导读:本文包含了奇异描述函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Clifford分析,Cauchy主值,奇异积分,换序公式
奇异描述函数论文文献综述
黄亚改,史海盼,乔玉英[1]（2019）在《Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式》一文中研究指出研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域分为几部分,从而将积分算子分为带有奇性的部分和不带奇性的部分.证明了带有奇性的部分的极限是零,不带奇性的部分相等.这样就证明了弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年04期）
钟华,王五生[2]（2019）在《一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计》一文中研究指出研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年08期）
赵成兵[3]（2019）在《带奇异点函数的Cauchy定理》一文中研究指出本论文主要研究带奇异点的Cauchy定理,主要考虑奇异点在区域内部为极点和奇点在区域边界上的二种情况,利用留数去计算Cauchy积分表达式,得到了不同情况下的Cauchy定理。(本文来源于《南阳理工学院学报》期刊2019年04期）
李斐,李琴[4]（2019）在《非中心奇异Wishart分布的特征函数》一文中研究指出利用奇异值分解,以及非中心卡方分布的特征函数给出了非中心奇异Wishart分布的特征函数.将Wishart分布的一个重要性质推广到了奇异非中心的情况下,并用特征函数加以证明.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2019年03期）
陈朝敏[5]（2019）在《奇异积分方程的径向基函数配置法研究》一文中研究指出本文首先提出径向基函数配置法数值求解第一类Cauchy奇异积分方程,基本思想是利用径向基函数逼近未知函数,结合经典配置法将问题转化为求解线性方程组,进而得到其数值解.选取径向基函数来逼近未知函数,主要从叁个方面考虑,一是其具有强烈的应用背景;二是其表示形式与计算均非常简洁;叁是其可以逼近几乎所有的函数.由于径向基函数是距离的函数,配置节点可以以任意方式选取,因而可称作无网格方法.在二维或高维情形下,与传统基函数如Chebyshev多项式、Bernstein多项式等相比,数值格式更容易在计算机上实现.随后给出数值方法的收敛性分析,并用数值算例来验证方法的实用性和有效性.其次利用径向基函数配置法研究带有弱奇异核的第二类Fredholm积分方程,给出离散格式后,将问题转化为求解线性方程组继而得到方程的数值解.对于积分项,采用Gauss求积公式进行数值求解,再给出方法的收敛性分析,最后通过数值算例验证方法的实用性和有效性.最后在经典Runge-Kutta法的基础上提出了一种改进的Runge-Kutta法.因第二类非线性Volterra积分方程可以转化为与之等价的常微分方程初值问题,通过数值求解常微分方程初值问题,继而得到了一种求解第二类非线性Volterra积分方程的数值方法.(本文来源于《东华理工大学》期刊2019-06-14）
王建午,楼京俊,李欣一,杨庆超[6]（2019）在《基于梁变形微分方程与奇异函数的轴系校中计算研究》一文中研究指出轴系校中计算是船舶推进轴系设计、制造、安装及检验的理论依据,对轴系的校中质量及其运转性能具有重要影响。本文综合运用梁变形微分方程和奇异函数,推导出了不同校中方案下轴系剪力、弯矩、截面转角、挠曲度等状态参数的表达式,并通过理论建模对直线校中和负荷校中2种方案下的实船轴系进行了校中计算与结论分析。研究表明该计算方法快速简洁,并能满足实际工程需要,为实船轴系校中方案的选取及评估提供了理论参考。(本文来源于《舰船科学技术》期刊2019年11期）
唐鹏,李娇,方曙东,苗纯[7]（2019）在《基于SymPy的奇异函数应用研究》一文中研究指出奇异函数在表达集中量和处理不连续函数的微分和积分及在信号、系统分析中都有着广泛的应用。奇异函数把变量写成统一的形式,便于计算机编程处理,在某些工程问题的数值计算中有广泛的应用。但是数值计算不能处理表达式,这限制了其在工程中的应用。Sympy模块是python的符号计算模块,本文以梁的挠曲线计算为例,展示了奇异函数的符号计算的强大功能。对于复杂的工程和科学问题的高精度求解有着重要意义。(本文来源于《合肥师范学院学报》期刊2019年03期）
支慧敏[8]（2019）在《基于多不连续Lyapunov函数方法的切换奇异系统的稳定性分析》一文中研究指出切换系统是一类特殊的混杂系统,它是由有限个连续或离散子系统和一个决定子系统切换顺序的逻辑规则所构成的动态系统。奇异系统也常称为广义系统、描述系统、隐系统、微分代数系统,比正常系统具有更广泛的形式,因而具有动态系统更自然的表示。带有切换的奇异系统称为切换奇异系统。近年来,由于其在电力系统、经济系统等实际系统中具有广泛的应用前景,切换奇异系统已经受到了越来越多学者的关注。稳定性分析是切换奇异系统中一个基本且重要的问题。然而,由于这类系统同时具备切换系统和奇异系统的特点,因此,对它的研究要比正常切换系统复杂、困难、更具挑战性。本论文主要采用新颖的多不连续Lyapunov函数和依赖于模式的平均驻留时间切换信号方法来讨论线性切换奇异系统的稳定性问题。与传统的多Lyapunov函数方法相比,所采用的多不连续Lyapunov函数方法只需满足Lyapunov函数在每一个子系统上是分段连续的而不必是连续可微的,这在实际应用中具有更大的灵活性。同时,与常见的平均驻留时间切换信号相比,依赖于模式的平均驻留时间切换信号不仅可以使每一个子系统具有自己的平均驻留时间,还可以使其具有自己的控制策略,这克服了传统的平均驻留时间切换信号不依赖于模式的局限性,降低了所有子系统满足同一个驻留时间的保守性。此外,与现有结果相比,我们还得到了驻留时间更紧的边界。本论文主要工作概述如下:第一章为绪论,介绍了本论文研究工作的背景知识和研究现状。首先,阐述了切换奇异系统的研究背景及研究意义,介绍了切换奇异系统模型的实际应用;其次,针对切换正常系统和切换奇异系统,介绍其稳定性和控制问题的研究现状;最后,简要介绍了本论文的主要内容。第二章研究了连续时间情形下的线性切换奇异系统的稳定性问题。首先,针对由稳定子系统和不稳定子系统构成的线性切换奇异系统,在系统是正则和无脉冲的假设下来考虑系统的稳定性。其次,通过构造新颖的多不连续Lyapunov函数以及利用依赖于模式的平均驻留时间切换信号方法,并设计合理的切换策略,即对稳定子系统和不稳定子系统分别采用快切换和慢切换策略,以线性矩阵不等式的方式得到系统稳定的充分性条件。此外,借助这种研究方法,与现有结果相比,得到了驻留时间更紧的边界。最后通过对数值例子进行仿真验证所得结果的有效性和可行性。第叁章考虑了离散时间情形下的线性切换奇异系统的稳定性问题。针对由稳定子系统和不稳定子系统构成的线性切换奇异系统,将连续情形推广到离散情形。在离散情形下,首先,基于系统的正则性和因果性,我们给出了系统的E-指数稳定性和指数稳定性的等价性引理。接着,采用新颖的多不连续Lyapunov函数方法,快、慢切换策略,和依赖于模式的平均驻留时间切换信号,以线性矩阵不等式的方式得到系统稳定的充分性条件。此外,与现有结果相比,得到了稳定和不稳定子系统更紧的驻留时间边界。最后通过数值仿真来论证所得结果的可行性和有效性。第四章讨论了离散情形下只包含稳定子系统的线性切换奇异系统的稳定性和L2增益问题。基于上述的多不连续Lyapunov函数方法和依赖于模式的平均驻留时间切换信号,以线性矩阵不等式的方式得到系统稳定的充分性条件。此外,由于实际工程的需要,常常要求受控系统对外部的扰动具有鲁棒性。因此,当系统受到外部扰动时,利用多不连续Lyapunov函数方法和依赖于模式的平均驻留时间切换信号,对系统的加权L2增益问题进行分析且得到了加权L2增益性能指标。最后通过仿真例子阐述结果的可行性和有效性。第五章是全文总结与展望。总结了本论文的主要工作和贡献,并展望了进一步的研究。(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
袁季兵,唐世清[9]（2018）在《一种将δ函数可表示成非奇异函数的极限的简捷证法》一文中研究指出δ函数作为奇异函数的一种,它在解决基本物理问题时显示了其特有的优越性。因此在力学、电动力学、量子力学中都有广泛的应用。论文从狄拉克函数δ(x)函数的定义出发,给出了一种将δ函数可表示成非奇异函数的极限的简捷证法。这种方法对于初学者来说,可以增强对δ函数及相关物理问题的理解和认识,对教学来说是一些有益的教学参考和借鉴。(本文来源于《中小企业管理与科技(中旬刊)》期刊2018年11期）
徐洪鸣[10]（2018）在《一种新的有关降秩回归模型的奇异值惩罚函数》一文中研究指出随着科学技术的发展,人们在实际应用过程中经常会碰到各种类型的海量数据,如证券市场交易数据、多媒体图形图像视频数据、航天航空采集数据、生物特征数据等,这些数据在统计处理中通常称为高维数据。在本文中,我们将会在多元高维数据的背景下,讨论使用降秩回归模型中的一种新的奇异值惩罚函数的方法来来解决高维统计下的秩减问题。也就是说,这篇文章其实是高维模型(Zheng,2014)在多元条件下的拓展结果。这种新的奇异值惩罚函数的原理其实就是对设计矩阵的奇异值做硬阈值惩罚。它是一个非凸的惩罚函数,通常情况下这种问题难以直接解决。但是,我们可以考虑一种名叫局部线性近似(local linear approximate(LLA))(引自Fan and Li)的方法,这种方法可以有效解决本文的惩罚函数非凸性带来的问题。同时Zou and Li还提出了一步局部线性近似估计,这种方法可以很有效的解决低秩情形下的非凸优化问题,用这种方法我们可以轻松将本文提出的硬阈值奇异值惩罚函数问题转化为比较容易解决的形式。在文章的末尾,我们会用我们新得出的方法来解决一个基因工程方面的例子,并用它来和其它常用的两种方法进行对比,并在文末的附录中给出本文所提出的模型合理性理论的证明。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2018-10-01）
奇异描述函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异描述函数论文参考文献
[1].黄亚改,史海盼,乔玉英.Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式[J].高校应用数学学报A辑.2019
[2].钟华,王五生.一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[3].赵成兵.带奇异点函数的Cauchy定理[J].南阳理工学院学报.2019
[4].李斐,李琴.非中心奇异Wishart分布的特征函数[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2019
[5].陈朝敏.奇异积分方程的径向基函数配置法研究[D].东华理工大学.2019
[6].王建午,楼京俊,李欣一,杨庆超.基于梁变形微分方程与奇异函数的轴系校中计算研究[J].舰船科学技术.2019
[7].唐鹏,李娇,方曙东,苗纯.基于SymPy的奇异函数应用研究[J].合肥师范学院学报.2019
[8].支慧敏.基于多不连续Lyapunov函数方法的切换奇异系统的稳定性分析[D].郑州大学.2019
[9].袁季兵,唐世清.一种将δ函数可表示成非奇异函数的极限的简捷证法[J].中小企业管理与科技(中旬刊).2018
[10].徐洪鸣.一种新的有关降秩回归模型的奇异值惩罚函数[D].中国科学技术大学.2018
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