导读:本文包含了高阶和多项式和数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Mathematica-10.3,勒让德多项式,罗德里格斯公式,广义超几何函数
高阶和多项式和数论文文献综述
江俊勤[1]（2019）在《生成高阶勒让德多项式3种方法的比较与应用》一文中研究指出利用着名通用软件Mathematica生成高阶勒让德多项式,并应用于研究一对不同电势半球面产生的电场,计算和绘制了这个定解问题的电势和电场强度量值的空间分布以及等势线和电场方向的分布图.讨论了使用罗德里格斯公式、系统内置函数和广义超几何函数3种方式产生高阶勒让德多项式差异,以及应用技巧.(本文来源于《广东第二师范学院学报》期刊2019年03期）
刘洁,张建中,江丽,万丽,胡加山[2]（2019）在《基于高阶多项式密度函数的重力反演》一文中研究指出重力反演是研究地下密度体空间展布的地球物理手段之一。现有的密度反演方法通过对地下介质的网格剖分,直接反演每个网格单元的密度值。本文用多项式函数近似表示地下复杂的密度变化,提出一种通过反演多项式密度函数的系数确定密度变化的新方法。不同于常规网格剖分方法,该方法无需在垂向上划分单元,在一定程度上缓解了网格疏密、内存占用与反演精细度之间的矛盾。理论模型测试表明多项式系数反演与多种约束相结合,能清晰地突出局部异常体的位置、规模和边界等信息,且效果优于L_2模约束反演的结果。该方法成功应用于济阳坳陷区古潜山和凹陷的识别,根据反演的密度差剖面可大致确定不同岩性密度体的边界,弥补了地震剖面反映古潜山展布的不足。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊2019年03期）
陈晓晨,尤苏蓉[3]（2019）在《高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析》一文中研究指出研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。(本文来源于《东华大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
万华平,邰永敢,钟剑,任伟新[4]（2018）在《基于多项式混沌展开的结构动力特性高阶统计矩计算》一文中研究指出结构参数的不确定性会导致其动力特性的不确定性,量化动力特性的不确定性能为结构动力设计分析提供准确的动力信息.统计矩是表征结构动力特性不确定性非常重要的统计量,比如均值和方差.传统的Monte-Carlo(蒙特-卡洛)模拟方法需要大量次数的模型运算来保证结果的收敛,其用于复杂结构的动力特性统计矩计算因耗时太高而使用受限.该文采用多项式混沌展开替代模型来取代计算花费高的有限元模型,然后在替代模型框架下快速有效地计算结构动力特性的统计矩.该方法在建立替代模型之初只需要少量次数有限元分析,后续的统计矩计算无需有限元模型,因此从根本上解决了动力特性统计矩计算花费高的难题.该文的多项式混沌展开方法适用于参数服从任意概率分布,能够有效地计算高阶统计矩,为量化结构动力特性不确定性提供更多统计矩信息.最后通过平铝板算例验证了此方法的有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2018年12期）
莫亚龙,何圆[5]（2018）在《关于Frobenius-Euler多项式的高阶卷积公式》一文中研究指出研究了Frobenius-Euler多项式,运用生成函数思想和组合技巧建立了该多项式的一个高阶卷积公式,使得Dilcher的经典结果被作为特殊情况获得.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2018年03期）
刘秉琦,陈一超,黄富瑜[6]（2018）在《基于高阶奇次多项式模型的红外超广角图像中心标定》一文中研究指出针对红外超广角系统成像畸变大、衍射明显,传统标定方法精度不高的问题,提出了一种基于高阶奇次多项式模型的红外超广角图像中心标定方法.以超广角镜头高阶奇次多项式模型为基础,对微小圆形目标成像的径向与切向放大率进行分析,设计了标定方法.利用椭圆方程对目标成像进行拟合,然后以椭圆长短轴比值作为目标函数进行二维高斯曲面拟合,最终将高斯曲面中心作为畸变中心.实验结果表明,本文提出的红外超广角图像中心标定方法对实验畸变图像横纵方向的标定精度分别为0.77pixels、1.02pixels,并以此标定结果对畸变图像进行校正,校正图像中直线最大均方根误差为1.56pixels.实验验证了本文提出的红外超广角图像中心标定方法的准确性,能够满足红外超广角图像畸变中心标定要求.(本文来源于《光子学报》期刊2018年07期）
李照宏,郑红婵,廉慧芬,金明娅[7]（2018）在《可再生混合高阶指数多项式的插值细分法》一文中研究指出通过引入新的形状控制参数,提出一类可以精确插值混合型指数多项式的非静态插值细分法。其基本思想是,通过生成指数多项式空间的指数B样条细分法,得到具有相同空间再生性的插值细分法。与具有相同再生性的其他插值细分法相比,所提细分法具有更小的支撑与更大的自由度。从理论上对细分法的再生性进行了分析,并进一步通过图例分析了初始形状控制参数及自由参数对极限曲线的影响。最后展示了取特殊的初始形状控制参数时,所提细分法对于一些特殊曲线的再生性。(本文来源于《计算机科学》期刊2018年03期）
宋宁芳,李叶舟,张继龙[8]（2018）在《高阶q-差分多项式的值分布》一文中研究指出研究了高阶q-差分多项式的值分布性质.特别地,利用Nevanlinna理论考虑了差分多项式f(z)~n△_q~kf(z)-a(z)及其导数的零点分布,其中q∈C{0,1}是使得△_q~kf(z)■0的常数,a(z)(■0,∞)是f(z)的小函数.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年02期）
杨存典,刘端森[9]（2016）在《高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的组合恒等式》一文中研究指出研究了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系,并得到了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的表达式及关系式。运用Bernoulli多项式和Euler多项式的基本性质以及初等方法,对经典Bernoulli多项式和Euler多项式的恒等式进行了推广。(本文来源于《甘肃科学学报》期刊2016年02期）
朱亚男[10]（2016）在《基于Bernstein多项式的配点法求解高阶微分方程》一文中研究指出科学工程领域诸多问题都可以通过建立微分方程模型来描述,其中部分问题表现为高阶微分方程。求解微分方程的数值方法有很多,本文主要在全局化配点法与分片多项式配点法基础上进一步展开研究。近十几年来有学者尝试利用Bernstein多项式的函数空间法求解不同类型的微分或积分方程,数值实验表明这种全局化方法很好地解决了一般线性常微分方程问题,但我们研究发现其不适应于求解含小参数的扰动问题。本文尝试利用分片高次Bernstein多项式求解高阶微分方程含小参数问题。本文利用基于Bernstein多项式的配点法求解高阶微分方程。第1节在引言中简单给出了微分方程问题数值求解方法的研究现状,并具体介绍了与本文内容相关的几类方法以及相关预备知识。第2节提出利用全局化Bernstein多项式的配点法求解一般高阶微分方程,详细给出了格式的构造过程并写出了一般形式,然后以四阶微分方程和六阶微分方程为例进行数值实验,得到了很好的计算结果。而对于带小参数的扰动微分方程问题,因全局化方法受计算机容量限制和舍入误差影响而无法求解,为此,我们采用分片Bernstein多项式来解决这个问题。第3节我们尝试利用分片五次的Bernstein多项式的配点法求解四阶微分方程,同样地,第4节进一步推广,利用分片七次的Bernstein多项式的配点法求解六阶微分方程。第3、4节给出了分片Bernstein多项式的配点法的具体构造过程,并将其数值实验结果与第2节全局化方法的数值实验结果做了数值比对,其中求解一般微分方程的数值结果优于全局化方法,而对于全局化方法无法解决的带小参数的扰动微分方程,分片Bernstein多项式的配点法也得到了良好的计算结果。基于Bernstein多项式的配点法,格式构造过程容易理解,分片Bernstein多项式配点法形成的方程组的系数矩阵带状稀疏,数值实验效果好。另外,不论是全局化Bernstein多项式的配点法还是分片Bernstein多项式的配点法都容易推广到其他类型的微分方程及高维微分方程的计算中,有进一步研究的意义和价值。(本文来源于《天津师范大学》期刊2016-04-01）
高阶和多项式和数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
重力反演是研究地下密度体空间展布的地球物理手段之一。现有的密度反演方法通过对地下介质的网格剖分,直接反演每个网格单元的密度值。本文用多项式函数近似表示地下复杂的密度变化,提出一种通过反演多项式密度函数的系数确定密度变化的新方法。不同于常规网格剖分方法,该方法无需在垂向上划分单元,在一定程度上缓解了网格疏密、内存占用与反演精细度之间的矛盾。理论模型测试表明多项式系数反演与多种约束相结合,能清晰地突出局部异常体的位置、规模和边界等信息,且效果优于L_2模约束反演的结果。该方法成功应用于济阳坳陷区古潜山和凹陷的识别,根据反演的密度差剖面可大致确定不同岩性密度体的边界,弥补了地震剖面反映古潜山展布的不足。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶和多项式和数论文参考文献
[1].江俊勤.生成高阶勒让德多项式3种方法的比较与应用[J].广东第二师范学院学报.2019
[2].刘洁,张建中,江丽,万丽,胡加山.基于高阶多项式密度函数的重力反演[J].石油地球物理勘探.2019
[3].陈晓晨,尤苏蓉.高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析[J].东华大学学报(自然科学版).2019
[4].万华平,邰永敢,钟剑,任伟新.基于多项式混沌展开的结构动力特性高阶统计矩计算[J].应用数学和力学.2018
[5].莫亚龙,何圆.关于Frobenius-Euler多项式的高阶卷积公式[J].纯粹数学与应用数学.2018
[6].刘秉琦,陈一超,黄富瑜.基于高阶奇次多项式模型的红外超广角图像中心标定[J].光子学报.2018
[7].李照宏,郑红婵,廉慧芬,金明娅.可再生混合高阶指数多项式的插值细分法[J].计算机科学.2018
[8].宋宁芳,李叶舟,张继龙.高阶q-差分多项式的值分布[J].数学的实践与认识.2018
[9].杨存典,刘端森.高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的组合恒等式[J].甘肃科学学报.2016
[10].朱亚男.基于Bernstein多项式的配点法求解高阶微分方程[D].天津师范大学.2016
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