导读:本文包含了近世代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:几何解释,正交变换,有向线段
近世代数论文文献综述
郑雨婷,陈汇,孙美宁[1]（2019）在《近世代数中某些问题的几何解释》一文中研究指出近世代数又称抽象代数,其作为数学的一门学科,主要研究对象是代数结构,比如群、环、域、模、矢量空间和代数。近世代数这门课程具有极高的抽象性,在一定程度上,这门课程中的很多概念是从一些具体的数学模型中抽象出的一般结构.另外,每一次抽象回到具体,能够化解一些具体问题,甚至能解决一些以前不能解决的问题。几何学与近世代数相联系,用几何的知识如:图形变换、向量运算和空间曲面等,来解释近世代数的相关问题,将抽象的近世代数问题具体化,使学者在学习过程中更加直接明了的理解相关理论。近世代数不同于高等代数的深化具体,更偏向于抽象。(本文来源于《知识文库》期刊2019年22期）
袁婧[2]（2019）在《近世代数观点下高等代数的形式化》一文中研究指出人工智能技术是计算机类科学非常重要的支系,与基因工程和纳米科学并列为二十一世纪叁大顶尖科技。人工智能日渐广泛的应用使得对其理论可靠度的要求也越来越高。人工智能基础理论之一是数学定理的机器证明,交互式定理证明工具Coq正是用来进行数学定理证明的强有力工具。Coq不仅可以用来验证普通数学中逻辑的精确度,还可以对程序或理论等进行严格验证。Coq除了有强大的数学模型基础,还有很好的扩展性,完整的工具集也让它的使用更加便捷。形式化正随着现代数学的发展而蓬勃发展,交互式定理证明工具Coq也随着发展的进程取得了众多突出的成就。数学定理证明的可靠性是数学基础理论严密性的体现。布尔巴基学派的叁大母结构(序、代数、拓扑)作为现代数学的基础,在数学史上有着举足轻重的地位。由于代数元素的通用性,许多领域已经将代数结构作为其研究的基本工具和语言。代数系统,也被看作是其中包含运算关系的集合,是代数研究的基本对象。近世代数是研究代数系统的学科,群、环、域是其最基本的叁种代数结构。本文在近世代数基础结构的思想指导下,对高等代数中的内容进行系统全面的归纳和提升。利用交互式定理证明工具Coq,可以构建近世代数理论的形式化系统,从而,近世代数观点下的高等代数系统也自然建立。本文从近世代数的基本理论出发,首先基于Coq建立群、环、域等基本概念,在此基础上,建立高等代数中向量空间、线性变换等概念。将近世代数的基础理论作为铺垫,对向量空间的同构定理及秩与零度定理完成形式化证明,并作详细阐述。所有形式化过程已被Coq验证,体现了Coq的高效性、可读性和严谨性。(本文来源于《北京邮电大学》期刊2019-05-19）
贾浩强,陈相霆,王宏达,黄影[3]（2019）在《反例在近世代数中的作用和构造研究》一文中研究指出本文首先介绍了近世代数课程的特点和构造反例的重要性,其次结合近世代数课程的特点分析了构造反例在解决数学问题中的叁个作用,最后系统地阐述了构造反例的方法,并逐一结合近世代数中具体命题进行了深入剖析。(本文来源于《家庭生活指南》期刊2019年05期）
向建国[4]（2019）在《近世代数中群定义的再认识》一文中研究指出近世代数中群概念抽象、概括性高,不易理解,从映射的要素来理解和认识群定义中的运算和规则。(本文来源于《智库时代》期刊2019年10期）
黄影,张丽华,李同兴,孟宪吉[5]（2019）在《探究式教学法在近世代数中的构建与应用》一文中研究指出针对近世代数内容抽象的特点,采用探究式教学法引导学生从实例出发,探究出定义、定理的内容;介绍了一些探究式学习的教学设计方法,包括由具体到抽象教学法、类比教学法、趣味教学法、几何直观教学法等;探究式教学法强调了学生的主体性原则,表现为学生能够主动建构新知识,成为定义、定理的发现者.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
潘红飞[6]（2018）在《近世代数中群论教学的一点思考》一文中研究指出为了加深学生对近世代数中群论概念的理解,论文讨论了群论教学中的几个例子.立足基础,用直观地方法训练学生的思维抽象性,激发学生的学习兴趣.(本文来源于《昭通学院学报》期刊2018年05期）
惠志昊[7]（2018）在《地方本科高校近世代数课程教学改革的实践与思考》一文中研究指出近世代数是现代数学的一个重要分支。近世代数课程既是本科数学与应用数学专业的一门专业必修课程,也是数学专业硕士研究生的重要基础课程。这门课程概念多、理论性强、内容抽象,学生学习起来有较大的困难,教师教学效果也不太理想。近世代数课程教学内容、教学方法和教学手段等方面的改革探索有助于学生更好地学习该门课程。要改革课程内容,构建新的课程体系;要探索多元化的教学方法;要探索过程化多维考核评价方式。(本文来源于《河南教育(高教)》期刊2018年07期）
杨艳[8]（2018）在《《近世代数》翻转课堂的实践研究》一文中研究指出文章从翻转课堂的现状出发,分析了当前翻转课堂存在的问题,并在此基础上归纳总结了《近世代数》翻转课堂的实践经验,包括实施前学生和教师的心理建设、教学准备、教学实施方案、教学效果评测等。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2018年24期）
李艳鑫[9]（2018）在《近世代数在密码学中的应用》一文中研究指出随着信息时代的快速发展,信息安全越来越重要,信息安全主要是对计算机系统和信息交换网络中的各种信息进行计算和处理,以保护信息安全,密码学正是这些功能完成的技术核心。在早期学习中,高等数学、线性代数、概率论等是必须研究的基础学科,但涉及近世代数的密码学,数论和数学知识的实际操作仍将有不同程度的参与和应用。本文在此基础上,讨论近世代数在密码学中的应用。(本文来源于《数学大世界(下旬)》期刊2018年05期）
周潘岳,何婧[10]（2018）在《近世代数课程的教学探讨》一文中研究指出近世代数课程教学在内容上要注重抓主线和知识的应用价值,加强与高等代数相关知识的联系;在教学方法上要以具体实例引入课堂,联系前后知识形成知识系统,引发和鼓励学生主动学习的热情。(本文来源于《新西部》期刊2018年11期）
近世代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
人工智能技术是计算机类科学非常重要的支系,与基因工程和纳米科学并列为二十一世纪叁大顶尖科技。人工智能日渐广泛的应用使得对其理论可靠度的要求也越来越高。人工智能基础理论之一是数学定理的机器证明,交互式定理证明工具Coq正是用来进行数学定理证明的强有力工具。Coq不仅可以用来验证普通数学中逻辑的精确度,还可以对程序或理论等进行严格验证。Coq除了有强大的数学模型基础,还有很好的扩展性,完整的工具集也让它的使用更加便捷。形式化正随着现代数学的发展而蓬勃发展,交互式定理证明工具Coq也随着发展的进程取得了众多突出的成就。数学定理证明的可靠性是数学基础理论严密性的体现。布尔巴基学派的叁大母结构(序、代数、拓扑)作为现代数学的基础,在数学史上有着举足轻重的地位。由于代数元素的通用性,许多领域已经将代数结构作为其研究的基本工具和语言。代数系统,也被看作是其中包含运算关系的集合,是代数研究的基本对象。近世代数是研究代数系统的学科,群、环、域是其最基本的叁种代数结构。本文在近世代数基础结构的思想指导下,对高等代数中的内容进行系统全面的归纳和提升。利用交互式定理证明工具Coq,可以构建近世代数理论的形式化系统,从而,近世代数观点下的高等代数系统也自然建立。本文从近世代数的基本理论出发,首先基于Coq建立群、环、域等基本概念,在此基础上,建立高等代数中向量空间、线性变换等概念。将近世代数的基础理论作为铺垫,对向量空间的同构定理及秩与零度定理完成形式化证明,并作详细阐述。所有形式化过程已被Coq验证,体现了Coq的高效性、可读性和严谨性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近世代数论文参考文献
[1].郑雨婷,陈汇,孙美宁.近世代数中某些问题的几何解释[J].知识文库.2019
[2].袁婧.近世代数观点下高等代数的形式化[D].北京邮电大学.2019
[3].贾浩强,陈相霆,王宏达,黄影.反例在近世代数中的作用和构造研究[J].家庭生活指南.2019
[4].向建国.近世代数中群定义的再认识[J].智库时代.2019
[5].黄影,张丽华,李同兴,孟宪吉.探究式教学法在近世代数中的构建与应用[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2019
[6].潘红飞.近世代数中群论教学的一点思考[J].昭通学院学报.2018
[7].惠志昊.地方本科高校近世代数课程教学改革的实践与思考[J].河南教育(高教).2018
[8].杨艳.《近世代数》翻转课堂的实践研究[J].教育教学论坛.2018
[9].李艳鑫.近世代数在密码学中的应用[J].数学大世界(下旬).2018
[10].周潘岳,何婧.近世代数课程的教学探讨[J].新西部.2018