导读:本文包含了算子扰动论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Banach空间,增生算子,扰动方程,集值广义Lipschitz
算子扰动论文文献综述
张芯语,张树义[1]（2019）在《增生算子扰动方程的迭代解》一文中研究指出研究一类集值广义Lipschitz增生算子扰动方程具误差的迭代逼近问题.在较弱条件下建立了这类集值广义Lipschitz增生算子扰动方程解的具误差迭代序列收敛性定理,获得的结果改进和推广了有关文献中的相应结果.(本文来源于《沈阳大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王超越[2]（2019）在《Hilbert空间中的Coburn型算子与紧扰动》一文中研究指出本文首先总结了复可分无穷维Hilbert空间H上算子逼近的一些结论,涉及以下问题:算子何时可通过任意小的紧扰动变成具有某种特定性质的算子.算子的某种性质是否在特殊扰动下具有稳定性,如交换的幂零扰动,交换的有限秩扰动,紧扰动以及小的紧扰动等.在此基础上,我们定义了算子的Coburn型性质.特别地,称算子具有Coburn性质,如果对任意∈C,ker(-)={0}或者ker(-)~*={0}.我们给出了算子可通过任意小的紧扰动变为具有某种Coburn型性质的充要条件,并研究了Coburn型性质在小的紧扰动下的稳定性。(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
张慧淳[3]（2019）在《Banach空间中有界线性算子外逆与内逆的稳定扰动与最简表示》一文中研究指出广义逆理论已成为现代数学重要的研究方向之一,其研究内容十分丰富.包括矩阵广义逆、线性空间中线性变换的广义逆、Hilbert空间中线性算子的Moore-Penrose逆及Banach空间中线性算子的广义逆等.广义逆理论广泛应用于数值分析、非线性分析、最优化理论、控制论、数理统计和微分方程等领域中.设X,Y 为 Banach 空间,T{2}∈B(Y,X)为T∈B(X,Y)的外逆.若δT∈B(X,Y)满足||δTT{2}||<1,则最简表示b=T{2}(I+δTT{2}-1=(I+T{2}δT)-1{2}为扰动算子T=T+δT的外逆.该性质一般称为外逆的稳定性.自然地,我们会问B是否为T的{2,3}-逆、{2,4}-逆、{2,5}-逆?本文第二章首先举例说明,在矩阵情形下,最简表示B也未必是T的{2,3}-逆、{2,4}-逆、{2,5}-逆;其次在仅假设外逆的条件下,给出最简表示为T的{2,3}-逆、{2,4}-逆和{2,5}-逆的特征.作为推论,本文第二章得到了 为T的{1,2,3}-逆、{1,2,4}-逆、Moore-Penrose逆及群逆的充要条件.本文第叁章研究下列问题:设T∈B(X,Y)存在内逆T{1}∈B(Y,X).若δT∈B(X,Y)满足||δTT{1}||<1,则最简表示B=T{1}(I十δTT{1})-1=(I+T{1}δT)-1+T{1}是否为T=T+δT的内逆?注意到内逆和外逆情形是完全不一样的,譬如外逆是稳定的,而内逆是不稳定的;在外逆情形,TB、BT均是幂等算子,而在内逆情形,TB、BT未必是幂等算子,相应的空间直和分解也未必成立.在第叁章中,我们在仅假设内逆的条件下,首先给出了最简表示B为T的内逆的充要条件,进而给出了 B为是7的广义逆、{1,3}-逆、{1,4}-逆、{1,5}-逆的特征.本文的结果推广和改进算子广义逆稳定扰动理论的许多已知结果.(本文来源于《扬州大学》期刊2019-04-20）
杨晓丹,尹江丽,王玉文[4]（2018）在《Banach空间中有界线性算子(2,3)逆的扰动不变性》一文中研究指出对于Banach空间中具有(2,3)逆的有界线性算子T,在小扰动||δTT~(2,3)|| <1,(δT为扰动算子)下,利用广义的Neumann引理给出了T的(23),逆在小扰动下的不变性判据及扰动估计.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2018年10期）
杨雯雯,庞芙蓉[5]（2018）在《双参数有界算子C群的扰动定理》一文中研究指出给出了双参数有界算子C群的生成元的扰动的概念,证明了双参数有界算子C群所具有的扰动定理。(本文来源于《江西科学》期刊2018年05期）
林少杰,朱玉灿[6]（2018）在《Fusion框架算子扰动的若干性质》一文中研究指出针对Hilbert空间中fusion框架的算子扰动情况进行研究.如果{(Wj,vj)}j∈J是H的fusion框架,有界线性算子T∈L(H)为满的且满足TWj■Wj(j∈J),得到了{(TWj,vj)}j∈J也是H的fusion框架的结论.通过对两个子空间间隙的概念得到了算子扰动的另外一个结果.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
杨晓丹,王玉文[7]（2017）在《闭算子的线性斜投影广义逆的新扰动》一文中研究指出讨论Banach空间中无界闭算子的线性斜投影广义逆的稳定性问题,利用T有界及广义Neumann引理给出了新的扰动定理.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年24期）
陈永翠[8]（2017）在《Fredholm算子指标在紧扰动、小扰动下的不变性》一文中研究指出主要研究了Fredholm算子及其指标分别在紧扰动和小扰动下的变化情况;验证了抽象指标与传统指标本质相同;并利用开集、同态映射和Fredholm算子的性质对Fredholm算子及其指标分别在紧扰动和小扰动下的不变性给出了相应的证明.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
赵新宇[9]（2017）在《带梯度扰动的分数阶拉普拉斯算子的狄利克雷热核估计研究》一文中研究指出本硕士学位论文研究了带梯度扰动的分数阶拉普拉斯算子的狄利克雷热核的双边估计.设α ∈(1,2),D是Rd的有界C1,1开集,b是定义在Rd上的Rd值函数,它是属于旋转对称α-稳定过程的某个Kato类.我们证明了在小时间内,限制在有界C1,1开集D上的带梯度扰动的分数阶拉普拉斯算子的狄利克雷热核等价于分数阶拉普拉斯算子的狄利克雷热核,即pb,D(t,xy)(?)(t,x,y).(本文来源于《江苏师范大学》期刊2017-06-01）
陈鹏[10]（2017）在《带梯度扰动的分数阶负狄利克雷拉普拉斯算子热核的上界估计》一文中研究指出假设d≥ 1且α ∈(1,2),D(?)Rd,b是定义在D上的函数且属于D上的Kato类/Kdα-1.本文先给出了D为有界C1,1开集时分数阶负狄利克雷拉普拉斯算子-(-△|D)α/2热核的梯度估计,进而根据Duhamel公式,由归纳法给出了带梯度扰动的分数阶负狄利克雷拉普拉斯算子-(-△|D)α/2 + b · ▽|D热核的上界估计.(本文来源于《江苏师范大学》期刊2017-06-01）
算子扰动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文首先总结了复可分无穷维Hilbert空间H上算子逼近的一些结论,涉及以下问题:算子何时可通过任意小的紧扰动变成具有某种特定性质的算子.算子的某种性质是否在特殊扰动下具有稳定性,如交换的幂零扰动,交换的有限秩扰动,紧扰动以及小的紧扰动等.在此基础上,我们定义了算子的Coburn型性质.特别地,称算子具有Coburn性质,如果对任意∈C,ker(-)={0}或者ker(-)~*={0}.我们给出了算子可通过任意小的紧扰动变为具有某种Coburn型性质的充要条件,并研究了Coburn型性质在小的紧扰动下的稳定性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
算子扰动论文参考文献
[1].张芯语,张树义.增生算子扰动方程的迭代解[J].沈阳大学学报(自然科学版).2019
[2].王超越.Hilbert空间中的Coburn型算子与紧扰动[D].东北师范大学.2019
[3].张慧淳.Banach空间中有界线性算子外逆与内逆的稳定扰动与最简表示[D].扬州大学.2019
[4].杨晓丹,尹江丽,王玉文.Banach空间中有界线性算子(2,3)逆的扰动不变性[J].高师理科学刊.2018
[5].杨雯雯,庞芙蓉.双参数有界算子C群的扰动定理[J].江西科学.2018
[6].林少杰,朱玉灿.Fusion框架算子扰动的若干性质[J].福州大学学报(自然科学版).2018
[7].杨晓丹,王玉文.闭算子的线性斜投影广义逆的新扰动[J].数学的实践与认识.2017
[8].陈永翠.Fredholm算子指标在紧扰动、小扰动下的不变性[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2017
[9].赵新宇.带梯度扰动的分数阶拉普拉斯算子的狄利克雷热核估计研究[D].江苏师范大学.2017
[10].陈鹏.带梯度扰动的分数阶负狄利克雷拉普拉斯算子热核的上界估计[D].江苏师范大学.2017
标签：Banach空间; 增生算子; 扰动方程; 集值广义Lipschitz;