时间分量变成短程的相互作用,空间分量仍然保持长程相互作用,进而导致费米子速度获得一个有限反常维数γv≠0,具体的计算显示：反常维数γv≠0直接引起了狄拉克费米子低能物理行为展现出较强的非费米液体行为,比如比热、态密度、以及压缩率。紧接着,论文第五章,我们给出了一种新的处理电子相互作用体系的的竞争序问题的方法,即联合单粒子不可约泛函重整化群与平均场方法。这种方法可以较为准确地描述二维电子体系的序竞争和共存的物理行为。作为初步的应用,我们只考虑了二维Hubbard模型中均匀反铁磁与超导序的竞争。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2014-03-01）
马英晋[6]（2013）在《基于重整化群的量子化学新方法》一文中研究指出经过几十年的发展,量子化学在处理较大体系和实现较高能量精度的计算等方面已经取得了很大进展。然而,精确处理更复杂的电子结构问题(如大体系的电子激发态或强电子相关问题)仍是目前量子化学面临的巨大挑战之一,也是近些年量子化学中非常活跃的研究领域。鉴于数值重整化群(NRG)与密度矩阵重整化群(DMRG)等方法分别在凝聚态物理中处理大体系间的弱相互作用或强相关量子多体问题时取得巨大成功,本文围绕其在从头算量子化学中的应用,结合量子化学自身特点,发展了可描述分子聚集体电子激发态的从头算重整化激子(REM)方案和可高精度处理60～80个活性轨道的多层次的密度矩阵重整化群方法(Multi-level DMRG,简称ML-DMRG),具体研究结果总结如下：REM的基本思想是假设体系激发态可在考虑块间相互作用的基础上由分块激发组态通过线性组合来近似表达。具体实施过程中将整体体系分为小块,小块之间的相互作用通过对多聚块簇的求解和布洛赫有效哈密顿引入。鉴于分子块正则分子轨道(BCMOs)比局域分子轨道(LMOs)更适于描述电子激发行为,且无需求解整体分子的HF方程与进行轨道局域化操作,我们在前人基于LMOs的从头算REM方案基础上进一步提出基于BCMOs和基于对称正交化BCMOs (SYM-BCMOs)的两种新的REM从头算方案,并实现了与多种量子化学方法(如HF/CIS、SAC/SAC-CI以及DFT/TDDFT)的对接。该方法的计算标度约为Ne3(BCMOs下,Ne体系电子总数)或更低(SYM-BCMOs下),故计算所需的时间远小于体系整体计算所需要的时间。在详细测试了影响从头算REM方法精度的各种因素后,我们将该方法应用于各种分子聚集体。对一维水分子链、水分子和乙烯分子环状晶体,二维苯晶体以及叁维非极性溶质/水溶液体系(苯/水体系)和极性溶质/水溶液体系(丙酮/水体系)的激发态计算表明,该方法可以合理描述如静电、氢键、范德华乃至π-π堆积等各类分子间相互作用影响下的电子激发态,计算的激发能与相应的整体计算结果吻合良好,仅有0.01～O.1eV的偏差。此外,对简单的一维水链的激发组态分析也说明我们的方法在计算激发能的同时也能合理预测体系激发区域的图像。DMRG可高精度求解40个轨道组成的活性空间,是目前处理强相关问题比较成功的方法之一。考虑到轨道选取和排序在从头算DMRG计算中的特殊重要性,我们考察了不同量子化学计算得到的自然轨道(NOs)作为基矢对于DMRG-CASCI结果的影响并发现：对于一般体系(如N2或者Cr2),常规的多参考方法(如CASPT2)即可以获得可靠的NOs；对于强电子相关的体系(如解离条件下的氢链或者二维氢体系),全轨道的DMRG-CI才可获得较为合理的NOs。进一步的测试表明,以合理NOs为基矢的DMRG-完全活性空间组态相互作用(DMRG-CASCI)可获得比较接近DMRG-完全活性空间自洽场(DMRG-CASSCF)计算的基态能量。基于以上分析,我们提出可以采用基于合理NOs的DMRG-CASCI作为DMRG-CASSCF的替代算法,以避免现有DMRG-CASSCF方法庞大的迭代计算量以及收敛困难的问题。在对DMRG的各种轨道基矢进行比较分析的基础上,我们进一步提出了ML-DMRG的计算方案,将体系的轨道按照电子相关效应的重要程度划分不同的层次,对不同的层次采用不同的DMRG精度控制方案,以实现对更大活性空间的电子相关效应的高效描述,从而将可高精度求解的活性轨道数目由传统CAS类方法的18个和标准DMRG方法的40个进一步提高到60-80个,为将来高精度研究多核过渡金属体系等复杂电子相关问题提供了可能。此外,在ML-DMRG的基础上,我们也结合多组态自洽场(MCSCF)的轨道优化理论,提出基于DMRG的多层次自洽场方案(DMRG-MASSCF),并在简单的小分子体系中(N2)对该方法进行了初步测试。(本文来源于《南京大学》期刊2013-05-01）
陈雅[7]（2012）在《二维自旋梯中的量子重整化群》一文中研究指出量子信息论是近年来迅速发展起来的一门交叉学科，量子纠缠作为量子信息的重要资源之一，在实现量子信息处理的过程中，如量子密码术，量子通讯，量子计算等方面发挥了重要作用。由于固态系统具有体积小、易集成等优点，固态自旋系统中量子纠缠的产生与操控就成为人们十分感兴趣的研究课题之一。本文以二维自旋系统为研究对象，对有四体相互作用的自旋梯模型和海森堡叁角形模型中的纠缠动力学行为进行了理论分析。首先，本文讨论了有Dzyaloshinsky-Moriya(DM)相互作用的自旋梯模型中的量子纠缠和保真度随时间演化的情况。通过改变自旋梯自旋之间的耦合和DM相互作用，分析这些参量对纠缠和保真度大小的影响。在不考虑环境影响的情况下，量子纠缠和保真度在最大值和最小值之间随时间的作周期性振荡。振荡周期随自旋之间的耦合或者DM相互作用的增加而减小。如果系统与环境之间存在耦合时，量子纠缠和保真度就会出现衰减振荡。随着退相干因子的增加，系统的纠缠和保真度会逐渐减小，最终消失。显然，内禀退相干对量子纠缠和保真度有明显的影响。其次，利用量子重整化群理论研究了二维海森堡自旋模型，通过将叁角形自旋作为一个子系统，计算出其有效哈密顿量的形式后再两两组合形成新的子系统，使较长的自旋梯的计算不断简化，最终实现解析计算较长的自旋梯的目的。根据卡丹诺夫(Kadanoff)的分块理论，在不同分块方式下其有效哈密顿量的形式存在着差别，但对应的基态能量的变化却差异不大。当系统与环境之间存在耦合时，通过分析DM相互作用和自旋耦合相互作用的变化，系统的量子纠缠、形成纠缠度以及量子失协随时间的演化曲线可以看出，退相干因子对它们衰减的影响程度不同。在某些情况下，系统的经典关联与量子关联存在明显的差异。(本文来源于《苏州大学》期刊2012-05-01）
倪光炯,王海滨[8]（1998）在《量子电动力学中重整化群方程的新计算(英文)》一文中研究指出对量子电动力学中重整化群方程作了新的研究．把所有的荷电轻子和夸克都计入之后，对跑动耦合常数从Q＝0起一直算到Q＝m。使符合实验数据，这样给出（u，d，s）的平均质量为92MeV(本文来源于《复旦学报(自然科学版)》期刊1998年03期）
张先蔚[9]（1986）在《量子渗流问题的累积重整化群研究》一文中研究指出本文用累积重整化群方法讨论了二维及叁维方格点上的量子键渗流问题,通过推广参与此的概念,考虑渗流过程中的量子效应。对二维情况,我们得到了没有扩展态的结论,对叁维情况,得到了临界点及相关长度临界指数。在经典极限下,得到了与已知结果符合较好的结论。(本文来源于《中国科学院研究生院学报》期刊1986年01期）
量子重整化群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
由于可以对一维强关联体系的基矢进行高效重整,密度矩阵重整化群(DMRG)方法近年已成为一种可处理大活性空间的新兴量子化学方法[1,2]。本报告将介绍我们最近利用量子信息理论与基因算法对DMRG的矩阵乘积态进行行列式展开的波函数分析方法[3]和采用含时DMRG对电-声子哈密顿进行全量子处理的量子动力学方案[4]。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
量子重整化群论文参考文献
[1].余跃.量子重整化群方法研究磁场中二维和叁维lsing模型的量子相干性、多体纠缠及量子相变[D].浙江大学.2018
[2].马海波.密度矩阵重整化群的波函数分析与量子动力学[C].第十叁届全国量子化学会议报告集.2017
[3].马海波.量子化学中的密度矩阵重整化群方法[C].中国化学会第29届学术年会摘要集——第15分会：理论化学方法和应用.2014
[4].麻永俊.一维量子Frenkel-Kontorova模型的密度矩阵重整化群研究[D].华东师范大学.2014
[5].王景.高温超导体中量子临界行为的重整化群分析[D].中国科学技术大学.2014
[6].马英晋.基于重整化群的量子化学新方法[D].南京大学.2013
[7].陈雅.二维自旋梯中的量子重整化群[D].苏州大学.2012
[8].倪光炯,王海滨.量子电动力学中重整化群方程的新计算(英文)[J].复旦学报(自然科学版).1998
[9].张先蔚.量子渗流问题的累积重整化群研究[J].中国科学院研究生院学报.1986
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