导读:本文包含了校验矩阵构造论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:QC-LDPC,校验矩阵构造,原模图,IEEE,802.16e标准
校验矩阵构造论文文献综述
孙楠[1]（2019）在《LDPC码校验矩阵构造与译码优化算法研究》一文中研究指出信道编码是确保通信数据能够可靠传输的关键技术之一,低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码是一种参数灵活可变的线性分组码,译码性能可以逼近Shannon极限。LDPC码的校验矩阵决定了 LDPC码的纠错能力,且具有准循环(Quasi-Cyclic,QC)结构的校验矩阵,可以减小编码与译码的实现复杂度。同时,LDPC码的最小和(Min-Sum,MS)算法是一种被广泛采用的译码算法,与置信传播(Belief Propagation,BP)译码算法相比,降低实现复杂度的同时,译码性能有一定的损失。因此,论文对二进制和多进制LDPC码的准循环校验矩阵的构造方法进行了研究,在此基础上,采用深度学习的方式,对MS译码算法进行了优化,并且给出了相应的仿真验证与数据分析。论文的主要工作如下:(1)论文研究了基于原模图的二进制QC-LDPC码校验矩阵的构造方法,构造过程主要分为选定原模图、“复制-置换”扩展、寻找最佳移位值矩阵以及二进制循环置换子矩阵替换四步。在寻找最佳移位值矩阵中,论文提出一种联合连通度和环检测的改进算法,可以消除校验矩阵中的短环,并使得环间连通度尽可能的高。仿真结果表明,与IEEE 802.3标准中现有的LDPC(2048,1723)码相比,论文构造的QC-LDPC(2016,1728)码可以获得更高的传输效率和更好的纠错性能。(2)论文研究了基于IEEE 802.16e标准的多进制QC-LDPC码校验矩阵的构造方法,校验矩阵具有准双对角线结构,可以实现快速编码。根据码率选定基本矩阵,并对基本矩阵进行元素更新。以更新后的基本矩阵的元素为移位值,将多元位置向量进行多进制的循环移位运算,得到多进制循环置换子矩阵。基本矩阵信息位部分的元素由多进制循环置换子矩阵替换,校验位部分的元素由二进制循环置换子矩阵替换,从而构造出多进制准循环校验矩阵。随机替换法是随机选择伽罗华域(Galois Field,GF)中的非0元素,替换标准中二进制校验矩阵信息位部分的非0元素。仿真结果表明,在相同参数下,与随机替换法相比,论文提出的方法构造的QC-LDPC码具有较高的编码增益,且进一步加强了准循环特性。(3)基于深度学习的方法,论文对LDPC码的MS译码算法进行了优化。采用全连接神经网络,根据校验矩阵结构和译码算法特点,建立了 MS译码优化算法的深度神经网络模型。选取全0码字对应的译码初始化消息作为数据集,利用Tensorflow深度学习库,分别对神经网络归一化最小和(Neural Normalized MS,NNMS)中的权重参数与神经网络偏置最小和(Neural Offset MS,NOMS)译码优化算法中的偏置参数进行训练。仿真结果表明,优化算法在略增加译码复杂度的条件下,可以获得译码性能的有效提高。(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-25）
张永[2]（2019）在《几个基于校验矩阵构造的最优局部修复码》一文中研究指出局部修复码(LRC)是一类纠删码,在分布式存储系统中应用广泛。关于LRC的界和构造有很多研究成果,其中绝大部分都是基于线性码的生成矩阵。2016年,夏树涛等人从校验矩阵的角度研究了LRC的界和构造,给出了新的校验矩阵框架,即校验矩阵上面的行保证局部度以及下面的行控制最小距离。另外,夏树涛等人还给出了二元LRC与二元低密度校验码(LDPC码)之间的联系,从而可以利用二元LDPC码构造二元LRC。本文受到上述方法的启发,我们利用循环置换矩阵得到了二元LDPC码。此外还通过扩展码方法得到了新的二元单校验LRC,还利用范德蒙德矩阵得到元域上的LRC。总的来说,我们得到了叁个达到Singleton-like界的最优LRC。(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-04-01）
谢锋,赵旦峰[3]（2016）在《八环拉丁方LDLC校验矩阵的构造算法》一文中研究指出低密度格码(lLDLC)是一种新的能够达到信道容量的格型编码方案。本文介绍了格码和低密度格码的基本理论,提出了一种新的构造八环拉丁方LDLC奇偶校验矩阵的算法。在八环构造算法中,首先利用排列矩阵生成一个六环的矩阵;然后通过邻接矩阵的相关理论来检测和消除该矩阵中所有的六环,最终获得一个最小围长为8的校验矩阵。仿真结果表明,在相同码参数条件下,本文构造算法与现有的六环构造方法相比具有更低的误符号率(SER)性能。(本文来源于《应用科技》期刊2016年01期）
周丽静[4]（2015）在《QC LDPC码校验矩阵的构造和译码算法的研究》一文中研究指出LDPC(Low-Density Parity-Check)码是一种线性分组码,其校验矩阵是稀疏的,因其具有可实现高速编译码的潜力和逼近Shannon限的优异性能,成为近代信道编码研究领域的一个研究热点,在现代及未来数字通信系统中备受关注。尽管LDPC码的理论和应用研究已取得了非常丰富的成果,但其在实用化的过程中,码的编码复杂度及译码复杂度的问题仍有待解决。论文从分析影响LDPC码译码性能的因素入手,结合理论和仿真分析,针对准循环LDPC(Quasi-Cyclic QC)码和 IRA(Irregular Repeat Accumulate)码的结构特点,构造出一种具有低编码复杂度的准循环LDPC校验矩阵,对Shuffled BP译码算法进行改进,得到收敛快、复杂度低的译码算法。主要工作如下:首先,详细分析了 LDPC码常规编码算法,发现编码算法的复杂度有待降低,仿真分析了影响LDPC码译码性能的因素。其次利用IRA码结构中的双对角线结构,构造具有eIRA结构的QC LDPC码的基础矩阵来降低编码复杂度。为了避免扩展的IRA(eIRA)码结构引入低重码字,导致译码时出现错误平层和增大不可检测错误的概率,对原来双对角线结构做了改动,使用改进的PEG算法构造QC LDPC码中的信息节点部分的基础矩阵,在增大围长的同时尽量减少低重码字的出现概率。仿真结果表明该类码性能优于随机化构造的码,且具有更低的编码复杂度,可实现性强,与相同结构只可以在固定码率下使用的IEEE802.16e和DVB-S2标准中的QC LDPC码性能相近,码率的选择更加灵活。最后,在LLRBP译码算法中,在变量节点消息处理中引入松弛因子,通过引入松弛因子ω使第l次迭代得到的变量节点的置信度与l-1次迭代得到的值相关联,虽然在局部引入松弛因子增加了算法的复杂度,但是从整体来看减少了迭代次数。仿真表明该算法在保证优于LLR BP算法译码性能同时减少了迭代次数,而且译码性能优于最小和译码算法及其相关的改进算法。(本文来源于《东北大学》期刊2015-06-01）
张建斌[5]（2013）在《LDPC码校验矩阵的缩短RS码构造方法研究》一文中研究指出为了兼顾低密度奇偶校验(Low density parity check,LDPC)码良好的纠错性能和较低的实现复杂度,提出了一种基于缩短里所(Reed-Solomon,RS)码构造LDPC码校验矩阵的方法。基于规则LDPC码校验矩阵的约束条件和缩短RS码的特点,对该方法进行了详细论述,重点阐述了缩短RS码的参数选取和陪集划分方法。以具体规则LDPC码为例论述了方法的构造过程,仿真结果证明了其良好的纠错性能。该方法通过对q、γ和ρ等参数的选取,可以构造出不同码长、列重和行重的LDPC码,是一种易于硬件实现的代数构造方法。(本文来源于《南京理工大学学报》期刊2013年05期）
陈辉[6]（2013）在《LDPC码校验矩阵构造及其译码算法研究》一文中研究指出低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes，简称LDPC码)是一种新的线性分组码，自被发现是一类逼近香农限的渐进好码后，引起了广泛关注。LDPC码编码结构简单，译码时可采用迭代译码算法，码长增加时，译码复杂度不会随着增大，与Turbo码相比，LDPC码具有较低的误码率，可并行操作，译码时延小，正是由于这些优点，使得LDPC码成为了信道编码领域的研究热点。论文主要针对LDPC码中校验矩阵的构造及其译码算法的优化做了相关的研究，其主要内容如下：(1)研究了LDPC码编码算法，提出了性能更好的优化算法，本文对PEG构造算法做两点改进：通过利用PC(Polynomial of Cycle)标记与PEG算法相结合构造随机码，与PEG算法相比，在保证围长的前提下提高了LDPC码的性能；引入准循环码(Quasi-Cyclic)的构造特点：校验矩阵由多个分块的循环移位矩阵组成，这种特定结构易于高效编码，在工程上可以实现部分并行译码。实验结果表明本文的PC标记法可以减少PEG算法中的大量短环数目，引入准循环特性，在保证译码性能相当前提下实现了快速编译码。(2)研究了LDPC译码算法，实现了基于节点调度的简化译码算法。有限码长时肯定会存在短环导致译码性能受到影响，节点调度算法的思想是当迭代次数为某变量节点的局部围长的一半时，停止更新消息，直到两倍于最大围长时，再更新所有节点消息，节点调度算法使独立消息的迭代次数尽可能大。校验节点信息更新时，只选择有限个绝对值最小的代数值用以计算，与MS算法相比，减少了由于近似运算而带来的性能损失，降低算法复杂度。实验结果表明，本文改进的算法与BP算法相比提高了译码性能、减少了迭代次数。(本文来源于《湘潭大学》期刊2013-05-28）
张建斌,卢丹,陆剑[7]（2012）在《基于PEG-QC算法的LDPC码校验矩阵的构造》一文中研究指出通过分析LDPC(Low Density Parity Check)码树图、PEG(Progressive Edge-Growth)算法和准循环LDPC码的特点,提出了一种将PEG算法和准循环矩阵相结合来构造LDPC码校验矩阵的新算法.在该算法中,首先利用PEG算法构造基矩阵,再用文中提出的移位参数公式和准循环LDPC码结构特点来构造循环置换矩阵;然后利用循环置换矩阵和全零矩阵对基矩阵进行扩展,从而得到围长至少为8的准循环LDPC码校验矩阵.该算法综合了PEG算法和准循环码的优点,纠错性能总体上好于PEG算法,在相同的码参数条件下的硬件实现比PEG算法简单,且参数选择具有较大灵活性.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
莫红飞[8]（2012）在《多进制QC-LDPC码校验矩阵的构造方法研究》一文中研究指出低密度奇偶校验码(Low Density Parity-Check Codes, LDPC)是一种非常先进的信道编码技术,具有逼近香农极限的纠错性能。多进制QC-LDPC码作为LDPC码的一个子类,它不仅具有多进制LDPC码优良的译码性能,而且由于校验矩阵的准循环结构,仅需要较少的存储空间,而且可以引入累加寄存器,降低编码复杂度,具有很高的实用价值。本文简要介绍了信道编码的基本理论以及发展演进,大体阐述了LDPC码的表示、分类,以及通用的构造方法。详细介绍了多进制QC-LDPC码的相关理论。本文研究的主要内容为设计灵活且性能优异的多进制QC-LDPC码校验矩阵的构造方案,成果大致分为以下两个部分：一、系统阐述了多进制QC-LDPC码校验矩阵的结构化构造方法。结构化校验矩阵的一大优点就是它的循环或准循环结构,使得它的硬件实现非常简单,大大推动了LDPC码的实用化进程。文中介绍了几种通用的结构化构造方法,通过W矩阵元素的精心选择,确保H矩阵的围长至少为六。最后又提出了一种围长至少为八的结构化构造方法,大大提高了译码性能。仿真结果表明,采用本文方法构造的大围长结构化多进制QC-LDPC码的译码性能接近甚至超过随机生成的多进制LDPC码。二、提出了基于PEG的多进制QC-LDPC码的构造方法。PEG算法由于其优异的译码性能,在二进制LDPC码的校验矩阵的构造中受到广泛关注。本文提出的基于PEG的多进制QC-LDPC码的构造就是想集PEG算法、准循环结构和多进制这些优良特性于一身,使利用这种方法构造出的多进制QC-LDPC码具有它们所有的优良特性。仿真结果表明,该方法构造出的多进制QC-LDPC码确实具有比较优异的性能。在瑞利信道下,用该方法构造的多进制QC-LDPC码的误码性能和随机生成的多进制LDPC码相差无几。在高斯信道下,用该方法构造的多进制QC-LDPC码的译码性能也优于通用的结构化构造的多进制QC-LDPC码。因此具有比较广阔的应用前景。(本文来源于《东北大学》期刊2012-06-01）
邵明雪[9]（2012）在《准循环低密度校验码的构造及校验矩阵的改进》一文中研究指出低密度校验(LDPC)码是由Gallager在1962年首先提出的,在1995年又由Mackay和Neal重新发现,目前是纠错编码领域内的一个研究热点。LDPC码具有非常好的纠错性能,并且其和积迭代译码算法特别易于高速并行处理,这使它在未来移动通信系统中获得广泛应用。同时,LDPC码在高码率情况下仍具有相当高的纠错能力,使得它在光纤通信、深空通信和磁记录信道等方面具有广泛的应用前景。LDPC码的这些优点主要源于它的校验矩阵的稀疏性,也就是校验矩阵中非零元素所占的比例很小。如何构造性能优异、编译码简便的LDPC码一直是研究的一个热点问题。现有的结果中根据构造方式不同,校验矩阵主要分为两大类：随机校验矩阵(random parity-check matrix)和结构化校验矩阵(structured parity-check matrix)。Gallager, MacKay以及Richardson构造的校验矩阵都是随机生成的,虽然纠错性能好,但是由于校验矩阵的随机性,无法实现简单的编码,译码时校验矩阵的存储复杂度高,而复杂度决定了系统结构和设计,特别是在磁记录和光纤通信等高速应用场合。而结构化校验矩阵一般可以通过代数几何、组合设计等方式生成,可以避免短环的产生,具有明确的代数结构,生成的LDPC码是循环码或准循环码,可以实现线性时间编译码,硬件实现起来比具有随机结构的码容易。构造性方法可以设计围长(girth)比较大的LDPC码,其纠错性能达到或接近随机生成的码的纠错性能。本文的主要工作是基于循环差集和一元重合序列(one-coincidence sequences)构造出准循环LDPC(QC-LDPC)码的校验矩阵,并通过hill-climbing算法,将构造出的校验矩阵中的元素进行调整,使其围长达到预期值,并改善其最小距离。本文主要由以下叁章内容组成：第一章,简单地介绍了LDPC码编码理论的发展及研究意义。第二章,介绍了LDPC码的一些基本知识,主要包含LDPC码、QC-LDPC码、Tanner图表示、围长的基本概念和基本结论。第叁章,给出了两种构造QC-LDPC码校验矩阵的方法：分别利用循环差集和一元重合序列来构造QC-LDPC码的校验矩阵。对于用一元重合序列构造出的校验矩阵,还进一步采用Hill-climbing算法来调整其部分元素,改善了这些QC-LDPC码的围长。最后,给出了一个判定最小距离的方法,并通过变动其中部分元素,使得最小距离变大。(本文来源于《扬州大学》期刊2012-04-23）
康鹏飞[10]（2012）在《基于代数构造的结构化LDPC码译码算法及其校验矩阵结构研究》一文中研究指出本文主要针对LDPC码的校验矩阵构造、译码算法和性能分析及错误平层消除等问题进行了学习和研究。文章采用比对的方法，说明了代数构造的结构化LDPC码与随机构造的LDPC码相比，其循环或准循环的结构具有更低的编码复杂度。同时，其大列重和冗余校验等特性也确保其在迭代译码时具有与后者相同或更优的性能。文章通过大量的仿真数据进一步验证了各种改进的迭代译码算法能够以较小的性能损失换取译码复杂度的有效降低。同时我们得到，针对结构化LDPC码，采用基于硬判决的比特翻转译码，在保证性能的同时使译码复杂度更低，更适合高速译码及硬件实现。另外，本文引入密度进化和高斯近似的方法，对译码性能进行了分析，其仿真结果与上述译码性能相吻合，也验证了密度进化方法可实现准确、高效的性能评估。LDPC码的错误平层现象，制约着其在高速通信、深空通信、磁存储和光通信等领域的进一步发展。本文通过对产生错误平层的原因——环、陷阱集等结构的学习和研究，在查找到Tanner图中的环、集结构的基础上，引入消环和陷阱集辅助译码等方法，改善了错误平层。通过仿真，在码长不长、校验矩阵结构不复杂的情况下，两种方式均可将错误平层从10~(-5)降10~(-8)到或更低。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2012-03-01）
校验矩阵构造论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
局部修复码(LRC)是一类纠删码,在分布式存储系统中应用广泛。关于LRC的界和构造有很多研究成果,其中绝大部分都是基于线性码的生成矩阵。2016年,夏树涛等人从校验矩阵的角度研究了LRC的界和构造,给出了新的校验矩阵框架,即校验矩阵上面的行保证局部度以及下面的行控制最小距离。另外,夏树涛等人还给出了二元LRC与二元低密度校验码(LDPC码)之间的联系,从而可以利用二元LDPC码构造二元LRC。本文受到上述方法的启发,我们利用循环置换矩阵得到了二元LDPC码。此外还通过扩展码方法得到了新的二元单校验LRC,还利用范德蒙德矩阵得到元域上的LRC。总的来说,我们得到了叁个达到Singleton-like界的最优LRC。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
校验矩阵构造论文参考文献
[1].孙楠.LDPC码校验矩阵构造与译码优化算法研究[D].山东大学.2019
[2].张永.几个基于校验矩阵构造的最优局部修复码[D].华东师范大学.2019
[3].谢锋,赵旦峰.八环拉丁方LDLC校验矩阵的构造算法[J].应用科技.2016
[4].周丽静.QCLDPC码校验矩阵的构造和译码算法的研究[D].东北大学.2015
[5].张建斌.LDPC码校验矩阵的缩短RS码构造方法研究[J].南京理工大学学报.2013
[6].陈辉.LDPC码校验矩阵构造及其译码算法研究[D].湘潭大学.2013
[7].张建斌,卢丹,陆剑.基于PEG-QC算法的LDPC码校验矩阵的构造[J].中北大学学报(自然科学版).2012
[8].莫红飞.多进制QC-LDPC码校验矩阵的构造方法研究[D].东北大学.2012
[9].邵明雪.准循环低密度校验码的构造及校验矩阵的改进[D].扬州大学.2012
[10].康鹏飞.基于代数构造的结构化LDPC码译码算法及其校验矩阵结构研究[D].西安电子科技大学.2012