导读:本文包含了慢流形论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:随机慢流形,多尺度随机动力系统,参数估计,转移
慢流形论文文献综述
贺紫盈[1]（2018）在《多尺度随机动力系统的随机慢流形及其应用》一文中研究指出大量的动力系统都涉及到两个时间尺度的互动.比如,Lorenz-Krishnamurthy模型,FitzHugh-Nagumo系统,van der Pol震荡,不确定性下惯性粒子的沉降,刚性随机化学系统等等.在具有指数吸收性质的慢流形存在的前提下,两个时间尺度系统的维数可以通过该慢流形约化为慢变量的维数.快慢系统的慢流形是一种被广泛研究的特殊的不变流形.慢流形上的解相对于快变量来说以很慢的速度进行演化.我们对快慢随机动力系统的随机慢流形研究了一类Wong-Zakai逼近.我们选择将积分后的Ornstein-Uhlenbeck过程与系统中的布朗运动替换后得到的系统来研究Wong-Zakai逼近.一个Ornstein-Uhlenbeck过程被历史地引进来描述布朗运动中粒子的速度.它的积分被看作是粒子的位移.将原系统的解轨道限制于Wong-Zakai随机慢流形上,我们可以得到关于原系统的一个约化系统.基于Smoluchowski-Kramers逼近,我们通过一个低维系统对随机波动下的高维牛顿运动方程中的未知参数设计了一种估计方法.进一步,基于Wong-Zakai随机慢流形得到的原系统的约化系统也可以捕获原系统的一些定性性质.使用这个约化后的Wong-Zakai系统,我们对原系统的一个未知的系统参数设计了一种准确的参数估计方法.我们从随机慢流形的角度,思考了最可能转移道路的仿真结果的合理性.利用由随机慢流形约化后的系统,我们比较了约化后的系统与原系统之间的随机分岔现象.这个慢约化系统可以定性地捕获原系统的随机分岔信息.(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-11-01）
李娜,俞卫琴,李路[2]（2013）在《Lü系统的慢流形分析》一文中研究指出主要讨论了L系统的慢流形,通过一个参数变换,将L系统视为快慢型自治动力系统,用几何奇异摄动的方法,借助于Fenichel第一定理得到了慢流形M_ε的表达式.在给定参数的情况下,用Matlab做出了该系统的轨线图及其一阶近似慢流形的图形.基于求得的慢流形,又对该系统的动力学行为进行了定性分析.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年09期）
任剑[3]（2013）在《多尺度随机动力系统的慢流形—理论，逼近及其应用》一文中研究指出自然科学和工程中的复杂动力系统经常包含多时间尺度,例如慢时间尺度和快时间尺度.同时,由于受到噪声的影响会有一些不确定性.例如,在各种自然环境下(比方说,在大气和海岸中)以及工程系统中(如,喷雾液滴)的气溶胶粒子和污染物粒子,是由耦合微分方程系统描述的.其中有些粒子运动地很快,有些粒子运动地很慢,并且它们经常会受到分子扩散、环境波动或者其它没有被明确刻画的小尺度机制的随机影响.这些耦合微分方程系统由随机常微分慢-快系统,随机偏微分慢-快系统或者微观-宏观随机慢-快系统刻画.对这些系统的探讨引起了研究者广泛的兴趣.不变流形和不变叶状结构是研究不变集附近流／半流性质的基本工具.本文研究两时间尺度慢-快随机动力系统的慢流形及不变叶状结构.首先,我们考虑了慢-快随机动力系统的慢流形的存在性并对慢流形做了渐近展开,同时考虑了不变叶状结构的存在性及其渐近展开.我们还给出了慢流形指数吸收随机动力系统轨道的性质.将系统限制在慢流形上得到一个慢流形约化系统.然后,我们基于慢流形约化系统做了两个应用：研究了受噪声影响的惯性粒子的沉降问题和一个参数估计问题.本文在第一章中,介绍了随机过程和随机动力系统理论中的一些基本概念和定义.在第二章中,研究了噪声驱动的随机慢-快系统.这个系统中的快方程包含噪声项.不同于Schmalfuss和Schneider用的随机相像变换(random graph transfor-mation)方法,我们用Lyapunov-Perron方法证明慢流形的存在性.同时给出了慢流形的表达式.进一步通过渐近展开得到慢流形的一个逼近表示.我们证明不变叶状结构的存在性,这个不变叶状结构是一个由初始点组成的不变集,每条枝上的初始点有相同的指数渐近关系.我们进一步对这个不变叶状结构的一条枝做渐近展开.最后给出一个例子将慢流形和不变叶状结构形象的展示出来.第叁章,是对上一章的慢流形约化系统的一个应用.我们考虑了随机扰动下惯性粒子(气溶胶粒子)的沉降问题.惯性粒子运动方程包含粒子位置变量和速度变量.通过慢流形可以消掉速度变量,得到一个仅含位置变量的约化系统.通过数值模拟粒子的首次逃离时和逃离概率,得到一些不同于确定情形的粒子运动动态结论.在第四章中,进一步的我们对慢流形约化系统做一个应用.我们用一种新方法考虑一个参数估计问题.不同于用原慢-快系统做参数估计,在这里我们用慢流形约化系统做参数估计.基于慢流形约化系统的参数估计,仅需慢变量的观测数据,而无需不易观测或变化较快的快变量的观测数据.并且基于慢流形约化系统的估计值会很好的逼近于基于原慢-快系统的估计值.在最后一章,我们对全文进行了总结并指出本文需要改进的工作.(本文来源于《华中科技大学》期刊2013-05-01）
于蓉蓉,王付霞,谢勇[4]（2012）在《FHN神经元模型的慢流形,相位响应曲线与同步》一文中研究指出本文主要探讨FHN神经元模型的慢流形,相位响应曲线分别与同步行为的联系。采用微分几何理论中的流曲率方法导出单个FHN神经元型的慢流形,并计算当参数固定时,FHN神经元模型的极限环吸引子在慢流形附近所逗留的时间,发现极限环吸引子在慢流形附近所用的时间均超过50%。然后对耦合的两个FHN神经元模型进行讨论,探讨达到同步的时间tcr与极限环吸引子在慢流形附近所占用的时间比例之间的关系。最后,对FHN神经元模型的相位进行简单地定义,通过一种新的数值算法得出其相位响应曲线,进而研究第二类型的相位响应曲线更易同步,从而得出关于同步问题的简要结论。(本文来源于《第一届全国神经动力学学术会议程序手册 & 论文摘要集》期刊2012-03-28）
赵南,沈新勇,丁一汇[5]（2007）在《大气运动的慢流形概论》一文中研究指出从动力学系统的慢流形(slowmanifold)的一般概念及数学描述出发,系统地论述了大气运动的慢流形的存在性和一般性质。文中侧重于讨论与大气运动的慢流形密切相关的一些重要问题,包括平衡运动或平衡流的性质以及它对惯性重力波的自发辐射(spontaneous emission)、PV反演理论和应用、与数值模式初始化问题的联系等,并对上述研究领域的研究历史和现状也进行了较为全面的综述,旨在为国内气象界相关方向的研究者提供了解该领域概貌并较快切入具体研究问题的线索。(本文来源于《地球科学进展》期刊2007年04期）
蔡国梁,田立新,范兴华[6]（2005）在《Newton-Leipnik系统的慢流形表达式》一文中研究指出讨论了Newton-Leipnik(N-L)系统的慢流形,利用两种不同的非标准分析方法,分别建立了N-L系统的慢流形方程.将慢流形局部地定义为正交于切丛系统的左快特征向量的平面,利用条件Tzλ1(X).X.=0,导出N-L系统的慢流形方程.并将慢流形看成由两个慢特征向量所生成的曲面,这两个慢特征向量对应J(X)的两个慢变变量特征值λ2(X)和λ3(X),得到N-L系统的慢流形方程.对其轨线的奇异性作了初步定性分析,描述了混沌吸引子的形成过程和系统相轨线动力学行为.(本文来源于《江苏大学学报(自然科学版)》期刊2005年05期）
范兴华,田立新,蔡国梁[7]（2005）在《一类混沌系统的慢流形》一文中研究指出通过参数变换,将混沌系统的适当参数作为摄动小参数,从而将Lorenz系统、Chen系统和L櫣系统看作快慢型自治系统,利用几何奇异摄动理论对其动力学行为进行分析.由退化快子系统得到零阶慢流形的表达式,利用Fenichel保持定理得出慢流形的存在性,慢流形与零阶慢流形是充分接近的.将慢流形的表达式展开为摄动参数的渐进级数,得到3个快慢型系统的慢流形的方程,它们都近似于平面.基于慢流形对3个系统的平衡点和轨线作定性分析,平衡点全在慢流形上,慢轨线与慢流形是充分接近的.(本文来源于《江苏大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
范兴华,田立新[8]（2004）在《快慢型VanderPol系统动力学行为的慢流形控制》一文中研究指出针对快慢型VanderPol系统,提出了注入反馈的慢流形控制方法.从几何角度出发,参照系统慢流形选择控制参数,就能将VanderPol系统控制到指定的平衡态或振荡周期轨道上.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年05期）
范兴华,田立新[9]（2003）在《快慢型Lorenz系统和Chua系统的慢流形分析》一文中研究指出Lorenz系统和Chua系统的奇异性质已有广泛的研究.本文将Lorenz系统和Chua系统看作快慢型自治系统,从几何奇异摄动的角度,讨论两系统的慢流形,对其轨线的奇异性作初步定性分析,并与有关文献的结果进行了比较.(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2003年03期）
康凤琴[10]（1994）在《什么是慢流形》一文中研究指出此文用两种方法对在一个特定的低阶原始方程模式中是否出现慢流形的分歧做了研究。结果表明这个分歧是由于对慢流形的构成的观点不同而出现的．(本文来源于《气象科技》期刊1994年04期）
慢流形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要讨论了L系统的慢流形,通过一个参数变换,将L系统视为快慢型自治动力系统,用几何奇异摄动的方法,借助于Fenichel第一定理得到了慢流形M_ε的表达式.在给定参数的情况下,用Matlab做出了该系统的轨线图及其一阶近似慢流形的图形.基于求得的慢流形,又对该系统的动力学行为进行了定性分析.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
慢流形论文参考文献
[1].贺紫盈.多尺度随机动力系统的随机慢流形及其应用[D].华中科技大学.2018
[2].李娜,俞卫琴,李路.Lü系统的慢流形分析[J].数学的实践与认识.2013
[3].任剑.多尺度随机动力系统的慢流形—理论，逼近及其应用[D].华中科技大学.2013
[4].于蓉蓉,王付霞,谢勇.FHN神经元模型的慢流形,相位响应曲线与同步[C].第一届全国神经动力学学术会议程序手册&论文摘要集.2012
[5].赵南,沈新勇,丁一汇.大气运动的慢流形概论[J].地球科学进展.2007
[6].蔡国梁,田立新,范兴华.Newton-Leipnik系统的慢流形表达式[J].江苏大学学报(自然科学版).2005
[7].范兴华,田立新,蔡国梁.一类混沌系统的慢流形[J].江苏大学学报(自然科学版).2005
[8].范兴华,田立新.快慢型VanderPol系统动力学行为的慢流形控制[J].西南师范大学学报(自然科学版).2004
[9].范兴华,田立新.快慢型Lorenz系统和Chua系统的慢流形分析[J].西华师范大学学报(自然科学版).2003
[10].康凤琴.什么是慢流形[J].气象科技.1994