导读:本文包含了解的振动性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:高阶差分方程,中立型,非振动性,不动点理论
解的振动性论文文献综述
张思逸[1]（2019）在《高阶中立型差分方程解的非振动性》一文中研究指出考虑一类的非线性高阶中立型差分方程,通过Schauder不动点定理以及一些非线性函数的限制条件,得到这类方程解是非振动性准则.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
王二静[2]（2019）在《分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式及解振动性的研究》一文中研究指出本文主要研究了几类差分方程上的Lyapunov型不等式及一类具有强迫项的分数阶差分方程解的振动准则,推广了相关文献中的结果.本文主要分四章.第一章概述了 Lyapunov型不等式及分数阶方程解振动性的研究背景以及本文用到的相关定义.第二章讨论以下两类差分方程上的Lyapunov型不等式:其中x(n)(?)0,n ∈ Z[a,b],m ∈ N,p>1,r(n)为定义在Z上的实值函数和其中x(n)(?)0,n ∈Z[a,b],a<b<c,m ∈ N,p>1,r(n)为定义在Z上的实值函数.根据差分的性质,推导Green函数,并利用一些重要不等式,得到了相应的Lyapunov型不等式.第叁章考虑以下具有 p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式:其中 t ∈[0,b]N0,2<α,β ≤ 3,b ∈ N,p>1,f:[α + β—6,αf + β + b—1]Nα+β-6 × R → R是连续函数,△α和△β分别表示α阶和β阶分数阶差分,φp为p-Laplacian算子.利用分数阶和分、差分以及阶乘函数的定义以及相关性质,推导Green函数,将差分方程转化为和分方程,得到Green函数的性质,再运用相关的不等式知识,得到了分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式.同时,将所得结论应用到了特征值问题以及解的存在性问题上.第四章建立具有强迫项的分数阶差分方程上的振动准则.其中t ∈ Nt0,0<α<1,γ为两个正奇数的商.主要方法是应用Riecati变换、代数不等式和分数阶差分的一些性质得到新的结论,拓广了已有的振动准则.(本文来源于《河北师范大学》期刊2019-03-30）
张锋,钱彦云[3]（2019）在《一类高阶拟线性中立型时滞微分方程解的振动性准则》一文中研究指出主要研究了形如[r(t)ψ(u(t))|z(n-1)(t)|α-1 z(n-1)(t)]′+m∑i=1qi(t)fi(|u(τi(t))|αi-1u(τi(t)))=0,t≥t0的一类高阶拟线性中立型时滞微分方程在条件∫∞t0r1/α(s)ds=∞或∫∞t0r1/α(s)ds<∞下的振动性.推广和改进了已有的结论.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
闫朝琳,高建芳[4]（2018）在《关于红细胞模型数值解的振动性分析》一文中研究指出主要考虑了一类红细胞模型数值解的振动性,通过振动性的理论将非线性延迟微分方程转化为相应的线性延迟微分方程,再利用线性θ-方法,得到相应的差分方程,从而得到数值解振动的条件以及非振动解的渐近性质.为了更好的说明结果,最后给出了一些算例.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年04期）
高正晖[5]（2018）在《一类四阶非线性泛函微分方程解的振动性》一文中研究指出研究了一类四阶非线性泛函微分方程(1/(r(t))x″(t))″+n∑i=1p_i(t)f_i(x(σ_i(t)))=0,建立了该方程所有解振动性的判定条件。(本文来源于《衡阳师范学院学报》期刊2018年06期）
王慧灵,高建芳[6]（2018）在《一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析》一文中研究指出该文考虑一类带有常系数的非线性中立型延迟微分方程的振动性,得到了0<p<1时方程解析解振动的充分条件,以及p≥1方程解析解振动的充要条件.为了与其它现有结果进行比较,文中给出了两个算例进行验证所获理论成果的正确性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年04期）
马慧莉,薛蓉[7]（2018）在《二阶双参数混合型偏差分方程解的振动性》一文中研究指出利用包络理论研究带有两个常系数的二阶混合型偏差分方程pU_(m+2,n)+qU_(m,n+2)-U_(m,n)+U_(m+σ,n-τ)=0解的振动性,得到了该方程解振动的3个充要条件.其中:σ,τ为正整数;m,n为非负整数;p,q为实数.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年03期）
李沙[8]（2018）在《分数阶Lyapunov型不等式及方程解振动性的研究》一文中研究指出本文主要研究了微分方程解的振动准则及一类分数阶微分方程的Lyapunov型不等式,改进了 Lyapunov型不等式的已有结果.本文主要分四章.第一章概述了分数阶微积分和Lyapunov型不等式的研究背景以及本文用到的相关定义.第二章讨论具有强迫项的非线性分数阶微分方程 的区间振动性,其中t ≥>0,0<t<1)表示关于变元t的Modified Riemann-Liouville导数,r(t)∈Cα([l0,∞)R+),p(t),e(l)∈C([t0,∞),R,Ψ((x)∈C(R,R)且0<Ψ(x)≤ m,在x≠0 时,F(t,x)·x>0 成立.根据 Modified Riemann-Liouville 导数的定义及一些性质,利用广义Riccati变换,得到了具有强迫项的非线性分数阶微分方程的区间振动准则,推广并改进了已有文献中的一些成果.第叁章考虑以下具有非单调项的二阶微分方程的振动性: 和 其中y(k):=x(t)+p(l)x(δ<δ(l)),Φα(α)= |u|α-1u,α>0.qi(t)∈C([t0,∞),R+),Ti(t),σi(t),1 ≤i ≤ m是非单调的正函数.利用降阶法及相关的不等式知识,将带有非单调项的二阶微分方程转变为一阶微分方程,之后运用一阶微分方程的相关结果,得到了该类方程的振动准则,改进了以往的二阶微分方程解的振动结果.同时,给出了相应的例题加以说明.第四章建立以下方程的Lyapunov型.不等式:其中0<uk<2,1 ≤k≤ n,α ∈(2,3],β ∈(1,2].主要方法是应用代数不等式和已知的一些结果得到新的结论,拓广了已有的Lyapunov不等式.(本文来源于《河北师范大学》期刊2018-03-15）
白志红[9]（2018）在《几类分数阶差分方程解的振动性研究》一文中研究指出分数阶差分方程因其在一些数学模型及分数阶微分方程近似计算中的重要作用,近年来逐渐成为了一些学者关注的研究课题.然而,众所周知,要找到分数阶差分方程的精确解是非常困难的,因此转向研究这类方程的一些定性性质,如方程解的存在性、唯一性、有界性、振动性和渐近性等.事实上,分数阶差分方程的定性性质仍在其发展的初级阶段.作为定性理论的一部分,分数阶差分方程的振动性在过去的几年中取得了一系列研究成果.基于推广的Riceati变换及一些不等式,通过运用Riemann-Liouville型分数阶差分、和分以及整数阶差分算子的基本性质,本文研究了叁类不同的分数阶差分方程的振动性准则.根据内容本文分为以下五章:第一章绪论,介绍本文的研究背景,并列出了本文将会用到的一些基本定义及引理.第二章受文献[6]的启发,研究下面含阻尼项的强迫分数阶差分方程的振动性:(?),初始条件:(?).第叁章研究含阻尼项的非线性分数阶差分方程:(?)的振动性问题.第四章在文献[15]所研究的非线性分数阶nabla差分系统的基础上,增加阻尼项,建立了 1+α阶nabla差分方程:的振动性准则,并举例说明所得结论的应用.第五章小结,对本文所做的工作进行了总结,并对下一步的研究进行了展望.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-09）
王文杰,薛蓉,马慧莉[10]（2018）在《二阶叁参数混合型偏差分方程解的振动性》一文中研究指出应用包络理论主要研究了偏差分方程pU_(m+2,n)+qU_(m,n+2)-U_(m,n)+rU_(m+σ,n-τ)=0,解的振动性,其中参数p,q,r是实数,σ,τ为正整数,m,n为非负整数.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年05期）
解的振动性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了几类差分方程上的Lyapunov型不等式及一类具有强迫项的分数阶差分方程解的振动准则,推广了相关文献中的结果.本文主要分四章.第一章概述了 Lyapunov型不等式及分数阶方程解振动性的研究背景以及本文用到的相关定义.第二章讨论以下两类差分方程上的Lyapunov型不等式:其中x(n)(?)0,n ∈ Z[a,b],m ∈ N,p>1,r(n)为定义在Z上的实值函数和其中x(n)(?)0,n ∈Z[a,b],a<b<c,m ∈ N,p>1,r(n)为定义在Z上的实值函数.根据差分的性质,推导Green函数,并利用一些重要不等式,得到了相应的Lyapunov型不等式.第叁章考虑以下具有 p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式:其中 t ∈[0,b]N0,2<α,β ≤ 3,b ∈ N,p>1,f:[α + β—6,αf + β + b—1]Nα+β-6 × R → R是连续函数,△α和△β分别表示α阶和β阶分数阶差分,φp为p-Laplacian算子.利用分数阶和分、差分以及阶乘函数的定义以及相关性质,推导Green函数,将差分方程转化为和分方程,得到Green函数的性质,再运用相关的不等式知识,得到了分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式.同时,将所得结论应用到了特征值问题以及解的存在性问题上.第四章建立具有强迫项的分数阶差分方程上的振动准则.其中t ∈ Nt0,0<α<1,γ为两个正奇数的商.主要方法是应用Riecati变换、代数不等式和分数阶差分的一些性质得到新的结论,拓广了已有的振动准则.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
解的振动性论文参考文献
[1].张思逸.高阶中立型差分方程解的非振动性[J].太原师范学院学报(自然科学版).2019
[2].王二静.分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式及解振动性的研究[D].河北师范大学.2019
[3].张锋,钱彦云.一类高阶拟线性中立型时滞微分方程解的振动性准则[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2019
[4].闫朝琳,高建芳.关于红细胞模型数值解的振动性分析[J].高校应用数学学报A辑.2018
[5].高正晖.一类四阶非线性泛函微分方程解的振动性[J].衡阳师范学院学报.2018
[6].王慧灵,高建芳.一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析[J].数学物理学报.2018
[7].马慧莉,薛蓉.二阶双参数混合型偏差分方程解的振动性[J].吉林大学学报(理学版).2018
[8].李沙.分数阶Lyapunov型不等式及方程解振动性的研究[D].河北师范大学.2018
[9].白志红.几类分数阶差分方程解的振动性研究[D].曲阜师范大学.2018
[10].王文杰,薛蓉,马慧莉.二阶叁参数混合型偏差分方程解的振动性[J].数学的实践与认识.2018