孔东华夏邑县重点高中，河南夏邑476400
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-0992（2010）11-0000-01
数学过程不同于教学过程，它是理解数学知识，形成数学思想与方法，运用数学解决实际问题所必须要经历的思维活动过程，包括概念形成、结论探讨、问题解决等基本要素。在高中数学教学过程中关注数学过程，揭示数学知识的发生过程、暴露数学知识的思维过程，从而使学生的数学思维得到训练，数学素养得到提升。
一、展示概念形成过程，弄清概念来龙去脉
数学概念不仅是数学活动的基础，也是数学学习的前提。数字概念教学是数学教学中的重要环节，在传统教学中，为了寻求教学的高效率，我们对数学概念的理解过程重视不够，常常是“灌输得多，引导得少”，“教师讲的多，学生说的少”，由于不重视过程，学生处于被动接受记忆状态，在数学概念内涵与外延的把握上往往囫囵吞枣，并不能完全理解概念发生、发展和形成的过程，从一定程度上影响了学生对数学概念理解的深度、广度，学生也缺乏对概念的灵活运用和知识正向迁移的能力。要想让学生准确理解、掌握数学概念，应重视数学概念的形成过程，在教学时，我们应做到：要呈现给学生数学概念的提出背景，知识抽象、概括的过程等，让学生弄清了数学概念知识的来龙去脉，如概念从哪里来、为何要提出这概念、能解决何种问题等等。例如，在“函数”概念的教学中，应让学生了解函数是在研究运动变化现象中，如航海中对经度和纬度的测量、炮弹速度对于高度的、射程的影响、产生、发展等。函数的知识就是探究两个变量之间的关系及其变化规律所必须的知识，从而帮助学生更好地把握“函数”的内涵。二要关注:教材中的数学问题或习题变化的引伸，在“杨辉三角”的学习中，学生对杨辉三角的基本性质有了初步的认识后，可引伸下列问题：“杨辉三角的第2K-1行的各数字有什么特点”“杨辉三角的第5行中，除去两端数字1以外，行数5能整除其余的所有各数，你能找出有关类似性质的行吗?行数是一个什么样的数?”等等。这此问题对学生的观察能力、探索能力、实验操作能力都是一次考验，更主要的是通过学生的自主探究，更好理解数学概念。
二、关注结论推导过程，把握公式定理实质
“科学知识永远在演进中，它是个不断构造和改组的过程”（皮亚杰语）。学生的学习过程是一系列信息加工的过程，是学生认知结构的重组和扩大的过程，而不是单纯的知识积累的过程。数学学科的建立，遵循这样一条路径：人为假设制造出某些公理——公理来推导出来原理——原理而推导出来公式、定理——构建起逻辑性和严密性都很强的学科知识体系。这就导致了数学教育具有两个基本特征：一是数学知识有很强的连贯性，每个知识点都不是孤立存在，它既是旧知的发展，又是新知的基础。二是数学的推理、演绎、归纳、概括是永恒的。让学生学好数学，应遵循数学知识的形成规律，遵循学生的认知规律。一般而言，学生容易接受直观的、形象的、具体的知识，而数学公式的符号化、数学定理的概括化，具有较强的抽象性和规范性，致使学生对准确把握公式、定理所表达的数量关系和运算程序难度较大。因此，在教学过程中，要化解这一难题，我们应关注数学结论的推导过程，引导学生运用已有知识去推导出新的结论，把符号化、规范化、概括化的公式定理纳入到学生已有的知识经验体系之中，成为看得见、摸得着、说得清数学公式定理，让这些公式、定理运用自如，从而发展学生的数学学习能力。例如在教学《多边形的内角和》时，可以根据学生已有的经验“三角形的内角和为180度”、通过不同的途径将多边形的内角和转化为若干个三角形的内角和。这样既能让学生获得新知，同时也渗透了化归的数学思想方法。
三、突出数学应用过程，提升问题解决能力
应用是数学生命力和价值的真正所在，也是推动了数学发展内在动力。从小学到高中，让学生通过“数与计算、空间与图形、统计与概率、量与计量、力程与关系、运筹与优化”等基本领域了解数学研究现实世界的全貌，让学生体会数学在日常社会生活的应用。高中数学的应用，一方面突出数学方法与数字思想的形成，“学什么”和“怎样学”置于同等重要的地位，充分展示学生解题思维的角度和空间，积极有意的锻炼思维，从中学会探究性学习。另一方面提升问题的发现能力和问题的解决能力，在问题分析、方法选择、过程运算与表述、结果检验等多种环节中让学生自主探索。基于应用、基于问题的数学过程教学，首先，应将数学课堂作为师生双边活动阵地，正确处理好“师”与“生”，“教”与“学”的关注，教师必须设法引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲望，变“要学生学”为“学生要学”。鼓励学生大胆猜想，积极探讨，验证发现，形成研究性学习方法。同时，在问题的解决过程中，还应鼓励更多的学生主动参与，多角度、全方位思考，寻求解决问题的多条途径和最佳途径，提高思维的敏捷性与灵活性；使学生不断的获得解决问题的成功体验，享受成功的乐趣，真正的喜欢数学。
总之，当《数学课程标准》提出了过程性目标时，我们应正视数学过程教学的价值，优化教学环节，突出数学过程教学，让学生在深刻体验“数学过程”中提升数学能力、数学素养。