导读:本文包含了强阻尼耦合振子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:杜芬-范德波振子,随机平均法,瞬态概率密度
强阻尼耦合振子论文文献综述
周强,金肖玲,黄志龙[1]（2010）在《高斯白噪声激励的阻尼耦合的两个杜芬-范德波振子的近似瞬态响应》一文中研究指出研究受高斯白噪声作用下的非线性阻尼耦合的两个杜芬-范德波振子响应的近似瞬态概率密度。应用基于广义谐和函数的随机平均法,并将幅值的瞬态概率密度的近似解表示为拉盖尔正交基函数的级数和,其中系数是随时间变化的,用Galerkin法可得到幅值的近似瞬态概率密度,从而得到状态变量响应的近似瞬态概率密度,数值模拟结果表明该方法有很好的适用性及精度。(本文来源于《振动工程学报》期刊2010年02期）
张佩林[2]（2008）在《过阻尼摆型方程的不变曲线及强阻尼耦合振子系的行波解》一文中研究指出本文由两部分组成．第一部分讨论了变阻尼摆型方程其中ε>0，f和p是光滑函数，而且关于x是1-周期，关于t是T-周期，即f(x+1)=f(x)，p(x+1，t)=p(x，t)=p(x，t+T)对任意的x，t∈R．另外还假设，阻尼项f(x)是正的，即存在实数γ>0，使得f(x)≥γ>0；|p'(x,t)|=|(?)p(x,t)/(?)x|≤m．我们主要得到了如下结果：当系统满足过阻尼条件，即0<ε<γ~2/4m时，系统是强单调的，此时Poincare映射P~T存在不变限制水平曲线，且是整体吸引子．P~T在不变限制水平曲线上是保向同胚，因此系统的旋转数ρ和平均速度v存在，且v=ρ／T，此时，如f是偶函数，且p(x，t)满足p(x，t+T／2)=-p(-x，t)，则系统的旋转数ρ=0．进一步，当0<ε<2γ~2/9m时，Poincare映射的不变限制水平曲线是C~1光滑的，如果旋转数ρ是无理数，由Denjoy定理，我们得到了Poincare映射是遍历的．接下来在第二部分我们讨论了满足周期边界条件的强阻尼耦合振子系的行波解的存在性及稳定性．其中j∈Z，Γ>0是阻尼系数，g为周期函数，满足g(x+2π)=g(x)，∫_0~2πg(x)dx=0，且|g'(x)|≤g，M≥0，N>0是整数，α>0为位置耦合系数，β>0为速度耦合系数，F>0是驱动外力．所谓系统的行波解，即是其中f是波形函数：R→R，满足存在最小的T>0，使得T称为波形函数的周期．我们得到的结果有：对任意的T>0，都存在某个F>0，使得系统存在一个行波解.对任意的F>1，系统存在一个行波解．任意固定F>0，α>0，存在Γ_0>0，使得0<Γ<Γ_0时，对所有的F≥F，0<α≤α，系统存在一个行波解．如果Γ>α／β+gβ／α，则系统是强单调的．进一步，此时系统的行波解全局稳定．(本文来源于《苏州大学》期刊2008-04-01）
强阻尼耦合振子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文由两部分组成．第一部分讨论了变阻尼摆型方程其中ε>0，f和p是光滑函数，而且关于x是1-周期，关于t是T-周期，即f(x+1)=f(x)，p(x+1，t)=p(x，t)=p(x，t+T)对任意的x，t∈R．另外还假设，阻尼项f(x)是正的，即存在实数γ>0，使得f(x)≥γ>0；|p'(x,t)|=|(?)p(x,t)/(?)x|≤m．我们主要得到了如下结果：当系统满足过阻尼条件，即0<ε<γ~2/4m时，系统是强单调的，此时Poincare映射P~T存在不变限制水平曲线，且是整体吸引子．P~T在不变限制水平曲线上是保向同胚，因此系统的旋转数ρ和平均速度v存在，且v=ρ／T，此时，如f是偶函数，且p(x，t)满足p(x，t+T／2)=-p(-x，t)，则系统的旋转数ρ=0．进一步，当0<ε<2γ~2/9m时，Poincare映射的不变限制水平曲线是C~1光滑的，如果旋转数ρ是无理数，由Denjoy定理，我们得到了Poincare映射是遍历的．接下来在第二部分我们讨论了满足周期边界条件的强阻尼耦合振子系的行波解的存在性及稳定性．其中j∈Z，Γ>0是阻尼系数，g为周期函数，满足g(x+2π)=g(x)，∫_0~2πg(x)dx=0，且|g'(x)|≤g，M≥0，N>0是整数，α>0为位置耦合系数，β>0为速度耦合系数，F>0是驱动外力．所谓系统的行波解，即是其中f是波形函数：R→R，满足存在最小的T>0，使得T称为波形函数的周期．我们得到的结果有：对任意的T>0，都存在某个F>0，使得系统存在一个行波解.对任意的F>1，系统存在一个行波解．任意固定F>0，α>0，存在Γ_0>0，使得0<Γ<Γ_0时，对所有的F≥F，0<α≤α，系统存在一个行波解．如果Γ>α／β+gβ／α，则系统是强单调的．进一步，此时系统的行波解全局稳定．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
强阻尼耦合振子论文参考文献
[1].周强,金肖玲,黄志龙.高斯白噪声激励的阻尼耦合的两个杜芬-范德波振子的近似瞬态响应[J].振动工程学报.2010
[2].张佩林.过阻尼摆型方程的不变曲线及强阻尼耦合振子系的行波解[D].苏州大学.2008