导读:本文包含了超线性与次线性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无界自伴算子,存在性与多重性,超线性,次线性
超线性与次线性论文文献综述
陈莹莹[1]（2016）在《超线性与次线性算子方程解的存在性与多重性》一文中研究指出设X是一个实的无穷维的希尔伯特空间,(·,·)x是内积,||·||x恢是其上的范数.A:D(A)(?)X→X是一个无界自伴算子,它的谱集只含有离散谱σ(A)=σd(A),并且假设Φ满足：可微,并且对x∈Z,存在M>0使得|Φ'(x)y|≤ M‖y‖X,(?)y∈Z.(Φ0)意味着对任意x∈Z,都存在X中的元素▽Φ(x)使得对y∈Z都有Φ'(x)y=(▽Φ(x),y)x.我们考虑下面的算子方程：Ax-▽Φ(x)=0.应用变分原理,极小极大方法,指标理论等方法.我们得到以下的结果：1.Φ满足超线性条件时,在一定的条件下,第一类和第二类算子方程都有一个不在算子核空间中的解.进一步,若Φ关于x是对称的,那么第一类算子方程具有无穷多解.2.Φ在A的核空间上无界时,在一定的条件下,算子方程有一个解.进一步,若Φ关于x是对称的,第一类算子方程有dim ker(A)对不同的解.3.Φ满足次线性条件时,在一定的条件下,第一类和第二类算子方程都有一个解.这里,第一类算子是指谱集σ(A)=σd(A)下方有界的算子,第二类是指σ(A)=σd(A)上下方都无界的算子.(本文来源于《南京师范大学》期刊2016-03-10）
叶一蔚,唐春雷[2]（2015）在《带有超线性项或次线性项的Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性》一文中研究指出该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R~3,-△φ=K(x)u~2,x∈R~3,其中V∈C(R~3,R)并且K∈L~2∪L~∞满足K>0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t~3的单调性假设下,利用对称山路引理证明了无穷多个高能量解的存在性.此外,考虑了非线性项f次线性增长的情形并获得了解的存在性和多重性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2015年04期）
谢静[3]（2014）在《奇异超线性和次线性n阶m点边值问题的非平凡解》一文中研究指出在相应线性算子第一特征值的条件下,讨论超线性和次线性n阶m点边值问题{u(n)(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)m-2,其中:n≥2,m≥2,0<η1<η2<…<u(0)=u'(0)=…=u(n-2)(0),u(1)=∑αiu(ηi)i=1m-2ηm-2<1,αi>0,(i=1,2,…,m-2)且∑αiηn-1i<1.在此允许a(x)在x=0和x=1奇异,f不i=1必是非负的.利用锥上的拓扑度理论获得非平凡解的存在性.(本文来源于《沈阳化工大学学报》期刊2014年03期）
田宝亮,杨军,贾文奇[4]（2010）在《测度链上叁阶强超线性和强次线性动力方程振动性》一文中研究指出采用积分法研究了测度链上的叁阶强超线性和强次线性动力方程(r(axΔ)Δ)Δ(t)+f(t,xσ(t))=0,t≥t0的振动性,建立了一些新的振动准则。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2010年05期）
唐磊清[5]（2010）在《具有次线性脉冲的超线性Duffing方程的调和解》一文中研究指出分析了具有脉冲的超线性Duffing方程的解在相平面上的性质,运用Poincaré-Birkhoff扭转定理证明了无穷多个周期解的存在.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
尼考里·塔夫列[6]（2000）在《具有次线性和超线性项的非线性椭圆型方程组最小正解的存在性》一文中研究指出证明了对每一 λ∈ (0 ,Λ) ,当Λ >0时半线性椭圆型方程组 -Δu=λu｜u｜q- 1+u｜u｜p- 1-v (在Ω中 ) ,-Δv =δu-γv (在Ω中 ) ,u=v=0 (在 Ω上 ) · 有最小正解(uλ,vλ) · 其中Ω RN(N≥ 2 )为具有光滑边界的有界区域 ,0 <q <1<p· 并且uλ,vλ 关于λ是严格递增的·(本文来源于《应用数学和力学》期刊2000年03期）
超线性与次线性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R~3,-△φ=K(x)u~2,x∈R~3,其中V∈C(R~3,R)并且K∈L~2∪L~∞满足K>0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t~3的单调性假设下,利用对称山路引理证明了无穷多个高能量解的存在性.此外,考虑了非线性项f次线性增长的情形并获得了解的存在性和多重性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超线性与次线性论文参考文献
[1].陈莹莹.超线性与次线性算子方程解的存在性与多重性[D].南京师范大学.2016
[2].叶一蔚,唐春雷.带有超线性项或次线性项的Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性[J].数学物理学报.2015
[3].谢静.奇异超线性和次线性n阶m点边值问题的非平凡解[J].沈阳化工大学学报.2014
[4].田宝亮,杨军,贾文奇.测度链上叁阶强超线性和强次线性动力方程振动性[J].黑龙江大学自然科学学报.2010
[5].唐磊清.具有次线性脉冲的超线性Duffing方程的调和解[J].苏州大学学报(自然科学版).2010
[6].尼考里·塔夫列.具有次线性和超线性项的非线性椭圆型方程组最小正解的存在性[J].应用数学和力学.2000