导读:本文包含了对逼近论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:复杂网络,对逼近模型,基本再生数,hopf分支
对逼近论文文献综述
张彩萍[1]（2018）在《双层网络结构及自适应网络上的对逼近模型研究》一文中研究指出纵观人类的疾病史,从早期的霍乱,鼠疫,埃博拉病毒到艾滋病,SARS,禽流感等,传染病从未远离过人类.研究传染病的传播规律,发展趋势,以便制定有效的防治策略是人们需要迫切解决的共同问题.在传染病理论性研究方面,建立合理的动力学模型来刻画传染病的传播过程,从而得到传染病未来的发展走向成为了研究传染病的一个重要的研究手段.而在传染病传播问题的研究方面,复杂网络理论为其提供了新的工具.另外,考虑到日常生活中个体的行为,例如易感者为避免被传染而主动断开与染病者之间的联系,重新与未染病的个体进行接触的自适应行为,建立自适应网络上的对逼近传染病模型更能刻画人类的这种动态行为对传染病传播的影响.基于此,本文主要给出了双层网络的演化模型并基于此来研究网络的拓扑结构,然后又基于之前研究的SIS模型的不足,建立了自适应网络上的对逼近传染病模型来研究传染病的传播.第一章,给出研究传染病的背景,意义及研究现状并说明了传染病可以用复杂网络去研究的原因及优势,此外,也给出了网络上的几个概念.第二章,构建了一个结合友谊和接触这两种关系的增长网络,并基于此建立了描述网络拓扑性质的平均场模型,且对仅考虑增长和优先连接机制情况下的平均场模型进行了理论分析.最后给出了研究生成网络拓扑结构的数值模拟,包括度分布,聚类系数和最近邻居的平均度等.第叁章,基于网络结构的改变,在Gross,Shaw等人建立的自适应网络上的SIS矩封闭传染病模型上,给出更精确的叁元组逼近公式,该逼近公式能拓展了染病者邻居服从泊松分布下逼近公式,能使得对逼近模型更加精确.在此基础上,从数学理论上研究模型的后向分支,hopf分支等复杂动力学行为,使得自适应网络上传染病传播的理论分析更为丰富.第四章,将本文进行总结,并给出展望.(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
秦文惠[2]（2017）在《有交叉感染的两菌株对逼近模型分析》一文中研究指出人类社会发展至今,传染性疾病一直伴随和影响着人们的健康和生活。尤其,一些疾病的发生并不是由一种病菌引起的,例如引起艾滋病的HIV病毒就有HIV-1和HIV-2病毒,而且随着病毒的不断变异,病毒种类会越来越多,如近来又复发的禽流感病毒,变异种类繁多;此外,传播疾病的人群结构分布既复杂又多变,这些都加大了人们对其探索和研究的难度。对逼近模型是一种非常有效的数学方法,既可以模拟不同菌株引起的同种疾病在人群中的传播,又可以捕捉到疾病传播中网络拓扑结构的变化。然而对逼近模型在多菌株疾病传播过程中的应用还甚少,因此,本文主要做了两方面的工作,第一在静态规则网络上建立了具有交叉感染两菌株的SIS对逼近传染病模型,并分析其平衡点和动力学行为;第二在考虑人群有出生和死亡的动态网络上建立具有交叉感染两菌株的SIS对逼近传染病模型,分析其平衡点和动力学行为,并研究出生死亡对疾病阈值的影响。文章主要内容如下:第一章介绍了疾病在网络上传播的意义以及网络的基本概念和性质;之后,介绍了静态和动态两种网络传染病模型的进展;最后,阐述了对逼近网络传染病模型和多菌株传染病模型的意义和进展,结合两者的重要性和必要性。第二章基于出生和死亡对疾病传播和网络结构变化的影响可以忽略,进而建立了两菌株有交叉感染的SIS对逼近传染病模型。利用逼近公式封闭模型,通过分析所得模型的基本再生数以及各平衡点的存在性和稳定性,进而借助数值模拟证实了模型各类平衡点的存在性和稳定性。第叁章基于出生和死亡会对疾病传播和网络结构产生影响,建立了一个有出生和死亡的两菌株具有交叉感染的SIS对逼近传染病模型。同样利用逼近公式封闭模型,进而分析所得模型的基本再生数以及各平衡点的存在性和稳定性;此外,通过数值模拟探索了各类平衡点的稳定性,并研究了出生和死亡的引入对疾病传播的影响,发现其导致了疾病基本再生数的下降,进而抑制了疾病的暴发,促进了疾病的灭亡。(本文来源于《中北大学》期刊2017-04-02）
赵琳,李瑜凤[3]（2016）在《对逼近思想应用的思考》一文中研究指出逼近思想应用在数学的很多方面,同时是高等数学的主要理论。主要对逼近思想在极限、导数以及泰勒公式中的应用以及方法进行了思考和讨论,进而在教学中引导学生在探索过程中掌握必备的分析问题的能力。(本文来源于《现代职业教育》期刊2016年33期）
罗晓峰[4]（2015）在《对逼近网络传染病动力学建模及全局分析》一文中研究指出传染病在人群中的传播可以看作是疾病沿网络连边按某种规律传播的行为，以网络边为基础的传染病模型刻画了不同的网络拓扑结构与疾病传播的相互影响，比传统的均匀混合模型更加实际。基于对逼近建立的传染病模型是网络传染病模型的一种，它是以网络中不同属性的边作为变量并研究其在网络中的动态演化。针对对逼近模型的研究已有很多，但关于这些模型的动力学分析却没有，因此文章针对规则网、随机网上的SIS对逼近模型做了全局动力学分析，并做了相应的数值模拟，补充并丰富了网络上对逼近传染病模型的研究。此外，随着对传染病研究的不断深入，随机性在传染病建模中的角色越来越重要，随机性模型的优点在于考虑了确定性模型没有考虑的不可或缺随机因素。为此文章应用随机过程中的马尔科夫过程构建了有出生和死亡的SIS随机网络对逼近传染病模型并得到了相应的确定性模型，最后对模型做了动力学分析和数值模拟，结果不仅研究了动态网络中不同属性边的变化情况而且丰富了基于对逼近的网络传染病建模方法。第一章，首先介绍研究网络传染病模型的意义、反应网络拓扑结构的统计学特征、以及经典的四种网络。然后介绍网络对逼近传染病模型的发展概况，进而介绍随机过程中的马尔科夫过程及相关基础知识，最后介绍随机对逼近传染病模型的发展概况。第二章，针对规则和随机网上的SIS对逼近模型，根据两种网络的拓扑特性对模型降维封闭，然后得到疾病传播的基本再生数并应用Lyapunov函数、Dulac函数等动力学理论知识分析且证明了模型的全局动力学性态，最后通过数值仿真验证了理论的正确性，为对逼近模型的研究提供了理论基础。第叁章，根据随机过程中的马尔科夫过程，应用转移概率，Q矩阵，Kolmogorov方程及矩生成函数等数学工具推导出有出生和死亡的SIS网络传染病对逼近确定性模型，然后得到疾病的基本再生数并用数值模拟加以验证。(本文来源于《中北大学》期刊2015-05-27）
张艳[5]（2014）在《规则与随机网络中对逼近模型的动力学分析》一文中研究指出规则与随机网络上的传染病动力学实际上是把人类个体作为空间节点，人与人之间的连接看作是一个图（可能是动态的），研究节点的不同状态的动态演化过程。本文把不同状态的节点的连接认为构成对关系，研究染病者的规模随时间的变化，必然涉及到染病者和易感者构成对关系的数量随时间的变化，而染病者和易感者构成对关系的变化必然又涉及到易感者与易感者构成的对数量、染病者与染病者构成的对数量等。本文主要分析规则与随机网络中的对逼近模型。第一章，首先介绍了规则与随机网络中传染病动力学模型的发展概况，以及常见的网络统计学特征，其中包括网络的图表示、度与度的分布、二元组、叁元组、聚类系数、邻接矩阵、对逼近。其后简略的介绍了两类典型的网络，即规则网络和随机网络；最后介绍了本文中之后需要用到的相关的理论知识。第二章，建立了节点的染病者邻居满足泊松分布的SIS模型，然后利用无病平衡点处的雅可比矩阵得到了模型的基本再生数表达式，通过计算得到了模型唯一的地方病平衡点。最后对模型进行了数值模拟，论证了无病平衡点和正平衡点的稳定性。第叁章，首先介绍了建模的背景知识。然后建立了对逼近条件下两菌株独立生存的传染病动力学模型，通过动力学分析得到了模型的基本再生数的表达式、模型的边界平衡点和正平衡点的存在条件。最后用数值模拟方法验证了无病平衡点、边界平衡点及地方病平衡点的稳定性。(本文来源于《中北大学》期刊2014-05-26）
张艳,靳祯[6]（2013）在《独立生存的两菌株对逼近模型》一文中研究指出建立了两种菌株生存的对逼近模型,研究了两种菌株独立生存和共存的条件.利用雅可比矩阵证明了无病平衡点的局部稳定性,通过矩阵理论分析特征值的相关方法得到了与两菌株相对应的基本再生数的表达式,进而得到边界平衡点及正平衡点存在的条件.最后选取适当的模型参数利用Matlab进行了计算机模拟,验证了边界平衡点及正平衡点的稳定性.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
张芬芬[7]（2010）在《对逼近的宿主—寄生虫传染病模型及一类时滞模型分析》一文中研究指出本文主要研究基于经典平均域理论的时滞SIS传染病模型和结合空间结构的宿主.寄生虫对逼近模型.全文共分叁章：第一章是绪论部分,对传染病动力系统的研究背景和本文涉及的研究领域的研究现状做了简要介绍.同时,给出了本文所要做的主要工作.第二章对有阶段结构和非线性发生率的一类时滞的SIS传染病模型的分支问题进行了分析.研究了模型的平衡点的稳定性情况,Hopf分支的存在条件,并借助于规范型理论和中心流形定理来讨论分支周期解的特性.此外还研究了抑制参数m对分支周期解的影响.同时,对传染病模型进行数值模拟来验证理论结果的正确性.第叁章建立了宿主一寄生虫相互作用的对逼近模型.通过计算,分别得到了形成地方病以及宿主种群灭绝的临界值,并进一步研究了无病平衡点和灭绝平衡点的局部稳定性情况.另外,还分析了易感者宿主的移动对寄生虫的入侵以及宿主种群持续和灭绝的影响.最后,进行计算机仿真来验证理论结果.(本文来源于《中北大学》期刊2010-04-25）
胡利军[8]（2008）在《函数的Taylor多项式的次数对“逼近”程度的影响》一文中研究指出Taylor定理用多项式逼近函数把已知函数和其各阶导数联系起来,为用多项式函数研究一般函数提供了有力的工具。显然这里的"逼近"程度越好,对研究函数越精确。本文试图通过正反两方面的例子,利用Mathematica作出函数与其Maclaurin多项式函数的图像比较,直观地印证这样一个事实:Taylor多项式的次数并不能绝对的影响函数与其Taylor多项式的逼近程度。(本文来源于《阴山学刊(自然科学版)》期刊2008年03期）
房艮孙,段立芹[9]（2008）在《自适应的Monte Carlo方法对逼近问题的信息基复杂性》一文中研究指出研究由有界混合偏导数确定的Sobolev空间上用自适应的Monte Carlo方法逼近的信息基复杂性.利用离散化方法及拟s数(pseudo-s-scale)的性质,确定了这个问题的渐近精确阶.(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2008年01期）
皮佐尔·特尔文,米古尔·拉皮兹·迪亚兹,陈兴芜[10]（2002）在《Steiner选择和算子的集值扩张(Ⅱ)——对逼近理论的应用》一文中研究指出在 (Ⅰ )的基础上 ,得出对集值函数逼近理论的某些应用 :Korovkin型定理 ,一种将经典逼近算子扩张到集值族的方法 ,以及Jackson估算(本文来源于《应用数学和力学》期刊2002年05期）
对逼近论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
人类社会发展至今,传染性疾病一直伴随和影响着人们的健康和生活。尤其,一些疾病的发生并不是由一种病菌引起的,例如引起艾滋病的HIV病毒就有HIV-1和HIV-2病毒,而且随着病毒的不断变异,病毒种类会越来越多,如近来又复发的禽流感病毒,变异种类繁多;此外,传播疾病的人群结构分布既复杂又多变,这些都加大了人们对其探索和研究的难度。对逼近模型是一种非常有效的数学方法,既可以模拟不同菌株引起的同种疾病在人群中的传播,又可以捕捉到疾病传播中网络拓扑结构的变化。然而对逼近模型在多菌株疾病传播过程中的应用还甚少,因此,本文主要做了两方面的工作,第一在静态规则网络上建立了具有交叉感染两菌株的SIS对逼近传染病模型,并分析其平衡点和动力学行为;第二在考虑人群有出生和死亡的动态网络上建立具有交叉感染两菌株的SIS对逼近传染病模型,分析其平衡点和动力学行为,并研究出生死亡对疾病阈值的影响。文章主要内容如下:第一章介绍了疾病在网络上传播的意义以及网络的基本概念和性质;之后,介绍了静态和动态两种网络传染病模型的进展;最后,阐述了对逼近网络传染病模型和多菌株传染病模型的意义和进展,结合两者的重要性和必要性。第二章基于出生和死亡对疾病传播和网络结构变化的影响可以忽略,进而建立了两菌株有交叉感染的SIS对逼近传染病模型。利用逼近公式封闭模型,通过分析所得模型的基本再生数以及各平衡点的存在性和稳定性,进而借助数值模拟证实了模型各类平衡点的存在性和稳定性。第叁章基于出生和死亡会对疾病传播和网络结构产生影响,建立了一个有出生和死亡的两菌株具有交叉感染的SIS对逼近传染病模型。同样利用逼近公式封闭模型,进而分析所得模型的基本再生数以及各平衡点的存在性和稳定性;此外,通过数值模拟探索了各类平衡点的稳定性,并研究了出生和死亡的引入对疾病传播的影响,发现其导致了疾病基本再生数的下降,进而抑制了疾病的暴发,促进了疾病的灭亡。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对逼近论文参考文献
[1].张彩萍.双层网络结构及自适应网络上的对逼近模型研究[D].山西大学.2018
[2].秦文惠.有交叉感染的两菌株对逼近模型分析[D].中北大学.2017
[3].赵琳,李瑜凤.对逼近思想应用的思考[J].现代职业教育.2016
[4].罗晓峰.对逼近网络传染病动力学建模及全局分析[D].中北大学.2015
[5].张艳.规则与随机网络中对逼近模型的动力学分析[D].中北大学.2014
[6].张艳,靳祯.独立生存的两菌株对逼近模型[J].中北大学学报(自然科学版).2013
[7].张芬芬.对逼近的宿主—寄生虫传染病模型及一类时滞模型分析[D].中北大学.2010
[8].胡利军.函数的Taylor多项式的次数对“逼近”程度的影响[J].阴山学刊(自然科学版).2008
[9].房艮孙,段立芹.自适应的MonteCarlo方法对逼近问题的信息基复杂性[J].中国科学(A辑:数学).2008
[10].皮佐尔·特尔文,米古尔·拉皮兹·迪亚兹,陈兴芜.Steiner选择和算子的集值扩张(Ⅱ)——对逼近理论的应用[J].应用数学和力学.2002