导读:本文包含了耗散非线性波动方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:惯性流形,强耗散,图变换
耗散非线性波动方程论文文献综述
郭亚梅,李华慧[1]（2016）在《一类强耗散非线性波动方程的惯性流形》一文中研究指出要证明惯性流形的存在性,需要证明方程满足谱间隔条件,而这存在一定的困难,为了克服这种困难,利用Hadamard的图变换方法来证明一类强耗散非线性波动方程的惯性流形的存在性.(本文来源于《安阳师范学院学报》期刊2016年05期）
李华慧,杨永燕[2]（2016）在《带有强耗散项的一类非线性波动方程的整体吸引子》一文中研究指出利用带有四阶强耗散项的非线性波动方程解的一致先验估计证明了该方程整体解的存在唯一性,并证明了该方程解半群整体吸引子的存在性。(本文来源于《新乡学院学报》期刊2016年06期）
张媛媛[3]（2015）在《具耗散项非线性波动方程解的正则性分析》一文中研究指出研究一类具耗散项非线性波动方程整体解的存在性,借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在性,并对解的正则性进行了分析.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
雷倩[4]（2015）在《一类变系数非线性耗散波动方程的柯西问题》一文中研究指出本文研究变系数非线性耗散波动方程的柯西问题：其中ε>o,系数α(x)∈C0(Rn), b(x)∈C1(Rn)均为正的.该系统一般用于描述在非均匀气体中的行波.本文首先研究了(0.1)解的整体存在性,并给出了整体解的能量衰减估计及L2,Lp+1范数的具体形式.另外,确定了解发生爆破的充分条件,推广了已有结论.绪论介绍了波动方程的研究背景和研究现状,并论述了本文所采用的研究方法和得到的主要结论.第二章给出乘子的定义,并以引理的形式给出其相应的性质,并借此引入加权能量函数,结合加权能量方法,建立能量不等式.第叁章利用加权能量法,证明对具有紧支集的小初值,当非线性项指数p大于某一常数时,问题(0.1)存在整体解,并得到整体解的能量衰减估计及L2,Lp+1范数估计.第四章通过构造检验函数,用反证法证得对任意具有紧支集的初值,当非线性项指数p小于或等于某一常数时,问题(0.1)的解在有限时刻发生爆破.(本文来源于《西南交通大学》期刊2015-05-01）
李凯强[5]（2015）在《两类具有耗散项非线性波动方程（组）的动力学性质》一文中研究指出偏微分方程(简称PDE)这门学科迅速发展是在十九世纪,尤其在最近几十年中,偏微分方程(PDE)在许多领域被广泛应用,成为当代数学中的一个重要的组成部分.另一方面,从数学自身的角度来看,偏微分方程的研究促使数学在常微分方程、变分法、微分几何、函数论、代数、级数展开等各方面进行发展,成为纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要桥梁.偏微分方程主要分为叁类:双曲型方程,抛物型方程以及椭圆型方程.本文主要研究的是双曲型方程中最典型的波动方程的相关问题.我们通过构造能量泛函的方法证明了具有耗散项的粘弹性波动方程(组)能量的一致衰减结果.本文共分为叁章:第一章为绪论,主要叙述了偏微分方程的发展历史以及粘弹性方程的意义及其发展.在第二章中,主要通过构造能量泛函及引入新的辅助泛函的方法证明了具有耗散项的变密度波动方程的指数衰减和多项式衰减结果:其中?是Rn中具有光滑边界的有界区域,ρ>0为一常数,g(t)>0表示松弛函数,在后面详细的证明过程中将会给出相应的假设.在第叁章中,我们在没有引入辅助泛函的情况下,利用积分不等式证明了粘弹性波动方程组的一般衰减结果:,其中?是Rn中具有光滑边界??的有界区域,g(t)>0表示松弛函数,a,b,h,f均为实值函数且在后面具体的证明过程中将会给出具体的假定条件,并在此基础上建立能量的一般衰减结果,需要说明的是第二章中所提及的指数衰减和多项式衰减都是特殊情况.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-04-10）
李华慧[6]（2015）在《带有四阶强耗散项的非线性波动方程》一文中研究指出本文主要研究以下方程其中常数α>0,x∈Ω,t∈[0,∞),Ω是Rn中具有光滑边界的有界区域,aQ表示Ω的边界,g(u)是非线性项,f(x)是外力项.为了证明方程整体吸引子的存在性,首先对方程的解进行了一致先验估计,从而证明了上述带有四阶强耗散项的非线性波动方程的整体解的存在唯一性,并据此定义半群S(t),同时由先验估计得到紧的吸收集,最后研究半群S(t)的全连续性,然后利用Hadamard图形转换方法证明了方程存在惯性流形.本文分四章研究带有四阶强耗散项的非线性波动方程的全局吸引子的存在性及其惯性流形：第一章主要介绍了非线性波动方程及其研究现状；第二章主要介绍了本文所用到的一些基础知识和常用的不等式；第叁章主要讨论了带强耗散项的非线性波动方程解的存在唯一性,并证明了波动方程整体吸引子的存在性；第四章主要介绍了带强耗散项的非线性波动方程的惯性流形.(本文来源于《云南大学》期刊2015-03-01）
王芬玲,石东洋[7]（2014）在《非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析》一文中研究指出针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H~11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有叁阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年06期）
蔡国梁,张真真[8]（2013）在《一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性》一文中研究指出研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件.(本文来源于《江苏大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
廖秋明,赵红星[9]（2013）在《一类具耗散项的非线性四阶波动方程的整体弱解及其渐近性质》一文中研究指出本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,非线性项满足假设条件时,该问题整体弱解的存在性.并在此基础上,利用方程中耗散项的作用和一个微分不等式得到了解的渐近性质.(本文来源于《工程数学学报》期刊2013年01期）
樊明智,王芬玲,石东洋[10]（2012）在《非线性色散耗散波动方程的最低阶非协调有限元分析》一文中研究指出在半离散和全离散格式下讨论了一类非线性色散耗散波动方程的Crouzeix-Raviart型非协调线性叁角形有限元逼近,得到了H1模意义下两种离散格式的最优误差估计.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
耗散非线性波动方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用带有四阶强耗散项的非线性波动方程解的一致先验估计证明了该方程整体解的存在唯一性,并证明了该方程解半群整体吸引子的存在性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
耗散非线性波动方程论文参考文献
[1].郭亚梅,李华慧.一类强耗散非线性波动方程的惯性流形[J].安阳师范学院学报.2016
[2].李华慧,杨永燕.带有强耗散项的一类非线性波动方程的整体吸引子[J].新乡学院学报.2016
[3].张媛媛.具耗散项非线性波动方程解的正则性分析[J].四川师范大学学报(自然科学版).2015
[4].雷倩.一类变系数非线性耗散波动方程的柯西问题[D].西南交通大学.2015
[5].李凯强.两类具有耗散项非线性波动方程（组）的动力学性质[D].曲阜师范大学.2015
[6].李华慧.带有四阶强耗散项的非线性波动方程[D].云南大学.2015
[7].王芬玲,石东洋.非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析[J].数学物理学报.2014
[8].蔡国梁,张真真.一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性[J].江苏大学学报(自然科学版).2013
[9].廖秋明,赵红星.一类具耗散项的非线性四阶波动方程的整体弱解及其渐近性质[J].工程数学学报.2013
[10].樊明智,王芬玲,石东洋.非线性色散耗散波动方程的最低阶非协调有限元分析[J].山西大学学报(自然科学版).2012