导读:本文包含了射影酉表示论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:vonNeumann代数,射影酉表示,卷积,因子
射影酉表示论文文献综述
李怡铮,侯成军[1]（2011）在《群射影酉表示的von Neumann代数》一文中研究指出利用群G的乘子μ,定义了2(G)上的卷积算子,给出了群射影μ-表示von Neumann代数的一种刻划,由此证明相应von Neumann代数的有限性,并刻划了此von Neumann代数的中心元.此推广了群和类群von Neumann代数的部分相应结果.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
李怡铮[2]（2009）在《射影酉表示及其框架对偶性质》一文中研究指出本文主要研究了群射影酉表示及射影酉表示的框架对偶性质.全文共分叁章.第一章主要介绍了群射影酉表示的von Neumann代数.在群表示和类群酉系统的基础上,利用重新构造的卷积,给出了群射影酉表示一个全新的刻画;利用此刻画,证明了群射影酉表示的von Neumann代数的有限性,给出了此vonNeumann代数为因子von Neumann代数的条件以及左右两von Neumann代数的关系,刻画了群射影酉表示von Neumann代数的中心元的具体形式.本章所采用的方法不同于韩德广在证明类群时的方法.第二章主要研究射影酉表示的框架对偶性质.证明了以μ为乘子的射影酉表示von Neumann代数中两投影的弱等价性与左正则μ-射影酉表示von Neu-mann代数中相应两投影的弱等价性是一致的,此结果推广了韩德广的射影酉表示的框架对偶性质.本章采用从特殊到一般的证明方法.第叁章主要介绍了抽象小波系统的最佳逼近,给出了韩德广的一个最佳逼近定理的详细证明过程.对类群酉系统的完备框架向量ψ来说,其最佳逼近为S~(-1/2)ψ,其中S为框架算子.虽然对于抽象小波系统S~(-1/2)ψ并不是ψ的最佳逼近,但本章给出了抽象小波系统的半正交的完备框架向量的类似的最佳逼近及其完整的证明过程.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2009-04-01）
射影酉表示论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了群射影酉表示及射影酉表示的框架对偶性质.全文共分叁章.第一章主要介绍了群射影酉表示的von Neumann代数.在群表示和类群酉系统的基础上,利用重新构造的卷积,给出了群射影酉表示一个全新的刻画;利用此刻画,证明了群射影酉表示的von Neumann代数的有限性,给出了此vonNeumann代数为因子von Neumann代数的条件以及左右两von Neumann代数的关系,刻画了群射影酉表示von Neumann代数的中心元的具体形式.本章所采用的方法不同于韩德广在证明类群时的方法.第二章主要研究射影酉表示的框架对偶性质.证明了以μ为乘子的射影酉表示von Neumann代数中两投影的弱等价性与左正则μ-射影酉表示von Neu-mann代数中相应两投影的弱等价性是一致的,此结果推广了韩德广的射影酉表示的框架对偶性质.本章采用从特殊到一般的证明方法.第叁章主要介绍了抽象小波系统的最佳逼近,给出了韩德广的一个最佳逼近定理的详细证明过程.对类群酉系统的完备框架向量ψ来说,其最佳逼近为S~(-1/2)ψ,其中S为框架算子.虽然对于抽象小波系统S~(-1/2)ψ并不是ψ的最佳逼近,但本章给出了抽象小波系统的半正交的完备框架向量的类似的最佳逼近及其完整的证明过程.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
射影酉表示论文参考文献
[1].李怡铮,侯成军.群射影酉表示的vonNeumann代数[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2011
[2].李怡铮.射影酉表示及其框架对偶性质[D].曲阜师范大学.2009
标签：vonNeumann代数; 射影酉表示; 卷积; 因子;