导读:本文包含了有限环上多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限环,多项式循环码,循环码,距离分布
有限环上多项式论文文献综述
高云[1]（2015）在《有限环上的多项式循环码》一文中研究指出多项式循环码是一类特殊的线性码,因其具有丰富的代数结构和相对简单的译码算法,近几年得到编码学者广泛的关注与研究.循环码、负循环码和常循环码都是多项式循环码的重要子类.本文主要研究有限环上的循环码和负循环码及其对偶码和自对偶码理论.本文第一章介绍有限环上多项式循环码的研究背景及国内外主要研究现状；第二章给出文章所涉及的代数学及相关的编码知识.第叁章研究q元码距离分布和重量分布的Mac Williams变换.利用p次本原单位根给出Krawtchouk多项式值Kk(i)的另一种表达式,然后利用此表达式给出q元码距离分布的刻划；给出q元码c-v重量分布的Mac Williams变换,再利用此变换得到9元码重量分布的刻划.第四章研究G alois环GR(p2,m)上码长为2.pk的循环码.给出GR(p2,m)上码长为pk的负循环码的一种表示方法；得到GR(p2,m)上码长为pk的负循环码的对偶码；得到( GR(p2,m)上码长为pk的负循环码的自对偶码并讨论当时环的自对偶理想；利用中国剩余定理给出码长为2.pk的循环码的表示,并讨论当上循环码的表示.第五章研究有限环上码长为ps的循环码的对偶码.给出有限环上码长为ps的循环码C’的对偶码C'⊥的表示,得到C'⊥所含码字的个时环R'上码长为2的循环码及其对偶码的表示.(本文来源于《山东理工大学》期刊2015-04-01）
李东海[2]（2008）在《基于有限环上多项式的数字电路形式验证方法》一文中研究指出随着集成电路的规模变得越来越大、功能越来越复杂，功能验证已经成为设计流程的主要瓶颈。据统计，设计验证的时间已占到整个设计周期的一半以上。传统的基于模拟的验证方法不但需要花费大量的时间，而且不能保证完全的验证覆盖率，己经不能满足现时集成电路设计的要求。形式验证利用数学的方法隐式遍历所有可能的情况，能保证完全的验证覆盖率，所需要的验证时间也大幅减少，是克服验证瓶颈的可行途径。本文以有限环上多项式为基础模型，围绕算术密集型设计(例如数字信号处理(DSP)电路)的等价性检验和定界模型检验，进行了深入研究，取得了如下创新性成果：(1)针对实现多项式运算的定点数据通路的逻辑门级与寄存器传输级(RTL)之间的等价性检验，提出一种将定点数据通路的位级描述抽象为字级描述的方法。首先采用算术转换描述定点数据通路的逻辑门级功能，采用多项式函数描述定点数据通路的RTL功能，然后采用牛顿插值方法迭代地将算术转换抽象为多项式函数，以实现定点数据通路的逻辑门级模型与RTL模型之间的等价性检验。实验结果表明，该方法的速度与已有方法相比对乘法器的验证平均要快1至2倍，对一些实现多项式运算的定点数据通路的验证平均要快1个数量级。(2)针对定点数据通路的设计规范与RTL实现或优化后的RTL实现之间的等价性检验，构建vanishing多项式环的理想的极小强Gr(o|¨)bner基，并在此基础上提出一种高效的等价性检验算法。通过使用多项式函数建模定点数据通路的设计规范和RTL实现，将等价性检验问题转化为判断一个多项式函数是否为vanishing多项式的问题，进而采用vanishing多项式环的理想的极小强Gr(o|¨)bner基来有效地解决该问题。理论分析表明该算法的时间复杂度的上界比已有方法的时间复杂度的上界小。实验结果表明，对一些实现多项式运算的定点数据通路的等价性检验，该方法比已有方法平均要快2倍。(3)针对DSP电路的高层次设计验证的定界模型检验，提出一种基于有限环上多项式理想的Gr(o|¨)bner基的定界模型检验方法。通过使用有限环上多项式等式建模高层次设计和待验证性质，将定界模型检验问题转化为定理证明问题，并采用有限环上多项式理想的Gr(o|¨)bner基有效地解决该定理证明问题。实验结果表明，与基于布尔可满足性(SAT)和基于线性规划的RTL SAT的定界模型检验方法相比，该方法对一些DSP电路的验证平均要快1倍到1个数量级。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2008-08-01）
有限环上多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着集成电路的规模变得越来越大、功能越来越复杂，功能验证已经成为设计流程的主要瓶颈。据统计，设计验证的时间已占到整个设计周期的一半以上。传统的基于模拟的验证方法不但需要花费大量的时间，而且不能保证完全的验证覆盖率，己经不能满足现时集成电路设计的要求。形式验证利用数学的方法隐式遍历所有可能的情况，能保证完全的验证覆盖率，所需要的验证时间也大幅减少，是克服验证瓶颈的可行途径。本文以有限环上多项式为基础模型，围绕算术密集型设计(例如数字信号处理(DSP)电路)的等价性检验和定界模型检验，进行了深入研究，取得了如下创新性成果：(1)针对实现多项式运算的定点数据通路的逻辑门级与寄存器传输级(RTL)之间的等价性检验，提出一种将定点数据通路的位级描述抽象为字级描述的方法。首先采用算术转换描述定点数据通路的逻辑门级功能，采用多项式函数描述定点数据通路的RTL功能，然后采用牛顿插值方法迭代地将算术转换抽象为多项式函数，以实现定点数据通路的逻辑门级模型与RTL模型之间的等价性检验。实验结果表明，该方法的速度与已有方法相比对乘法器的验证平均要快1至2倍，对一些实现多项式运算的定点数据通路的验证平均要快1个数量级。(2)针对定点数据通路的设计规范与RTL实现或优化后的RTL实现之间的等价性检验，构建vanishing多项式环的理想的极小强Gr(o|¨)bner基，并在此基础上提出一种高效的等价性检验算法。通过使用多项式函数建模定点数据通路的设计规范和RTL实现，将等价性检验问题转化为判断一个多项式函数是否为vanishing多项式的问题，进而采用vanishing多项式环的理想的极小强Gr(o|¨)bner基来有效地解决该问题。理论分析表明该算法的时间复杂度的上界比已有方法的时间复杂度的上界小。实验结果表明，对一些实现多项式运算的定点数据通路的等价性检验，该方法比已有方法平均要快2倍。(3)针对DSP电路的高层次设计验证的定界模型检验，提出一种基于有限环上多项式理想的Gr(o|¨)bner基的定界模型检验方法。通过使用有限环上多项式等式建模高层次设计和待验证性质，将定界模型检验问题转化为定理证明问题，并采用有限环上多项式理想的Gr(o|¨)bner基有效地解决该定理证明问题。实验结果表明，与基于布尔可满足性(SAT)和基于线性规划的RTL SAT的定界模型检验方法相比，该方法对一些DSP电路的验证平均要快1倍到1个数量级。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限环上多项式论文参考文献
[1].高云.有限环上的多项式循环码[D].山东理工大学.2015
[2].李东海.基于有限环上多项式的数字电路形式验证方法[D].哈尔滨工程大学.2008