导读:本文包含了量子李超代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:双参数量子超群,Z_2阶化Hopf代数,Drinfel',d量子对偶,Scasimir算子
量子李超代数论文文献综述
石国红[1]（2011）在《李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群》一文中研究指出给出U_(r,s)(osp(1|2n))的定义,并刻画其上的Z_2阶化Hopf代数结构.推广Drinfel'd量子对偶概念,证明U_(r,s)(osp(1|2n))与D(B,B′)是同构的.构造Scasimir算子,确定了U_(r,s)(osp(1|2))的中心.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
许兵[2]（2011）在《单李超代数osp（1，2）的量子化包络代数的同构与自同构》一文中研究指出量子群理论是代数学中非常重要的研究内容,它是自上世纪八十年代中期发展起来的代数分支.近叁十年以来,其理论被人们广泛地讨论.本硕士论文主要研究当q不是单位根时,单李超代数osp(1,2)的量子化包络代数Uq(osp(1,2))的同构与自同构问题.量子化包络代数Uq(osp(1,2))是由生成子E,F,K,K-1和关系式：KK-1=K-1K=1,KEK-1=qE,KFK-1=q-1F,EF+FE=K-K-1/q-q-1生成的C-结合代数.具体地,在第一部分,我们介绍了量子化包络代数Uq(osp(1,2))的研究背景,并进一步引出本论文的研究对象：量子化包络代数Uq(osp(1,2))的同构与自同构问题.在第二部分,我们罗列了本文要用到的有关量子化包络代数Uq(osp(1,2))的部分结果：Uq(osp(1,2))具有唯一的超Hopf代数结构(引理1.4)；Z(Uq(osp(1,2)))是Uq(osp(1,2))的子代数,且由量子C(?)asimir元素Cq生成(引理1.5)；利用数学归纳法可得到Uq(osp(1,2))的生成子所满足的一般关系式(引理1.6)；量子化包络代数U。(osp(1,2))是无零因子整环,且具有基{FiKlEj丨i,j∈N,L∈z}(引理1.7)；Uq(osp(1,2))的所有有限维单模分类(引理1.8).在第叁部分,我们主要讨论了两个参变量p和q所对应的量子化包络代数Uq(osp(1,2))与Up(osp(1,2))之间的同构问题,主要结论有：引理2.1设u∈U。(osp(1,2)).则u是乘法可逆元当且仅当存在λ∈C*,m∈Z使得u=λKm.定理2.3设p,q是域C上的两个非零元,且均不为单位根.则p和q所对应的量子化包络代数Uq(osp(1,2))和Up(osp(1,2))作为c-代数同构当且仅当p=q±1.在第四部分,我们主要讨论了量子化包络代数Uq(osp(1,2))的自同构,主要结论有：定理3.1设q∈C*,q不是C中的单位根,则Φ∈Aut(Uq(osp(1,2)))当且仅当存在r∈Z,λ∈C’,使得(?)具有以下形式：(1)Φ(K)=K,Φ(E)=λEKr,Φ(F)=λ-1K-rF,或(2)Φ(K)=-K,Φ(E)=λEKr,Φ(F)=-λ-1K-rF.(本文来源于《扬州大学》期刊2011-05-10）
杜卉[3]（2010）在《量子李超代数U_q（osp（1，2n））的中心与无零因子性的刻画》一文中研究指出本文中我们证明了量子李超代数Uq(osp(1,4))(当q为非单位根)及Uq(osp(1,2))(当q为单位根)是无零因子代数.同时我们对当9为l次单位根时,Uq(osp(1,2))的中心进行了详细刻画,并计算了Frac(Z)在Frac(Z0)上的域扩张次数为l.在附录中,对于q为l次单位根情况时的Uq(osp(1,2n))的中心给予初步讨论.(本文来源于《华东师范大学》期刊2010-04-01）
石国红[4]（2009）在《李超代数osp（1｜2n）的双参数量子超群和表示》一文中研究指出本文研究李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群U_(r,s)(osp(1|2n)).利用生成元和关系式,首次给出了李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群U_(r,s)(osp(1|2n))的定义,刻画了其上的Z_2阶化Hopf代数结构.推广了Drinfel'd量子对偶的概念,并证明了双参数量子超群U_(r,s)(osp(1|2n))与其两个Z_2阶化Hopf子代数B,B′上的Drinfel'd量子对偶D(B,B')是同构的.详细刻画了双参数量子超群U_(r,s)(osp(1|2n))的整基间的换位关系,研究了其可积表示理论,并给出了其作为某些U(osp(1|2n))模形变的最高权表示.确定了U_(r,s)(osp(1|2))的一组基,并得到了它的中心.(本文来源于《华东师范大学》期刊2009-05-01）
管习文,贺劲松,周焕强[5]（1994）在《量子李超代数OSP_q（1，2）的投影算符》一文中研究指出本文由量子李超代数ＯＳＰｑ（１，２）的对易关系直接构造了其相应的投影算符。(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊1994年06期）
量子李超代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
量子群理论是代数学中非常重要的研究内容,它是自上世纪八十年代中期发展起来的代数分支.近叁十年以来,其理论被人们广泛地讨论.本硕士论文主要研究当q不是单位根时,单李超代数osp(1,2)的量子化包络代数Uq(osp(1,2))的同构与自同构问题.量子化包络代数Uq(osp(1,2))是由生成子E,F,K,K-1和关系式：KK-1=K-1K=1,KEK-1=qE,KFK-1=q-1F,EF+FE=K-K-1/q-q-1生成的C-结合代数.具体地,在第一部分,我们介绍了量子化包络代数Uq(osp(1,2))的研究背景,并进一步引出本论文的研究对象：量子化包络代数Uq(osp(1,2))的同构与自同构问题.在第二部分,我们罗列了本文要用到的有关量子化包络代数Uq(osp(1,2))的部分结果：Uq(osp(1,2))具有唯一的超Hopf代数结构(引理1.4)；Z(Uq(osp(1,2)))是Uq(osp(1,2))的子代数,且由量子C(?)asimir元素Cq生成(引理1.5)；利用数学归纳法可得到Uq(osp(1,2))的生成子所满足的一般关系式(引理1.6)；量子化包络代数U。(osp(1,2))是无零因子整环,且具有基{FiKlEj丨i,j∈N,L∈z}(引理1.7)；Uq(osp(1,2))的所有有限维单模分类(引理1.8).在第叁部分,我们主要讨论了两个参变量p和q所对应的量子化包络代数Uq(osp(1,2))与Up(osp(1,2))之间的同构问题,主要结论有：引理2.1设u∈U。(osp(1,2)).则u是乘法可逆元当且仅当存在λ∈C*,m∈Z使得u=λKm.定理2.3设p,q是域C上的两个非零元,且均不为单位根.则p和q所对应的量子化包络代数Uq(osp(1,2))和Up(osp(1,2))作为c-代数同构当且仅当p=q±1.在第四部分,我们主要讨论了量子化包络代数Uq(osp(1,2))的自同构,主要结论有：定理3.1设q∈C*,q不是C中的单位根,则Φ∈Aut(Uq(osp(1,2)))当且仅当存在r∈Z,λ∈C’,使得(?)具有以下形式：(1)Φ(K)=K,Φ(E)=λEKr,Φ(F)=λ-1K-rF,或(2)Φ(K)=-K,Φ(E)=λEKr,Φ(F)=-λ-1K-rF.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
量子李超代数论文参考文献
[1].石国红.李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群[J].华东师范大学学报(自然科学版).2011
[2].许兵.单李超代数osp（1，2）的量子化包络代数的同构与自同构[D].扬州大学.2011
[3].杜卉.量子李超代数U_q（osp（1，2n））的中心与无零因子性的刻画[D].华东师范大学.2010
[4].石国红.李超代数osp（1｜2n）的双参数量子超群和表示[D].华东师范大学.2009
[5].管习文,贺劲松,周焕强.量子李超代数OSP_q（1，2）的投影算符[J].四川师范大学学报(自然科学版).1994
标签：双参数量子超群; Z_2阶化Hopf代数; Drinfel'; d量子对偶; Scasimir算子;