导读:本文包含了高阶非线性时滞微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:混杂随机时滞微分方程,多项式稳定,广义Ito公式,马尔科夫切换
高阶非线性时滞微分方程论文文献综述
陈晓晨,尤苏蓉[1]（2019）在《高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析》一文中研究指出研究了高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性问题。通过构造Lyapunov函数对系统进行分析,得到了方程系数的Khasminskii型条件。在此条件下证明了解的存在唯一性以及多项式的稳定性,并通过数值算例验证了该方法的有效性。(本文来源于《东华大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张甜[2]（2019）在《高阶非线性随机时滞微分方程的稳定性分析》一文中研究指出此学位论文主要讨论带马尔科夫调制的高阶非线性随机时滞微分方程全局解的存在唯一性和稳定性等问题。为了解决变时滞导数存在且满足导数小于1所带来的困难,利用Lyapunov函数,建立了几个积分引理;再利用随机分析理论,证明该方程全局解的存在唯一性。分别利用时滞积分不等式和积分引理,以及Barbalat引理和非负半鞅收敛定理,来考虑该方程矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性。此外,利用积分引理和随机分析理论,分析了该方程几乎必然渐近稳定性。论文的具体内容如下:在第一章中,主要介绍了本文的研究背景及意义,本文的主要创新点和一些预备知识。在第二章中,考虑了带马尔科夫调制的高阶非线性随机时滞微分方程全局解的存在唯一性,矩指数稳定性,几乎必然指数稳定性和几乎必然渐近稳定性。在第叁章中,在漂移项、耗散项满足局部Lipschitz条件和推广型单调性条件下,考虑了带马尔科夫调制的高阶非线性非自治随机时滞微分方程全局解的存在唯一性,矩指数稳定性,几乎必然指数稳定性和几乎必然渐近稳定性。在第四章中,在漂移项、耗散项满足局部Lipschitz条件和推广型单调性条件下,分析了带马尔科夫调制的随机时滞微分方程全局解的存在唯一性、矩稳定性和几乎必然稳定性。需要指出的是,这里考虑的是一般衰减稳定性。具一般衰减率的稳定性包括多项式衰减、对数衰减、指数衰减作为叁种特殊情形。在第五章中,总结了本文主要的一些关于稳定性、衰减速率的研究结果,以及给出了未来进一步的研究方向。(本文来源于《南昌大学》期刊2019-05-25）
刘有军,赵环环,燕居让[3]（2014）在《具有分布时滞的高阶非线性中立型微分方程非振动解的存在性》一文中研究指出考虑一类具有分布时滞的高阶非线性中立型微分方程,利用Banach压缩映像原理得到了非振动解存在的新的充分条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年10期）
管玲[4]（2013）在《关于一个高阶非线性中立时滞微分方程非振动解的存在性》一文中研究指出本文研究如下形式的高阶非线性中立时滞微分方程的可解性：其中n,m,l∈N,τ>0,函数以及limt→+∞fj,(t)=+∞.应用Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理,本文证明了上面这个微分方程分别在以下七种情况下的不可数多个有界非振动解的存在性：(6)c(t)=1,t≥t0;(7)c(t)=-1,t≥t0.这些情况的讨论使得本文的研究更加全面,同时扩展和补充了许多前人的研究成果。当非线性项取特殊的线性函数、n,m,l取特殊值、函数a,b,c为常值函数或令g(t)=O,t≥t0时,上面的方程可以包含本文中所列举的所有方程,这体现了本文所研究方程的形式更具有一般性。最后构造七个非平凡的例子说明本文结果的优越性。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2013-04-01）
段慧娟[5]（2012）在《高阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性和渐近性》一文中研究指出虽然泛函方程的振动性已经得到了广泛的研究，但当脉冲和时滞同时存在时，方程解的意义与不带时滞时有很大不同，解的振动性的概念也将会有所改变，因此我们将不得不做一些特殊的处理。本文首先在经典解的意义下给出一类高阶非线性脉冲微分方程的新定义，并且给出了解的存在性定理。纠正了现有文献中当有时滞加入时所造成的错误或不严密之处。并且对V.Lakshmikantham的经典的不带时滞的脉冲微分不等式作了注记，使得结果能适用于经典的带时滞的脉冲微分方程的研究。在上述基础上，利用脉冲微分不等式和分析技巧，克服了n重积分次序与复杂推导计算所造成的困难，研究了高阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性，得到方程的更准确的定性性质和不同于已有结果的振动理论。论文主要工作分为叁部分：第一部分给出了一类高阶非线性脉冲时滞微分方程及其解的定义，并给出了解的存在性定理和经典的脉冲微分不等式的注记。第二部分研究一类偶数阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性，得到一切解振动的四个判定定理和两个推论,最后我们还给出例子来说明在经典的意义下，脉冲对时滞微分方程的影响；第叁部分研究一类奇数阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性，得到一切解振动或者最终定号趋于零的叁个判定定理。所得结果是新的。(本文来源于《广东技术师范学院》期刊2012-05-01）
于虹[6]（2012）在《一类高阶非线性中立时滞微分方程不可数个有界正解的存在性》一文中研究指出本文研究了如下一类高阶非线性中立时滞微分方程[a(t)(b(t)(x(t)+c(t)x(t-x))')']n-2)+g(t,x(g1(t)),...,x(gk(t)))=h(t),t≥t0.本文第一部分从总体上阐述了对上述方程研究的意义。大量文献仅对线性函数作了探讨和研究,而对非线性函数却思考的比较少。本文对多元非线性函数做了进一步的研究并且得出了五个结论。在文献[1],[2],[4],[5]-[14]和[16]-[22]中没有对C(t)=±1此两种情形的讨论,而本文给出了上述两种情形的具体研究。本文第二部分约定了本文所使用的符号且给出了相关的定义和引理。本文第叁部分分别研究了在和C(t)=±1,-1<C(t)<1,1<C(t)<+∞,-∞<C(t)<-1此五种情形下的高阶中立微分方程。运用Krasnoselskii不动点定理,Schauder不动点定理及其相关的分析技术,本文得到了在上述五种情形下方程有不可数个有界正解的存在性结果。本文第四部分通过列举五个例子来说明第叁部分中的主要结果。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2012-04-01）
郭振宇[7]（2011）在《关于一类新的高阶非线性中立时滞微分方程的非振荡解的存在性》一文中研究指出该文研究了一类新的高阶非线性中立时滞微分方程,建立了非振荡解的存在条件,并根据函数P(t)值域的不同以五个定理加以阐述.(本文来源于《数学物理学报》期刊2011年05期）
刘凤艳,张淑芳[8]（2011）在《具有分布时滞的非线性高阶中立型偏微分方程解的振动性》一文中研究指出考虑一类具有分布时滞的高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性。利用Philos积分平均方法建立了这类方程边值问题解的振动准则。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2011年06期）
贾明[9]（2011）在《一类高阶非线性中立时滞微分方程的有界非振动解》一文中研究指出本文主要研究下面一类高阶非线性中立时滞微分方程的有界非振动解的存在性,其中τ表示一个正数,n≥2是自然数,m,k,l表示正整数,函数r,p,h,qi表示自[t0,+∞)映到实数集上的连续函数,函数f∈C([t0,+∞)×Rk,R),g∈C([t0,+∞)×R',R),αi,βj,γc表示自[t0+∞)映到实数集上的连续函数,并且满足以下条件：依据函数p的不同情况,本文研究了上述方程存在不可数多个有界非振动解的若干个充分条件,所使用的主要工具是Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理。本文的结果推广、改进并统一了文献[14]中的定理,文献[5]中的定理,文献[12]中的定理2.1,文献[19]中的定理2和3,文献[2]中的定理1-3,文献[21]中的定理2.1和定理2.3,文献[11]中的定理1-4和6,文献[7]中的定理1-4。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2011-04-01）
陈新一[10]（2011）在《高阶非线性时滞微分方程的周期解》一文中研究指出利用重合度理论研究了高阶非线性泛函微分方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性,得出了该方程存在2π周期解的两个充分性定理.(本文来源于《西北民族大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
高阶非线性时滞微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
此学位论文主要讨论带马尔科夫调制的高阶非线性随机时滞微分方程全局解的存在唯一性和稳定性等问题。为了解决变时滞导数存在且满足导数小于1所带来的困难,利用Lyapunov函数,建立了几个积分引理;再利用随机分析理论,证明该方程全局解的存在唯一性。分别利用时滞积分不等式和积分引理,以及Barbalat引理和非负半鞅收敛定理,来考虑该方程矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性。此外,利用积分引理和随机分析理论,分析了该方程几乎必然渐近稳定性。论文的具体内容如下:在第一章中,主要介绍了本文的研究背景及意义,本文的主要创新点和一些预备知识。在第二章中,考虑了带马尔科夫调制的高阶非线性随机时滞微分方程全局解的存在唯一性,矩指数稳定性,几乎必然指数稳定性和几乎必然渐近稳定性。在第叁章中,在漂移项、耗散项满足局部Lipschitz条件和推广型单调性条件下,考虑了带马尔科夫调制的高阶非线性非自治随机时滞微分方程全局解的存在唯一性,矩指数稳定性,几乎必然指数稳定性和几乎必然渐近稳定性。在第四章中,在漂移项、耗散项满足局部Lipschitz条件和推广型单调性条件下,分析了带马尔科夫调制的随机时滞微分方程全局解的存在唯一性、矩稳定性和几乎必然稳定性。需要指出的是,这里考虑的是一般衰减稳定性。具一般衰减率的稳定性包括多项式衰减、对数衰减、指数衰减作为叁种特殊情形。在第五章中,总结了本文主要的一些关于稳定性、衰减速率的研究结果,以及给出了未来进一步的研究方向。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶非线性时滞微分方程论文参考文献
[1].陈晓晨,尤苏蓉.高阶非线性混杂随机时滞微分方程的多项式稳定性分析[J].东华大学学报(自然科学版).2019
[2].张甜.高阶非线性随机时滞微分方程的稳定性分析[D].南昌大学.2019
[3].刘有军,赵环环,燕居让.具有分布时滞的高阶非线性中立型微分方程非振动解的存在性[J].数学的实践与认识.2014
[4].管玲.关于一个高阶非线性中立时滞微分方程非振动解的存在性[D].辽宁师范大学.2013
[5].段慧娟.高阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性和渐近性[D].广东技术师范学院.2012
[6].于虹.一类高阶非线性中立时滞微分方程不可数个有界正解的存在性[D].辽宁师范大学.2012
[7].郭振宇.关于一类新的高阶非线性中立时滞微分方程的非振荡解的存在性[J].数学物理学报.2011
[8].刘凤艳,张淑芳.具有分布时滞的非线性高阶中立型偏微分方程解的振动性[J].山东大学学报(理学版).2011
[9].贾明.一类高阶非线性中立时滞微分方程的有界非振动解[D].辽宁师范大学.2011
[10].陈新一.高阶非线性时滞微分方程的周期解[J].西北民族大学学报(自然科学版).2011
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