本文主要研究内容
作者凌燕（2019）在《重数为5和6的数字半群的不可约性》一文中研究指出：S是N的非空子集（N表示非负整数的集合）,若S对加法封闭,0?S,且NS（NS表示S的补集）有限,则称S是数字半群.数字半群是在研究线性Diophantine方程的非负整数解的时候出现的,它们与单项式定义的曲线密切相关[1].由于这些原因,数字半群理论吸引了许多代数与几何领域的研究者.本文在重数为3和4的不可约数字半群的基础上,结合已有成果,对其进行推广,研究了重数为5和6的不可约数字半群.具体内容如下:第一章先简单介绍了数字半群的研究背景和意义,其次还介绍了本文相关研究问题的研究进展以及主要结论.第二章介绍了一些与本文相关的数字半群的基本知识.第三章给出了m-不可约数字半群的定义及其相关的一些结论,并给出了重数为3和4的不可约数字半群的不可约性的特征.第四章是是本论文的主体部分,首先给出了重数为5的数字半群的一些基本结论;其次,在简单结论的基础上,通过重数为5的不可约数字半群与5-不可约数字半群之间的关系,得出了除{0,5,6,8,→},{0,5,→},{0,5,7,→}外,任意一个5-不可约数字半群一定是不可约的这样一个结论;接下来采用列表的形式对这一结论进行了论证;最后,通过证明与列表相结合的形式,得出了重数为6的不可约数字半群与6-不可约数字半群的关系.这些结果对研究不可约数字半群与m-不可约数字半群之间的关系有一定的应用价值.
Abstract
Sshi Nde fei kong zi ji （Nbiao shi fei fu zheng shu de ji ge ）,re Sdui jia fa feng bi ,0?S,ju NS（NSbiao shi Sde bu ji ）you xian ,ze chen Sshi shu zi ban qun .shu zi ban qun shi zai yan jiu xian xing Diophantinefang cheng de fei fu zheng shu jie de shi hou chu xian de ,ta men yu chan xiang shi ding yi de qu xian mi qie xiang guan [1].you yu zhe xie yuan yin ,shu zi ban qun li lun xi yin le hu duo dai shu yu ji he ling yu de yan jiu zhe .ben wen zai chong shu wei 3he 4de bu ke yao shu zi ban qun de ji chu shang ,jie ge yi you cheng guo ,dui ji jin hang tui an ,yan jiu le chong shu wei 5he 6de bu ke yao shu zi ban qun .ju ti nei rong ru xia :di yi zhang xian jian chan jie shao le shu zi ban qun de yan jiu bei jing he yi yi ,ji ci hai jie shao le ben wen xiang guan yan jiu wen ti de yan jiu jin zhan yi ji zhu yao jie lun .di er zhang jie shao le yi xie yu ben wen xiang guan de shu zi ban qun de ji ben zhi shi .di san zhang gei chu le m-bu ke yao shu zi ban qun de ding yi ji ji xiang guan de yi xie jie lun ,bing gei chu le chong shu wei 3he 4de bu ke yao shu zi ban qun de bu ke yao xing de te zheng .di si zhang shi shi ben lun wen de zhu ti bu fen ,shou xian gei chu le chong shu wei 5de shu zi ban qun de yi xie ji ben jie lun ;ji ci ,zai jian chan jie lun de ji chu shang ,tong guo chong shu wei 5de bu ke yao shu zi ban qun yu 5-bu ke yao shu zi ban qun zhi jian de guan ji ,de chu le chu {0,5,6,8,→},{0,5,→},{0,5,7,→}wai ,ren yi yi ge 5-bu ke yao shu zi ban qun yi ding shi bu ke yao de zhe yang yi ge jie lun ;jie xia lai cai yong lie biao de xing shi dui zhe yi jie lun jin hang le lun zheng ;zui hou ,tong guo zheng ming yu lie biao xiang jie ge de xing shi ,de chu le chong shu wei 6de bu ke yao shu zi ban qun yu 6-bu ke yao shu zi ban qun de guan ji .zhe xie jie guo dui yan jiu bu ke yao shu zi ban qun yu m-bu ke yao shu zi ban qun zhi jian de guan ji you yi ding de ying yong jia zhi .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自安庆师范大学的凌燕，发表于刊物安庆师范大学2019-09-16论文，是一篇关于数字半群论文,不可约论文,亏格论文,安庆师范大学2019-09-16论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自安庆师范大学2019-09-16论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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