导读:本文包含了非对易孤子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非对易可积torus,非对易orbifold,GHS方法,孤子解
非对易孤子论文文献综述
温俊青[1]（2008）在《非对易orbifold上的新孤子解》一文中研究指出利用在非对易可积torus上的算子都有约化矩阵M这一特点,孤子解的求解问题可以化为求满足代数方程Q(M)=0的有限维矩阵解问题.文章研究了当非对易可积torus上的算子的约化矩阵M满足非对易orbifold上算子要求时的情形.运用GHS方法,得到当势函数V()具有叁阶以上的极值点时,有限维矩阵方程Q(M)=0可化为Q(M′)=0,且Q(M′)=0时存在可对角化的矩阵解.并通过k,q表象,构造了非对易orbifold上以上述矩阵解为约化矩阵的新孤子解.这种构造方法可以推广到其它的非对易空间.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
张鹏鸣[2]（2007）在《非对易CP~1模型中的拓扑孤子(英文)》一文中研究指出Non-commutative (NC) field theories have attracted lots of interest due to its connection to low ener- gy string physics elucidated by Seiberg and Witten. And many unexpected features have been revealed in NC field theories, like UV-IR mixing, soliton solutions in higher-dimensional scalar theories.We try(本文来源于《IMP & HIRFL Annual Report》期刊2007年00期）
温俊青,朱桥,石康杰[3]（2006）在《非对易torus上的新孤子解》一文中研究指出利用在非对易可积torus(环)上的算子都有约化矩阵这一特点,孤子解的求解问题可以化为求满足代数方程Q(M)=0的有限维矩阵解问题．本文研究了当矩阵M不可对角化时的情形,分析这种情形,得到当势函数V(φ)具有叁阶以上的极值点时,有限维矩阵方程V’(M)=0存在不可对角化的矩阵解．研究了这种解的一般形式,并通过kq表象,构造了非对易整环上以上述矩阵解为约化矩阵的新孤子解．根据这种构造方法,可以得到非对易orbifold上的新孤子解．(本文来源于《高能物理与核物理》期刊2006年02期）
温俊青[4]（2005）在《非对易torus上的新孤子解》一文中研究指出时空坐标非对易的思想已经有很久了,但是长期以来,非对易几何在物理上并未受到人们的重视。近几年,随着对量子霍尔效应和弦理论的研究,越来越多的非对易背景上的物理学问题引起人们的重视。自从弦理论与非对易场论之间的关系被揭示以后,对非对易场中的一些物理学问题及孤子解的研究引起了理论物理学家的广泛关注。非对易场和弦理论中的孤子解经常对弦理论的非微扰和强耦合行为的研究提供重要线索,因此研究各种非对易空间的孤子解就显的很重要。 本文我们首先运用H.Bacy的方法,用相空间面积为A(整数)的一般格点上的平移态组成完备态集合{|φ_(mnj)>},讨论了一个任意态按照这组完备态集合展开的展开系数及其正交归一条件。推广了J.V.Neumann关于用复平面上单位方格点的相干态构成完备态集合的结果(他们的结果相当于A=1的情形)。在研究非对易环(torus)上的算符时,用{|φ_(mnj)>}作基矢是特别方便的。这些基矢对于研究非对易环的旋转及非对易场论中的孤子解都有意义。 其次运用Gopakumar、Minwalla和Strominger(GMS)发现的在非对易场论中投影算子能构成孤子解的想法,及(GMS)方法,得到了非对易可积torus(环)上的新孤子解。具体过程是利用非对易可积torus(环)上的算子都有约化矩阵这一特点,孤子解的求解问题可以化为求满足代数方程Q(M)=0的有限维矩阵解问题。求解过程分为两部分,首先我们简单介绍(A)当约化矩阵M可以对角化时的情形,此时torus上的孤子解是以Q(z)=0的根为对角元的对角矩阵的相似矩阵构成(已在文献[24][25][33]中讨论过了)。然后着重讨论了(B)当约化矩阵M不可对角化时的情形。当约化矩阵M不可对角化时,根据线形代数的一般理论,这时约化矩阵M与一个约当矩阵J相似,即M=S~(-1)JS,其中S是关于k,q_0的任意可逆矩阵。我们可以推出Q(M)=S~(-1)Q(J)S=0,通过求解方程Q(J)=0(?)Q(J_i)=0,可以求得一系列的约当矩阵块J_s。用这些约当矩阵块可求得矩阵M,及相应的算子(?),它就是可积非对易torus上的新孤子解。同时,我们也给出了多项式Q应满足的条件。我们可以将此结果推广到其它非对易空间,比如非对易orbifold上。(本文来源于《西北大学》期刊2005-04-01）
石国芳,邓辉,熊华晖,石康杰[5]（2004）在《非对易OrbifoldR~4/G上的量子态及孤子解》一文中研究指出求得二维由广义坐标和广义动量构成的一般二次型哈密顿量的基态 ,由此可以求得各能级的本征态 .由于四维非对易空间在转动群G SO(4)下的坐标的不变二次型可以正则化为这类哈密顿量 ,因此得到了非对易空间R4 上转动不变的态矢量 .当G是SO(4)的有限子群时候它们是R4 /G这种非对易Orbifold上的态矢量 .由此可以得到其上的孤子解 .(本文来源于《高能物理与核物理》期刊2004年10期）
石国芳[6]（2004）在《非对易Orbifold R～（2n）/G上的量子态及孤子解》一文中研究指出时空坐标非对易的思想已经有好久了，但是长期以来，非对易几何并未在物理上受到人们广泛关注。近几年来，随着弦理论以及量子霍尔效应的研究，越来越多的非对易背景上的物理学问题引起人们的重视。自从弦理论与非对易理论之间的关系被揭示以后，对非对易场中的孤子解的研究引起理论物理学家的广泛关注。非对易场和弦理论中的孤子解经常对弦理论的非微扰和强耦合行为的研究提供重要线索。因此研究各种空间的孤子解就显的很重要。 本文求得非对易orbifold R~(2n)／G上的量子态和孤子解。方法是求得一维和二维以及n维由广义坐标和广义动量的一般二次型构成得哈密顿量的基态，由此可以求得各能级的本征态。由于非对易空间R~(2n)(n=1，2，…n)在相应转动群G(?)SO(2n)下的坐标的不变二次型可以正则化成这类哈密顿量，因此我们得到了非对易空间上的转动不变态矢量。当G是SO(2n)的有限子群时候它们是非对易orbifold上的态矢量。由此可以得到其上的孤子解。 另外，物理问题中有一类型振子是高维的，在其哈密顿量中动量和坐标是相互耦合的，比如量子霍尔系统就是如此。本文就提供了一般的将这类型哈密顿量对角化成标准形式的方法。(本文来源于《西北大学》期刊2004-05-01）
邓辉[7]（2004）在《非对易Orbifold上的孤子解》一文中研究指出自从非对易规范理论同弦理论之间的内在联系被揭示出来，非对易的趼究从数学到物理受到了广泛的关注。D膜作为弦理论的一个非常重要的概念，一直是弦理论家研究的重点，由于孤子解和D膜存在的内在联系，构造和研究各种孤子解，尤其是紧化空间的孤子解是人们所关心的问题，本文围绕着如何构造非对易Orbifold上孤子解来展开研究。 第一章，简要介绍非对易的概念及非对易场论，回顾前人在非对易孤子解方面的研究。特别是说明了投影算子与孤子解之间的联系。 第二章，我们研究了诱导矩阵M和投影算符之间的关系并利用GHS方法在非对易可积Orbifold T~2／Z_4上构造出具有明显协变形式的投影算子。这些算子在A为偶数时包括了Boca的着名例子，而在A为奇数时给出了新的由椭圆函数表达的有限形式。 第叁章，我们详细构造了非对易可积Orbifold T~2/Z_3和T~2/Z_6的具有明显协变性的有限形式的投影算符，这在以前从未有人得到过，至此所有非平庸的二维非对易Orbifold T~2/Z_N上的投影算子都被构造出来。 在第二章和第叁章中我们给出了T~2/Z_N(N=3，4，6)上的以积分形式表达的解，这些解包括所有具有最小迹且诱导矩阵是kq参量连续函数的投影算子，并且可以由它进而构造各种有限形式的解。 第四章，我们建立了2N维空间的kq表象，证明了分块定理并由此构造出非对易可积Orbifold T~(2N)／G上的投影算子完备集。(本文来源于《西北大学》期刊2004-04-01）
杨战营[8]（2003）在《非对易场论中的反常、孤子解》一文中研究指出时空坐标非对易的思想已经有很久了。但是长期以来，非对易几何并未在物理上受到人们的重视。近几年，随着弦理论的发展，非对易几何才引起了人们的广泛关注。实际上在弦理论中，非对易几何自然地出现在至少叁种不同而又密切相关的背景里。Witten的开弦场论用非对易几何描述了玻色开弦的相互作用；在非对易torus上的矩阵理论的紧化对应于带有常数叁形式张量场的超引力；更为普遍的，非对易规范理论可以自然地产生在带有常数B背景场的叁维D-brane上。 非对易空间是指时空坐标不可相互交换的空间。非对易场论是建立在非对易空间上的量子场论，它意味着场量可以看作非对易空间的函数。非对易规范理论有两种等价的描述方法。首先，时空坐标直接看作是作用在希尔伯特空间上的算子，希尔伯特空间给出了定义基本非对易几何的代数表示空间。从而非对易空间的场量是算子的函数。另一方面，我们可以从普通空间的规范理论的作用量出发，然后用Moyal星乘积来代替普通空间的规范理论中场量的普通乘积。从而给出非对易空间规范理论的作用量。希尔伯特空间算子乘积与量子空间的函数Moyal星乘积之间的关系是由Weyl-Moyal变换联系起来的。 我们总是想知道对易空间的量子场论的特点在多大程度上同样适用于非对易空间的量子场论。这是一个值得深究的问题。我们应该从非对易场论本身去研究它。在这些问题中，量子场论中的反常问题引起了人们的广泛兴趣。在这一方面，我们做了如下工作。我们以二维非对易空间的手征QCD_2模型为例讨论了非对易规范理论中的手征反常问题。手征反常是指规范理论中经典手征对称性在量子化后的破坏。我们用Fujikawa路径积分的方法研究了二维非对易空间的手征QCD_2模型作用量费米子部分在手征转动下所产生的手征反常。我们计算了由于积分测度在手征转动下发生变化所引起的Jacobian因子。同时我们还计算了非对易空间的手征QCD_2模型的费米行列式，给出了它的有效拉氏量。在非阿贝尔情形，我们发现在它的有效拉氏量中矢量玻色子有质量生成，有效作用量里包含Wess-Zumino-Witten项。而非阿贝尔情形，我们得到的结果也是非对易空间的手征Schwinger模型的有效作用量。 自从弦理论与非对易场论之间的关系被揭示以后，对非对易场中的孤子解的研究引起了理论物理学家的广泛关注。非对易场和弦理论中的孤子解经常对弦理论的非微扰和强藕合行为的研究提供重要的线索。尽管Derrick定理说明在超过1十1维普通空间标量场论中孤子解是不可能存在的，Gop砍umar、Headrick和SPr耐lin发现在(2+1)维平直空间非对易标量场论的孤子解是存在的。它可以由非对易空间的投影算子来构成。Martinec和Moore讨论了D一branes上的物理如何自然地与一些非对易orbifolds上的投影算子相联系。因此，研究各种空间的投影算子就显得非常重要。Rieffel曾经给出不可对易torus上的投影算子的普遍公式。Boca进一步在理论上论证不可对易orbifold TZ/G投影算子的存在性，讨论了它们的迹与不可对易torus上的平移算子U和V的对易因子q的关系。他明确给出了一个具有氛对称性不可对易orbifold TZ/G上的投影算子。Koneehny，Sehwartz和walters曾经给出了具有几，二对称性的投影算子。M毗inec和Moore指出直到现在还没有发现具有几，z6对称性的投影算子的有限解析表达式。GoPakumar等人用另一种构造方法给出当 UV=VU时不可对易torus上的投影算子。他们的构造中的真空态}0>可以换成任意态矢量}功>，因而事实上可以给出一系列这样的投影算子。我们注意到，在他的构造中，如果适当要求态矢量}价>的对称性质，那么构造的投影算子就是不可对易orb而ld尸/G投影算子。在本文中，我们讨论了周期情形时的wey卜Mcyal变换，用G叩akulnar、Headrick和SPradhn引入的构造非对易torlis上投影算子的方法，构造了可积非对易。rbifoldT，/G(G=勒，N=2，3，4，6)上的投影算子，这些投影算子中可以包含一个任意函数，因而给出了无穷多投影算子。作为例子，我们得到一个可积非对易。rb而ld尸/几上的投影算子的有限解析解。由于非对易场论中的投影算子对应于非对易场论中的孤子解，所以我们就给出非对易场论中无穷多的孤子解。我们还讨论了投影算子所满足的充分必要条件，给出了投影算子的完备集合。而且说明投影算子所对应的与前面所说的M叮al乘积相关的函数同样具有易(N二2，3，4，6)对称性。(本文来源于《西北大学》期刊2003-04-01）
朱传界[9]（2001）在《非对易场论中的孤子解和严格解(英文)》一文中研究指出初步介绍了非对易场论中的孤子解和其它严格解 .从系统讨论平直非对易空间的表示和基本运算开始 ,引入了非对易场论并求解了几种非对易场论中的孤子解和严格解 ,这些解包括含规范场的瞬子解和BPS孤子解 .并讨论了这些解用来描述玻色弦理论和超弦理论中的D 膜的应用(本文来源于《中国科学院研究生院学报》期刊2001年01期）
非对易孤子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Non-commutative (NC) field theories have attracted lots of interest due to its connection to low ener- gy string physics elucidated by Seiberg and Witten. And many unexpected features have been revealed in NC field theories, like UV-IR mixing, soliton solutions in higher-dimensional scalar theories.We try
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非对易孤子论文参考文献
[1].温俊青.非对易orbifold上的新孤子解[J].山西大学学报(自然科学版).2008
[2].张鹏鸣.非对易CP~1模型中的拓扑孤子(英文)[J].IMP&HIRFLAnnualReport.2007
[3].温俊青,朱桥,石康杰.非对易torus上的新孤子解[J].高能物理与核物理.2006
[4].温俊青.非对易torus上的新孤子解[D].西北大学.2005
[5].石国芳,邓辉,熊华晖,石康杰.非对易OrbifoldR~4/G上的量子态及孤子解[J].高能物理与核物理.2004
[6].石国芳.非对易OrbifoldR～（2n）/G上的量子态及孤子解[D].西北大学.2004
[7].邓辉.非对易Orbifold上的孤子解[D].西北大学.2004
[8].杨战营.非对易场论中的反常、孤子解[D].西北大学.2003
[9].朱传界.非对易场论中的孤子解和严格解(英文)[J].中国科学院研究生院学报.2001
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