导读:本文包含了并素元论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Domain,并不可约元,并素元,伪并素元
并素元论文文献综述
宋锴[1]（2010）在《偏序集上的并不可约元与并素元的性质研究》一文中研究指出本学位论文中,我们介绍了一些在偏序集和半连续格上新的元素,如并不可约元、并素元、伪并素元和(?)-素元.我们给出了它们的定义并且着重探讨了它们之间等价的条件.本论文共有叁章组成：第一章主要介绍了不可约元、素元、伪素元和(?)-素元的历史和研究现状,并且简单介绍了本论文将要展开的工作.第二章中,首先给出了偏序集上并不可约元和并素元的定义：偏序集P中的一个元p是并不可约元当且仅当P是最小元,或者↓p{p}是一个理想.偏序集L的元p是并素元当且仅当p=0或者L↑p是理想,所有并素元的集合记作COPRIME L.接着讨论它们的性质,我们给出了开理想的定义,而且利用开理想探讨了Domain L中的非零并不可约元所组成的集合的一些性质.然后,得到了结果：满足分配律的并半格中,并不可约元与并素元是等价的.进而以T0拓扑空间为例,给出了T0拓扑空间X中的并素元和并不可约元.若V是X中的非空紧的浸润子集(((?)v∈V)V=sat{v}),则ν是(?)(X)中的并不可约元、并素元,若C是X中的开子集,则((?)x∈X)C=X{x}-是Q(X)中的并素元、并不可约元.伪并素元是伪素元的对偶定义,我们证明了并素元是伪并素元的特殊形式,而它们在一定条件下也是等价的.另外,我们在偏序集上给出了一种新的结构一一并序生成,证明了完备格中非零并不可约元所组成的集合与非零并素元所组成的集合是并序生成的.在第叁章中,我们在半连续格中又给出了(?)-素元的定义,并且举例说明(?)-素元与前面定义的伪并素元和并素元没有必然的关系.我们也给出了(?)-素元、伪并素元、并素元等价的条件.(本文来源于《湖南大学》期刊2010-05-03）
金晨辉[2]（2000）在《并素元有限生成格的弱直积分解》一文中研究指出本文建立了并素元有限生成格的弱直积分解，并给出一个解决并素元生成的完全Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的直积分解问题的新方法；作为弱直积分解的应用，证明了并素元有限生成的完全Ｈｅｙｔｉｎｇ代数必然同构于有限个既约的完全Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的直积， 证明了并素元有限生成格是Ｂｏｏｌｅ代数的充要条件是它同构于某有限集的幂集格．(本文来源于《数学研究与评论》期刊2000年02期）
并素元论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文建立了并素元有限生成格的弱直积分解，并给出一个解决并素元生成的完全Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的直积分解问题的新方法；作为弱直积分解的应用，证明了并素元有限生成的完全Ｈｅｙｔｉｎｇ代数必然同构于有限个既约的完全Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的直积， 证明了并素元有限生成格是Ｂｏｏｌｅ代数的充要条件是它同构于某有限集的幂集格．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
并素元论文参考文献
[1].宋锴.偏序集上的并不可约元与并素元的性质研究[D].湖南大学.2010
[2].金晨辉.并素元有限生成格的弱直积分解[J].数学研究与评论.2000