导读:本文包含了箭形矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:四元数体,Sylvester方程,箭形矩阵,自共轭
箭形矩阵论文文献综述
黄敬频,蓝家新,毛利影,王敏[1]（2018）在《具有箭形矩阵约束的四元数Sylvester方程求解》一文中研究指出箭形矩阵是一类结构简单应用广泛的特殊矩阵,在四元数体上讨论Sylvester方程的箭形矩阵解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和箭形矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实域上无约束方程,从而得到四元数Sylvester方程AX-XB=C具有一般箭形解和自共轭箭形解的充要条件及其通解表达式.同时在相应的解集合中,获得与预先给定的四元数箭形矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年16期）
卜聪[2]（2012）在《箭形矩阵的特征值反问题》一文中研究指出己知系统的部分频率(特征值)和相应的振型(特征向量)即特征对,如何求质点的质量或弹簧的刚度,是振动系统中的反问题。箭状矩阵即非零元集中在对角线,以及第一行,第一列或最后一行,最后一列的元素。本文研究了箭状矩阵,提出了广义特征值反问题,并利用方程组求解的方法构造性的证明了解存在唯一的条件,同时给出了解的具体表达式。论文共分成四部分,具体内容如下：第一章是绪论部分。主要写了关于矩阵特征值反问题的研究背景及其现状以及本篇论文的结构框架,具体从矩阵特征值反问题、箭形矩阵的特征值反问题,描述了它们各自的研究背景及其目前的研究现状。第二章是本论文的主要部分。给出四种箭形矩阵,针对这四种箭形矩阵给出了非对称的具有线性关系的特征值反问题。讨论了问题有唯一解的条件,有唯一解时解的表达式,并通过数值的例子进行了验算。第叁章给出了缺少一部分子块的两种箭形矩阵的特征值反问题,讨论了有唯一解的条件。同时研究了具有线性关系的广义Jacobi矩阵的子周期特征值反问题及一类箭形矩阵特征值反问题。第四章给出了使矩阵范数最小的四种箭形矩阵特征值反问题,讨论了有唯一解的条件。(本文来源于《大连交通大学》期刊2012-06-07）
吴跃明,高鸿,张复兴[3]（2009）在《对称箭形矩阵最大最小特征对的逆特征值问题的一个有效算法》一文中研究指出研究一个对称箭形矩阵的逆特征值问题:给定非零向量x∈Rn,y∈Rk,k≤n,以及两个实数λ>μ,求对称箭形矩阵A,使得(,λx)是对称箭形矩阵A的最大特征对,而(μ,y)是A的k阶顺序主子阵Ak的最小特征对。给出该问题有解的充分必要条件,并且给出一个算法计算该问题的一个解,数值实例说明是可行的。(本文来源于《计算技术与自动化》期刊2009年02期）
孟纯军,钟璨,胡锡炎[4]（2008）在《两类对称箭形矩阵的逆问题》一文中研究指出研究了2类矩阵逆特征值问题.给定4个同维数的列向量,求对称箭形矩阵逆问题有解的条件.得到了该问题有解的充分必要条件,给出了求解的方法.给定2个同维数的向量,求对称箭形矩阵逆问题的最小二乘解.证明该问题一定有解,并给出了解的表达式以及求解的算法.(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2008年08期）
钟璨[5]（2007）在《对称箭形矩阵的逆特征值问题》一文中研究指出矩阵逆特征值问题和反问题的来源非常广泛,来自对数学物理问题的离散化,来自固体力学、粒子物理、量子力学、结构设计、系统参数识别、自动控制等领域。对称箭形矩阵是一类比较重要的矩阵。本篇硕士论文研究了对称箭形矩阵的逆特征值问题、广义逆特征值问题和对称箭形矩阵的反问题。具体描述如下:问题Ⅰ.给定对称箭形矩阵A的部分子块和它的部分特征值以及对应的特征向量的部分分量或者全部分量,求对称箭形矩阵A以及对应的特征向量的未知分量。问题Ⅱ.给定正定的对称箭形矩阵B和矩阵对(A,B)的部分广义特征值和特征向量,求对称箭形矩阵A。问题Ⅲ.给定两个向量(或者两个矩阵)X,Y,求对称箭形矩阵A,使得AX=Y或者‖AX-Y‖=min。本文的主要研究成果如下:1.关于问题Ⅰ,在研究对称箭形矩阵的特征性质的基础上,研究了叁种类型的逆特征值问题,得到了问题有唯一解的充分必要条件,给出了计算这叁类问题的解的叁种有效算法。2.关于问题Ⅱ,通过研究对称箭形矩阵对(A,B)的广义特征值和广义特征向量的性质,研究了两类广义逆特征值问题,得到了问题有唯一解的条件,并给出了相应的算法。3.关于问题Ⅲ,研究了一类对称箭形矩阵逆问题有唯一解的充分必要条件,给出了求解的算法;研究了二类对称箭形矩阵逆问题的最小二乘解,讨论了问题有解的条件,并给出了解的表达式,给出了相应的两个计算最小二乘解的算法。(本文来源于《湖南大学》期刊2007-12-01）
箭形矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
己知系统的部分频率(特征值)和相应的振型(特征向量)即特征对,如何求质点的质量或弹簧的刚度,是振动系统中的反问题。箭状矩阵即非零元集中在对角线,以及第一行,第一列或最后一行,最后一列的元素。本文研究了箭状矩阵,提出了广义特征值反问题,并利用方程组求解的方法构造性的证明了解存在唯一的条件,同时给出了解的具体表达式。论文共分成四部分,具体内容如下：第一章是绪论部分。主要写了关于矩阵特征值反问题的研究背景及其现状以及本篇论文的结构框架,具体从矩阵特征值反问题、箭形矩阵的特征值反问题,描述了它们各自的研究背景及其目前的研究现状。第二章是本论文的主要部分。给出四种箭形矩阵,针对这四种箭形矩阵给出了非对称的具有线性关系的特征值反问题。讨论了问题有唯一解的条件,有唯一解时解的表达式,并通过数值的例子进行了验算。第叁章给出了缺少一部分子块的两种箭形矩阵的特征值反问题,讨论了有唯一解的条件。同时研究了具有线性关系的广义Jacobi矩阵的子周期特征值反问题及一类箭形矩阵特征值反问题。第四章给出了使矩阵范数最小的四种箭形矩阵特征值反问题,讨论了有唯一解的条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
箭形矩阵论文参考文献
[1].黄敬频,蓝家新,毛利影,王敏.具有箭形矩阵约束的四元数Sylvester方程求解[J].数学的实践与认识.2018
[2].卜聪.箭形矩阵的特征值反问题[D].大连交通大学.2012
[3].吴跃明,高鸿,张复兴.对称箭形矩阵最大最小特征对的逆特征值问题的一个有效算法[J].计算技术与自动化.2009
[4].孟纯军,钟璨,胡锡炎.两类对称箭形矩阵的逆问题[J].湖南大学学报(自然科学版).2008
[5].钟璨.对称箭形矩阵的逆特征值问题[D].湖南大学.2007
标签：四元数体; Sylvester方程; 箭形矩阵; 自共轭;