导读:本文包含了最小二乘配点法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:相变,导热,再生核粒子,最小二乘法
最小二乘配点法论文文献综述
穆磊,王振华,贺志宏,董士奎,谈和平[1]（2016）在《相变传热问题的再生核粒子-最小二乘配点法》一文中研究指出采用再生核粒子法建立相变导热温度场的无网格离散公式,依据最小二乘配点原理建立相变能量传输方程的最小二乘配点格式,然后使用该数值方法处理无限大平板的一维相变问题。计算结果表明,采用该方法在处理相变问题时具有很高的计算精度,从而可验证该方法对于相变问题求解的可行性;对于等温相变和非等温相变问题的研究结果表明,该方法既适用于等温相变的求解,又适用于非等温相变的求解,从而验证该方法在处理相变问题时具有较强的适应性。(本文来源于《太阳能学报》期刊2016年05期）
王志芬,李春光,刘丰,郑宏[2]（2015）在《基于欧拉插值的最小二乘混合配点法在弹性力学平面问题中的应用》一文中研究指出由于常规配点型无网格法存在求解不稳定、精度差和求解高阶导数等问题,提出了基于欧拉插值的最小二乘混合配点法。该方法同时以位移和应变作为未知量,通过欧拉插值将未知变量的导数表达出来,同时在插值中引入高斯权函数,并代入微分方程,从而形成以位移和应变为未知数的超定方程组,然后形成最小二乘意义下的法方程,法方程和相应的位移边界条件、应力边界条件一起形成定解体系。该方法不需要域积分,是一种真正的无网格法。一些典型的弹性力学平面问题表明本文方法具有良好的精度。(本文来源于《工程力学》期刊2015年09期）
孙玉平[3]（2013）在《最小二乘配点法在剖面二维工程地下水计算中的应用》一文中研究指出无网格方法之所以能成为国内外学者的研究热点，主要是因为：在无网格方法中，应用的试函数不以网格为基础。所以在处理结构超大变形问题、流固耦合和自由表面流动等相关问题时就体现出它的优越性。最小二乘配点法与径向基函数配点法有很多相似的地方，又有它独特的优点。它保留了径向基函数配点法的一些优点：不需要对研究区域进行网格剖分、重构，从而也减少了大量的数据准备工作；同时也克服了径向基函数配点法的一些不足，因为它只在计算域内布置节点，有时计算结果不是很理想，而最小二乘配点法不仅在计算域内布置了节点，还添加了辅助点，这样的计算结果会比径向基函数配点法精度更高。因此用最小二乘配点法计算出的实际问题的结果有更好的应用和研究价值。本文的重点是将最小二乘配点法应用于剖面二维工程地下水计算问题。第一章介绍了无网格方法发展的背景、历史以及优势和缺点；并且指出本文主要研究问题。第二章论述了最小二乘配点法的相关理论知识；先引出径向基函数定义及插值理论；然后以一维地下水非稳定流模型为例，论述了最小二乘配点法基本理论。第叁部分概括了在工程地下水计算方面如何灵活运用最小二乘配点法以及地下水数值模拟计算中一些相关问题的处理，如模型的选择，边界条件的处理，非稳定流和剖面模型问题的处理等等；接下来计算了四个应用实例，解决了平面一维和剖面二维问题。从计算结论可以看出，最小二乘配点法在剖面二维工程地下水数值模拟计算方面是很有效的一种方法。第四部分对整篇论文进行了总结，并展望了一下最小二乘配点法的发展前景。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2013-04-01）
孙玉平,周德亮[4]（2013）在《最小二乘配点法在地下水流向河渠水头计算中的应用》一文中研究指出最小二乘配点法是用于地下水流计算的一种新型、高效的无网格方法。此方法是在径向基函数配点法的基础上,对计算域进行节点离散,并布置辅助点,近似函数仍然通过节点构造,微分方程在节点和辅助点上都严格满足,从而计算精度更高。而且此方法不需要背景网格,效率高,形式简单。利用该方法计算地下水流向河、渠中的非承压含水层稳定流和非稳定流问题,算例表明,该方法有很好的精度且计算量小,比径向基函数配点法有更精确的结果。(本文来源于《地下水》期刊2013年01期）
李静[5]（2012）在《地下水模拟中的最小二乘配点法》一文中研究指出虽然无网格法[1,2]刚刚起步，但是无网格法已经成为国内外研究的热点。无网格法的近似函数没有网格的依赖，减少了因网格畸变而引起的困难。并且无网格法的前处理只要节点处理信息，不用网格信息，容易分析复杂叁维结构。径向基函数配点法作为无网格方法中的一种，是利用径向基函数作为基函数，应用配点法来解近似函数的一种方法。并且径向基配点法是一种新兴的数值模拟方法，在水文地质领域的应用国内外很少有报道。本论文是用最小二乘配点法来求解微分方程，是从配点法和径向基点插值形函数出发，用径向基函数配点法构造函数的基本方法，并在此基础上推导出用最小二乘配点法解决二维问题的计算公式，构造了用最小二乘配点法解地下水二维稳定流和不稳定流的数值模型，论述了用最小二乘配点法解二维稳定流和不稳定流的推导公式，给出了用最小二乘配点法求解的过程，并且根据求解的过程绘制了相应的程序结构流程图。本文将最小二乘配点法应用于地下水二维稳定流和不稳定流实际问题的水头计算中，利用Matlab语言编制相应的程序，得到了满意的结果。算例结果利用图形的形式表现出来，更加形象直观，便于比较，结果显示基于最小二乘配点的无网格法较无网格法有了更好的计算结果，不但可以提高计算的精度，而且算法简单具有很强的适应性，在实际应用中可以为地下水工程设计提供参考，在工程力学中的应用较为广泛。本论文对最小二乘配点法解决微分方程给出了详细的计算过程，最小二乘配点无网格法研究所得的成果，将有助于对无网格法进一步研究。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2012-04-01）
李静,周德亮,王佳慧[6]（2012）在《最小二乘配点法解一维非稳定流问题》一文中研究指出最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。用最小二乘配点法计算河间承压非稳定流问题,算例表明,最小二乘配点法比有限差分法计算精度高,稳定性好。(本文来源于《地下水》期刊2012年02期）
李鸿秋,陈国平,史宝军[7]（2011）在《基于重构核的最小二乘配点法求解封闭声腔响应》一文中研究指出基于重构核思想,应用无网格配点法构造近似函数,并利用最小二乘方法的原理解决边界问题,离散控制微分方程,建立求解的代数方程。并将此方法应用于封闭声腔响应的求解,即对亥姆霍兹方程进行离散,建立其最小二乘无网格配点格式。该方法的系数矩阵是对称正定的,因而保证了解的稳定性。通过数值算例分别验证了配点均匀分布与随机分布时此方法的精确性以及稳定性。与有限元方法相比较,此方法不需要进行网格划分,节点可随机分布,且随着节点数目的增加,其精度越来越高,并具有良好的收敛性。(本文来源于《声学技术》期刊2011年06期）
汪学海,李永献,赵翠琴[8]（2010）在《基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法》一文中研究指出针对杂交边界点法中采用移动最小二乘近似时存在的计算量大,易形成病态矩阵的问题,将改进移动最小二乘近似和修正变分原理相结合,提出了基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法.这种方法保留了杂交边界点法的纯无网格法特性,域内未知场函数的计算无需再次沿边界积分等优点,而且不会出现病态方程组,数值计算稳定,计算精度高.数值算例验证了该方法的有效性.(本文来源于《许昌学院学报》期刊2010年05期）
王莉华,仲政[9]（2010）在《梁板纯弯曲问题的最小二乘径向基函数配点法分析》一文中研究指出采用无网格径向基函数法分析考虑剪切效应的梁板模型的纯弯曲问题。该方法利用径向基函数作为近似试函数,基于配点法离散方程,通过最小二乘法进行求解。数值算例表明,采用厚梁板模型分析很薄的梁板问题时,最小二乘径向基函数配点法能够消除传统方法求解存在的剪切锁闭现象,而且,该方法还具有易于离散、精度高、收敛率高和计算高效等优点。(本文来源于《中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）论文集》期刊2010-08-20）
隋晓艳,周德亮[10]（2010）在《用最小二乘配点法解地下水稳定流问题》一文中研究指出最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。本文将最小二乘配点无网格法应用于非均质多孔介质中的二维地下水稳定流问题,推导了计算格式、编制了相应的计算程序。算例结果表明,最小二乘配点无网格法算法简单,有较高的精度且节省计算量。(本文来源于《地下水》期刊2010年01期）
最小二乘配点法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
由于常规配点型无网格法存在求解不稳定、精度差和求解高阶导数等问题,提出了基于欧拉插值的最小二乘混合配点法。该方法同时以位移和应变作为未知量,通过欧拉插值将未知变量的导数表达出来,同时在插值中引入高斯权函数,并代入微分方程,从而形成以位移和应变为未知数的超定方程组,然后形成最小二乘意义下的法方程,法方程和相应的位移边界条件、应力边界条件一起形成定解体系。该方法不需要域积分,是一种真正的无网格法。一些典型的弹性力学平面问题表明本文方法具有良好的精度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最小二乘配点法论文参考文献
[1].穆磊,王振华,贺志宏,董士奎,谈和平.相变传热问题的再生核粒子-最小二乘配点法[J].太阳能学报.2016
[2].王志芬,李春光,刘丰,郑宏.基于欧拉插值的最小二乘混合配点法在弹性力学平面问题中的应用[J].工程力学.2015
[3].孙玉平.最小二乘配点法在剖面二维工程地下水计算中的应用[D].辽宁师范大学.2013
[4].孙玉平,周德亮.最小二乘配点法在地下水流向河渠水头计算中的应用[J].地下水.2013
[5].李静.地下水模拟中的最小二乘配点法[D].辽宁师范大学.2012
[6].李静,周德亮,王佳慧.最小二乘配点法解一维非稳定流问题[J].地下水.2012
[7].李鸿秋,陈国平,史宝军.基于重构核的最小二乘配点法求解封闭声腔响应[J].声学技术.2011
[8].汪学海,李永献,赵翠琴.基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法[J].许昌学院学报.2010
[9].王莉华,仲政.梁板纯弯曲问题的最小二乘径向基函数配点法分析[C].中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）论文集.2010
[10].隋晓艳,周德亮.用最小二乘配点法解地下水稳定流问题[J].地下水.2010