导读:本文包含了低维流形空间论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:故障检测,流形学习,数据降维,扩散映射
低维流形空间论文文献综述
马闻志[1]（2018）在《基于扩散映射低维流形特征空间的过程故障检测方法》一文中研究指出在现代化工生产中,及时、有效的检测和排除故障可以避免严重的后果的发生。由于现代工业生产通过各种传感器对设备进行检测,从而产生了大量高维非线性数据。针对数据的特性,流形学习方法在工业过程故障诊断领域方面得到了越来越多的科学工作者的重视。考虑到化工过程的数据具有的非线性特点以及数据采集过程中的噪声干扰等问题,对扩散映射算法进行研究,主要研究内容包含以下几个方面:1)针对线性方法对非线性数据的故障检测效果低的问题,研究扩散映射与SVM相结合的故障检测方法。该方法通过扩散映射算法对数据进行压缩处理来降低数据的存储成本,在此基础上将获取到的低维特征向量作为SVM模型的输入进行故障的模式识别。从整体上使得故障检测的快速性与准确性得到提高。利用标准的TE过程数据进行故障检测,验证算法的有效性。2)由于SVM的识别效果受到其参数的影响较大。针对该问题利用人工鱼群算法对其进行参数的优化处理,提高算法的故障检测精度。并将其与粒子群算法、遗传算法相比较,用TE过程数据进行仿真证明了算法选择的合理性。3)扩散映射算法是利用高斯核函数,通过计算样本点之间的欧式距离来衡量样本点之间的相似性。针对如何准确地度量样本之间相似性的问题,研究马氏距离的度量学习算法。目标是学习一个使得类间样本点的距离变大,同时使得类内样本点的距离变小的马氏矩阵,从而获得一个更加准确的、更加符合实际情况的权重矩阵来提高故障检测效果。通过实验验证了算法的有效性,并能够提升故障检测的效果。(本文来源于《大连海事大学》期刊2018-03-01）
张宗良,颜永丰[2]（2013）在《基于块空间中低维流形恢复的图像去噪》一文中研究指出针对基于块处理的图像去噪,最近出现一种新的假设:真实无噪的图像块在块空间中的分布有一定的规律,即会形成若干个低维流形,而在带噪图像中这些流形受到噪声污染而变形,若能恢复这些低维流形便可去噪。若干真实图像的二维块分布表明了该假设的正确性。接下来根据该假设给出了在块空间中通过复原受噪声污染流形来去噪的一个迭代算法。最后还考察了基于该假设图像去噪的最优化模型,即最小化这些流形所对应矩阵的秩。初步实验表明,该算法能取得良好的去噪效果,与当今最好的去噪算法有可比性。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2013年02期）
孟君[3]（2005）在《低维复射影空间中的全实极小子流形》一文中研究指出研究了复射影空间CP6中6维全实极小子流形,利用6维紧致黎曼流形的Euler数及Green定理,计算曲率张量R和Ricci张量Rij的模的平方,得到了数量曲率的拼挤常数,讨论了其局部结构.(本文来源于《徐州师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
宋健[4]（2001）在《高维函数和流形在低维可视空间中的最优表达》一文中研究指出在平方可积函数空间Ｌ_２（Ω）中寻求用数量最少的单变量函数组合表达高维函数，得到梯度算子非线性积分方程组．证明了该方程组的本征元列构成规范正交系．任何平方可积的多变量函数均可按此正交系展成长度最短和收敛最快的级数．(本文来源于《科学通报》期刊2001年12期）
李天平,席小忠[5]（2000）在《N维欧氏空间R~n上2次n-1维流形及性质》一文中研究指出本文讨论了N维欧氏空间Rn 上 2次n - 1维流形的若干性质 ,得到了n - 1维超球面、n - 1维超椭球面、n - 1维超双曲面几个典型的n - 1维流形的概念及其方程(本文来源于《赣南师范学院学报》期刊2000年03期）
王诗,周青[6]（1995）在《怎样把3维流形嵌入5维空间》一文中研究指出本文用一个相当初等的方法，说明了如何把一个３维流形嵌入到５维空间中去。(本文来源于《数学进展》期刊1995年04期）
李邦河,富·彼德逊[7]（1984）在《浸入在n+1维空间里的n维流形的反射》一文中研究指出按照Smale关于球在欧氏空间中浸入的理论,我们立即知道,对n=2,6,S~n在R~(n+1)中的标准嵌入与它的反射是正则同伦的。一个有趣的问题是:对n≠2,6,这是否还对?答案是否定的,正如我们将要看到的。(本文来源于《科学通报》期刊1984年21期）
低维流形空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对基于块处理的图像去噪,最近出现一种新的假设:真实无噪的图像块在块空间中的分布有一定的规律,即会形成若干个低维流形,而在带噪图像中这些流形受到噪声污染而变形,若能恢复这些低维流形便可去噪。若干真实图像的二维块分布表明了该假设的正确性。接下来根据该假设给出了在块空间中通过复原受噪声污染流形来去噪的一个迭代算法。最后还考察了基于该假设图像去噪的最优化模型,即最小化这些流形所对应矩阵的秩。初步实验表明,该算法能取得良好的去噪效果,与当今最好的去噪算法有可比性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
低维流形空间论文参考文献
[1].马闻志.基于扩散映射低维流形特征空间的过程故障检测方法[D].大连海事大学.2018
[2].张宗良,颜永丰.基于块空间中低维流形恢复的图像去噪[J].计算机工程与设计.2013
[3].孟君.低维复射影空间中的全实极小子流形[J].徐州师范大学学报(自然科学版).2005
[4].宋健.高维函数和流形在低维可视空间中的最优表达[J].科学通报.2001
[5].李天平,席小忠.N维欧氏空间R~n上2次n-1维流形及性质[J].赣南师范学院学报.2000
[6].王诗,周青.怎样把3维流形嵌入5维空间[J].数学进展.1995
[7].李邦河,富·彼德逊.浸入在n+1维空间里的n维流形的反射[J].科学通报.1984