导读:本文包含了调和拟共形映照论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:最大特征,拟共形延拓,调和拟共形映照,Hilbert变换
调和拟共形映照论文文献综述
林珍连[1]（2016）在《上半平面某类调和拟共形映照的特征估计》一文中研究指出给出以h(x)=x+k/πsinπx,0≤k<1为边界值的上半平面到自身的调和拟共形延拓表达式及其特征估计.结果表明:该调和拟共形延拓比Beurling-Ahlfors延拓更优.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
黄心中[2]（2014）在《单位圆到水平条形无界区域的调和拟共形映照》一文中研究指出研究单位圆盘到水平条形无界区域在原点满足一定规范条件的单叶保向调和映照的解析特征.推导出该类单叶调和映照的解析表示法.得到单位圆盘到水平条形无界区域在原点满足一定规范条件的单叶保向调和映照f(z)成为调和拟共形映照的充分必要条件,对该类调和拟共形映照的系数作出精确估计.作为应用,证明了该类调和拟共形映照的像在欧氏度量下的长度和面积与原像在非欧度量下的偏差定理.本文的结果改进和推广了由Hengartner和Schober所得的相应结论.(本文来源于《数学学报》期刊2014年05期）
朱剑峰[3]（2014）在《调和K-拟共形映照下Heinz不等式的精确估计》一文中研究指出设w=P[F](z)为单位圆到自身上的调和拟共形映照,满足w(0)=0,其中F(exp(it))=exp(iγ(t))为边界函数.利用调和测度的拟不变性得到边界函数的一个偏差估计,进而利用改进的Hübner不等式得到调和拟共形映照下Heinz不等式的一个精确估计.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
朱剑峰[4]（2012）在《单位圆到凸区域上的调和拟共形映照》一文中研究指出设F(x)=p(x)e~(ir(x))为单位圆周到约当凸曲线Γ上的保向同胚映照.本文证明:若ess inf|F'(x)|>0且对于一切的φ∈R有|F(φ+x)+F(φ-x)-2F(φ)|≤M|x|~α,这里α>1,M为正常数,则ω=P[F](z)为单位圆到凸区域Ω=int(Γ)上为调和拟共形映照.(本文来源于《数学进展》期刊2012年01期）
朱剑峰[5]（2010）在《单位圆上调和拟共形映照的复特征估计》一文中研究指出设f(x)=exp[iγ(x)]为单位圆周D到自身上的保向同胚映照,w=P[f](z)是单位圆D到自身上的单叶调和函数,f(x)为边界值.研究边界函数f(x),得到Jw的一个良好估计.当w为调和拟共形映照时,对其复特征|w w|进行估计.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
陈行堤[6]（2010）在《调和拟共形映照双曲雅可比的偏差性质》一文中研究指出研究两类调和拟共形映照双曲雅可比和双曲面积的偏差性质,给出上半平面到自身上的欧氏调和拟共形映照双曲雅可比的精确界限,以及达到极值的函数.研究双曲调和拟共形映照双曲雅可比的偏差估计,并应用于两类调和拟共形映照双曲面积的偏差估计.结果表明,这两类调和拟共形照是非爆破的.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
陈行堤[7]（2007）在《拟共形映照及其在调和映照中的应用》一文中研究指出拟共形映照理论是复分析领域中一个非常重要的分支，而且交叉渗透到微分几何、偏微分方程、拓扑学等其它数学学科中，同时广泛应用于弹性理论、流体动力学、自动化工程学，动力系统和生物学等应用学科。因此研究拟共形映照理论及其应用具有重要的意义。本文旨在研究拟共形映照的极值理论和拟共形映照在调和映照中的应用。首先，对唯一极值的Beltrami系数，我们给出了判别截尾所诱导的Teichmüller等价类为Strebel点的一个充要条件，并利用它提供了Hamilton序列的一种构造方法；而且通过截尾型的Beltrami系数给出了一个充分条件用于判别由L(?)wner方程决定的拟共形映照和拟共形形变两者的极值性是等价的。其次，通过研究C~2-Teichmüller映照的调和性，证明了在C~2-Teichmüller映照类中不存在Schoen猜想的解．然后，针对调和拟共形映照的具体问题分别建立了相应的微分方程，证明了奇的C~2类拟对称同胚的Beurling-Ahlfors延拓不是Schoen猜想的解；以及上半平面到自身上的π调和拟共形映照的逆只有共形映照是Schoen猜想的解等结果．全文共分五章。第一章是本文的绪论。从拟共形映照的起源、定义、性质、和应用四个方面简要地介绍了拟共形映照的历史背景和研究意义，并阐述了本文研究问题的由来和现状以及主要结果。第二章研究拟共形映照的一些极值问题。我们给出了一个充要条件用于判别由唯一极值Beltrami系数诱导的截尾α的Teichmüller等价类[α]是否是T中的一个Strebel点；同时也得到了判别α的唯一极值性的充要条件。利用截尾的这些性质我们提供Hamilton序列的一种构造方法；给出了拟共形形变F(w，t)的极值性等价于由L(?)wner方程确定的拟共形映照解f(z，t)的极值性的一个充分条件。另外，无限小极值情形下的一些对应结果也被给出。第叁章研究Teichmüller映照与调和映照的关系．我们给出了一个C~2-Teichmüller映照为ρ调和的充要条件。利用这个结果我们证明了在C~2-Teichmüller映照类中不存在Schoen猜想的解；另外我们还获得π调和映照的两个特征。第四章研究Beurling-Ahlfors延拓和调和映照的关系。首先，给出了Beurling-Ahlfors延拓是关于双曲度量调和的一个必要条件。特别地，若边界对应h是C~2和奇的，则其Beurling-Ahlfors延拓不是关于双曲度量调和的。其次，证明了若h是分段C~2的则其Beurling-Ahlfors延拓不是π调和的除非h(x)=ax+b，x∈R。第五章研究可逆调和拟共形映照。首先，我们利用(?)和(?)能量密度建立了(ρ，σ)可逆调和微分同胚满足的偏微分方程。作为这个结果的一个应用，证明了上半平面到自身上的π调和拟共形映照f的逆是关于双曲度量调和的当且仅当它是共形的。作为这个结果的另一个应用，我们获得了由调和映照提升的最小曲面是一张平面的一个新的充要条件。(本文来源于《上海交通大学》期刊2007-03-01）
调和拟共形映照论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究单位圆盘到水平条形无界区域在原点满足一定规范条件的单叶保向调和映照的解析特征.推导出该类单叶调和映照的解析表示法.得到单位圆盘到水平条形无界区域在原点满足一定规范条件的单叶保向调和映照f(z)成为调和拟共形映照的充分必要条件,对该类调和拟共形映照的系数作出精确估计.作为应用,证明了该类调和拟共形映照的像在欧氏度量下的长度和面积与原像在非欧度量下的偏差定理.本文的结果改进和推广了由Hengartner和Schober所得的相应结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
调和拟共形映照论文参考文献
[1].林珍连.上半平面某类调和拟共形映照的特征估计[J].华侨大学学报(自然科学版).2016
[2].黄心中.单位圆到水平条形无界区域的调和拟共形映照[J].数学学报.2014
[3].朱剑峰.调和K-拟共形映照下Heinz不等式的精确估计[J].华侨大学学报(自然科学版).2014
[4].朱剑峰.单位圆到凸区域上的调和拟共形映照[J].数学进展.2012
[5].朱剑峰.单位圆上调和拟共形映照的复特征估计[J].华侨大学学报(自然科学版).2010
[6].陈行堤.调和拟共形映照双曲雅可比的偏差性质[J].华侨大学学报(自然科学版).2010
[7].陈行堤.拟共形映照及其在调和映照中的应用[D].上海交通大学.2007