导读:本文包含了非模型动力学论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:同类相食,阶段结构,稳定性,鞍结点分支
非模型动力学论文文献综述
朱雪,蔺小林,李建全[1]（2019）在《一类含有密度制约项的同类相食模型动力学分析》一文中研究指出在考虑幼年个体具有密度制约的基础上,建立了一类幼年-成年两阶段结构的同类相食模型,完整分析了模型平衡点的存在性和稳定性。当不具有同类相食行为时,通过构造适当的Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性;当具有同类相食行为时,发现同类捕食会使模型产生鞍结点分支,并通过用Dulac函数排除模型周期解的存在性,得到了模型的全局动力学性态。最后,借助数值模拟验证了所得分析结果的正确性。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
董彦辰,张业伟,陈立群[2]（2019）在《惯容器非线性减振与能量采集一体化模型动力学分析》一文中研究指出为了解决航天工程中减振和能源供应的问题,构建了一种应用于航天工程的整星减振和能量采集一体化装置,设计并考察了一种基于非线性能量汇(nonlinear energy sink, NES)的新型非线性减振装置,通过以惯容器(inerter)替代传统的惯性元件以减少负载质量,并在该装置中整合了基于超磁致伸缩材料(giant magnetostrictive material, GMM)的能量采集器.在整星减振的实际背景下对其进行了建模、仿真和分析,同时通过数值计算,考察分析了能量采集器采集振动能量的效果.研究结果表明,在合理选择的参数下,该NES-inerter-GMM(NES-I-GMM)装置能够很好地起到减振作用,同时收集一定的振动能量.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年09期）
孟珂[3]（2019）在《几类羊布鲁氏菌病模型动力学研究》一文中研究指出“布鲁氏菌病”也称波状热,是一种人畜共患的传染性疾病,广泛流行于多个国家和地区,该病由布鲁氏菌引起,属于B类动物疫病,简称为布病.临床特征表现为多热,多汗,关节疼痛.在中国羊布鲁氏菌病较为常见,其次是牛布鲁氏菌病,流行地区主要集中在内蒙古,新疆,西藏,青海这些牧区.人被传染的途径主要是接触染病的羊,也可由食用染菌的食物从消化道进入体内.对于动物主要是通过呼吸道,粘膜,器官感染,布鲁氏菌也可通过污染的空气传播.布病严重危害生殖器官,引起流产,不孕等,是主要的公共卫生问题之一.随着新发个体数量的不断增长,此类传染病得到了相关部门的高度重视.考虑到布病近些年的大肆流行,研究其传染规律、发病机理、探寻控制策略就显得尤为重要,是迫在眉睫的难题.不同的传染病具有不同的传播特点,传染病动力学是对传染病进行理论研究的一门学科,它从疾病传播原理角度揭示传播规律,利用微分方程相关理论进行研究,提出相应预防控制疾病策略,给人们提供了一种了解疾病流行趋势的方法.本文结合近些年集中牧区羊布鲁氏菌病的现状建立了几种不同类型的动力学模型,主要从以下几个方面研究:首先,根据羊群生长具有年龄阶段的特点,研究了在不同年龄生长阶段具有不同传染率的六维羊布鲁氏菌病模型.计算了系统的基本再生数Ro,并对模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在性及稳定性进行分析,通过构造李雅普诺夫函数证明了平衡点的全局渐近稳定性,数值模拟图表明,通过增大消毒频率,提高免疫率均可控制疾病的传播与蔓延.其次,考虑到改革开放以来人民生活水平的显着提高,对奶制品肉制品的需求日益增大,致使牧区大型活畜交易市场活动日趋频繁.由于布病具有潜伏期,潜伏个体患病症状并不明显,且牧区牧民防范布病的意识淡薄,缺乏相应的检疫工作,这就造成了在进行活畜交易时有携带病菌的个体从外界引入.鉴于以上因素建立了一类带有外部输入的羊布鲁氏菌病模型,同时考虑了具有指数出生项的更具一般情况进行研究分析.得到了系统疾病发生的总阈值,对模型进行分析可得结论:当外部输入新个体只进入易感仓室时模型存在无病平衡点,当各个仓室均具有外部输入时,模型存在地方病平衡点,并给出了平衡点的存在性和稳定性相关结果.最后,结合2018年7月份引起全国热议的吉林长春长生生物制药公司假疫苗事件,考虑了一类具有非线性疾病传染率的分阶段的羊布鲁氏菌病模型,并且把环境间接传染项考虑在内进行动力学分析.接着考虑了通过增加羊群接受疫苗的数量,政府相关部门对生产疫苗的企业进行严格监管,加大对环境的消毒频率多项举措,建立了一类带有控制项的羊布鲁氏菌病模型,从控制羊群接受疫苗的比率,免疫无效率,环境消毒项方面进行研究分析,利用最优控制理论证得了最优控制解的存在性并给出了表达式.通过理论分析可知,政府相关部门做好对疫苗生产企业的监管工作来降低免疫无效率,增加环境消毒频率,增大接受疫苗的比率都可以起到预防疾病的作用.(本文来源于《新疆大学》期刊2019-06-30）
靳俊[4]（2019）在《具有胰岛素分泌时滞及有氧运动的血糖代谢模型动力学分析研究》一文中研究指出近年来,随着患病人数在全球范围内的快速上升,糖尿病已成为全球最严重的慢性疾病之一.为了改善糖尿病患者的现状,建立合适的数学模型去描述血糖和胰岛素等关键生理变量在不同代谢和行为条件(餐前/餐后、运动/休息、压力/放松)下的相互作用是非常有必要的.这样的模型不仅能够为糖尿病的诊断提供帮助,而且可以结合胰岛素泵对糖尿病患者的血糖进行长期管理,从而推迟甚至阻止糖尿病患者因长时间高血糖或低血糖引起的并发症.本文主要基于血糖和胰岛素的相互作用建立了对应的模型,进而分析了胰岛素分泌时滞和有氧运动的强度对血糖的影响.第一章,主要介绍了研究糖尿病的生物学背景,研究意义和现状以及本文的主要研究内容和所用的研究方法.第二章,根据血糖的代谢机制,主要考虑了胰岛素的分泌时滞以及将胰岛素分为了血浆和组织间液两部分,建立了一个血糖代谢模型,该模型结合静脉葡萄糖耐量试验(IVGTT)能有效评估个体的胰岛素敏感性.理论上,研究了模型的基本性质及其平衡点的稳定性,进一步分析了由时滞引起的Hopf分支.最后通过数值模拟拟合了4个真实的健康受试者的IVGTT实验数据,与理论结果进行了相互验证.第叁章,考虑了运动对糖尿病患者血糖波动的影响,建立了有氧运动下糖尿病患者的血糖代谢模型.利用数值模拟的方法研究了不同强度(低、中、高)有氧运动下1型和2型糖尿病(T1DM,T2DM)患者的血糖规律,并对相应的胰岛素注射策略做了优化.为了消除糖尿病患者因个体差异带来的影响,本文对所得到的最优注射策略进行了普适性分析,证实了该结果有助于增进糖尿病患者在运动方面定量的认识,从而便于调节和管理运动模式下的血糖.第四章,对本文的主要工作进行了总结,并给出了后续可以研究的内容.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
杨婷梅[5]（2019）在《寨卡病毒溶瘤治疗脑癌的数学模型动力学分析》一文中研究指出脑恶性胶质瘤一-直是严重威胁人类健康的重大疾病之一,同时溶瘤病毒治疗动力学模型一直是生物数学领域的研究热点,本文基于寨卡病毒特异性感染并裂解恶性胶质瘤干细胞,然而对非癌性正常神经细胞不产生影响的原理,建立了一个在培养皿中正常细胞和脑瘤细胞竞争营养液,添加寨卡病毒靶向清除脑瘤细胞的数学模型,然后分析模型的动力学性态.在第二章常微分模型中,我们详细讨论了系统平衡点的存在性条件以及分析平衡点的稳定性,当脑癌细胞最终灭绝时,寨卡病毒的治疗效果最好,同时给出了最小有效药物剂量B.最后,通过数学软件MATLAB模拟来验证我们所得到的理论结果.在第叁章离散模型中,根据对子模型的分析,得到正常细胞和肿瘤细胞在不同环境中竞争营养液的增长情况,然后分析复杂的寨卡病毒治疗模型.当阈值R1和R2满足R2>R1>1且R2<R1+r1u3BΛ/d1d2d3d4 时,肿瘤灭绝平衡点是全局渐近稳定的,达到最佳的溶瘤治疗效果,肿瘤细胞灭绝,而正常细胞将趋于正常水平,最后得到理想治疗效果的最小药物剂量B0.(本文来源于《广州大学》期刊2019-06-01）
李丹[6]（2019）在《带有染病年龄的双菌株对逼近模型动力学分析》一文中研究指出传染病一直以来都是影响国计民生和人类健康的重要因素,结合疾病的流行规律可以建立数学模型,通过研究模型的动力学性态来寻找疾病流行的原因或关键因素,并预测其发展趋势和最终流行规模.对于大多数现实疾病而言,同一疾病在种群内被不同菌株所感染的染病者具有不同的传染力和恢复力,因此有必要将病龄结构融入模型的建立中,以便更好地反映个体在其染病期内不同的影响力.近年来关于非马尔科夫过程在网络传染病中的应用被广泛研究,使得模型在描述一些疾病的传播规律时更加符合实际.在本文中,我们将结合病龄结构和非马尔科夫恢复过程,来介绍双菌株网络传染病动力学模型,并分别从SI1I2R和SI1I2S两类模型讨论.第一章,介绍网络传染病动力学中的一些基本知识和概念,以及关于网络对模型和非马尔科夫过程应用的国内外研究现状和本文中主要符号说明.第二章,建立带有病龄结构和非马尔科夫恢复的双菌株SI1I2R对模型,分析模型解的可行域,计算基本再生数与疾病最终流行规模,同时给出了一般的和带有病龄结构的SI1I2R模型最终流行规模关系式,还通过数值模拟对比了叁种不同恢复时间对疾病传播的影响.第叁章建立带有病龄结构和非马尔科夫恢复的双菌株S1I2S对模型,通过特征线法将模型转化为积分微分方程,利用半流的方法证明一致持续,并利用平衡点计算了疾病的两个传播阈值.第四章,对本文做出总结,并给出还需改进和深入研究的方面.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
刘群[7]（2019）在《具有时滞的随机传染病模型动力学分析》一文中研究指出传染病动力学借助于研究模型的动力学行为,分析疾病的发展过程,从而来对传染病的流行规律做定量研究.然而,一方面,自然界中疾病的传播过程都不可避免地受到随机环境因素的影响.此外,传染病系统还经常会受到一些剧烈冲击,导致传染病的传播方式和规律发生突然跳跃.因此,有必要研究由白噪声和跳噪声驱动的传染病系统.另一方面,传染病的传播规律不仅和当前状态有关,也与历史状态有关.此时,使用原来所建立的微分方程模型就无法很好地刻画传染病发展的内在规律.因此,用具有时滞的随机微分方程模型来刻画传染病的传播机制更加贴近实际.本文主要考虑受环境噪声影响且具有时滞的传染病模型的动力学行为,主要内容安排如下:1.具有非线性传输率和时滞的随机SIR和SEIR传染病模型的渐近行为.通过构造适当的Lyapunov泛函,我们研究具有时滞的随机SIR和SEIR模型在无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为.2.受系统扰动且具有分布时滞的随机SIR和SVEIR传染病模型的动力学行为.对于具有退化扩散项的SIR模型,应用Markov算子半群理论,我们得到具有无穷分布时滞随机系统的解将依~1收敛到一个遍历的平稳分布,同时我们也给出疾病灭绝的充分条件.对于具有非退化扩散项和分布时滞的随机SVEIR模型,应用Khasminskii的遍历性理论和随机的Lyapunov函数方法,我们得到平稳分布的存在唯一性及遍历性.3.受L′evy噪声影响且具有疫苗接种和时滞的随机SIR传染病模型的动力学行为.对于疾病传输系数受L′evy噪声和白噪声影响且具有时滞的随机SIR模型,我们研究模型的平均持久性与灭绝性.所得结果表明疾病的持久性与灭绝性和L′evy噪声的强度及疫苗接种的有效期有着非常密切的关系.对于系统受L′evy噪声和白噪声影响且具有两种疾病和时滞的随机SIR模型,我们建立两种疾病平均持久与灭绝的充分条件.结果表明:(i)时滞和L′evy噪声对疾病的持久性与灭绝性有非常重要的影响;(ii)两种疾病在一定条件下可以共存.本文所得结论极大地扩展了具有时滞的确定性传染病模型动力学行为的研究成果,这能使我们对具有时滞的随机传染病模型的动力学行为有更深刻的认识.从这个角度来看,本文所得结论是很有意义的.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
魏泽萍[8]（2019）在《具有非线性疾病发生率的传染病模型动力学分析》一文中研究指出传染病给大多数人的生活带来了很大的困扰,研究传染病的发病原理、传播途径、防治措施显得至关重要.传染病动力学是通过建立数学模型来研究传染病传播的一种途径,能有效地反映疾病的传播规律,了解疾病流行的全局性态.本文根据传染病的感染过程和免疫机制,建立了两类具有非线性疾病发生率的传染病模型,一类是具有潜伏时滞的SEIRS传染病模型;另一类是关于疫苗接种的乙肝动力学模型.并讨论了两类模型的动力学性态和生物意义.第一章,首先介绍了传染病的背景知识,包括患者的特征,疾病的传播原理、传播途径、预防措施以及给人们生活所带来的影响;其次总结了国内外关于传染病动力学模型的研究进展及本文所需的预备知识.第二章,根据传染病的感染机制和特性,建立了一个具有潜伏时滞和非线性疾病发生率的SEIRS传染病动力学模型.首先,计算出了基本再生数R0,并证明了模型解的非负性和有界性以及地方病平衡点的存在性.其次,通过构造Lyapunov泛函得到了无病平衡点的全局稳定性,以及地方病平衡点的局部稳定性和一致持久性.最后,给出了相关数值模拟以验证结论.第叁章,在原模型基础上,考虑给新生儿接种疫苗对后期乙肝感染的影响,建立了一个具有非线性疾病发生率和疫苗接种的乙肝动力学模型.首先,证明了系统解的非负性和有界性;对系统进行分析,得到了基本再生数R0.其次,分析了正平衡点的存在性;通过构造合适的Lyapunov函数,得到了无病平衡点在R0 ≤ 1时全局稳定,地方病平衡点在R0>1时全局稳定.最后,运用数值模拟形象地解释了本章的相关结论.第四章,对本文的工作进行了简要总结,介绍模型的生物意义和实际价值,并提出了本文的一些不足和需要进一步研究的问题.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-07）
李小妮[9]（2019）在《一类具有疫苗接种的SIRS流行病模型动力学行为研究》一文中研究指出流行病爆发时,疫苗接种是预防和控制疾病的有效措施.除此之外,信息干预和环境噪声也可以影响疾病的传播.因此,本文将信息干预和环境噪声的影响考虑到具有疫苗接种的流行病模型中,研究疾病的动力学行为.具体内容如下:(i)建立了一类基于信息干预和疫苗接种的SIRS流行病模型,研究了模型的全局渐近稳定性,给出了疾病持久和灭绝的基本再生数R0.研究结果表明:当R0<1时,该模型存在全局渐近稳定的无病平衡点.当R0>1时,该模型存在全局渐近稳定的地方病平衡点.通过数值算例验证了理论分析结果.(ii)种群系统不可避免地会受到环境噪声的影响,从而使得参数具有不确定性(例如出生率,死亡率等).为了描述系统的不确定性,我们构造了一类具有疫苗接种的随机SIRS流行病模型.首先,我们得到了疾病灭绝和平稳分布存在的充分条件.进一步地,我们给出了保证疾病灭绝性和平稳分布的阈值.数值算例验证了 Markov跳对流行病模型动力学行为的影响.(本文来源于《宁夏大学》期刊2019-04-01）
林静[10]（2019）在《恐惧因素作用下一类叁种群食饵捕食者模型动力学分析》一文中研究指出种群生物之间的动态关系具有重要的生物学意义,一直是生物数学的重要研究课题。本文在一类带有Holling IV和B-D功能反应函数的叁种群生物模型中,引入顶层捕食者对捕食者造成的恐惧以及捕食者对被捕食者造成的恐惧,得到一个新模型。在理论方面,本文对新模型进行化简后,探究了模型的有界性,灭绝性,持久性,平衡点存在性,局部稳定性,同时利用李雅普诺夫函数等,证明了平衡点的全局稳定性。在数值分析方面,若没有恐惧因素,生物系统最终可以变成平衡点稳定的状态,单周期解状态,混沌状态,故本文将探究恐惧因素对原系统处于不同状态时的影响。当原系统处于稳定态时,本文探究了叁种群稳定时的数量与两个恐惧因素的关系,并给出一种求具体数量关系的方法。当原系统为单周期解状态,两个恐惧因素都能使得系统从单周期解的状态达到稳定态,且单周期最大的振幅减小,平衡点稳定性改变。在一定情况下,中层捕食者造成的恐惧改变此状态的能力更强,用时更短。在原系统处于混沌时,随着捕食者造成的恐惧的增强,系统从混沌状态经周期解变成稳定态,再从稳定态变成单周期解,且为一个半稳定的极限环,而顶层捕食者造成的恐惧对系统混沌状态的结构影响不大。(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-04-01）
非模型动力学论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了解决航天工程中减振和能源供应的问题,构建了一种应用于航天工程的整星减振和能量采集一体化装置,设计并考察了一种基于非线性能量汇(nonlinear energy sink, NES)的新型非线性减振装置,通过以惯容器(inerter)替代传统的惯性元件以减少负载质量,并在该装置中整合了基于超磁致伸缩材料(giant magnetostrictive material, GMM)的能量采集器.在整星减振的实际背景下对其进行了建模、仿真和分析,同时通过数值计算,考察分析了能量采集器采集振动能量的效果.研究结果表明,在合理选择的参数下,该NES-inerter-GMM(NES-I-GMM)装置能够很好地起到减振作用,同时收集一定的振动能量.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非模型动力学论文参考文献
[1].朱雪,蔺小林,李建全.一类含有密度制约项的同类相食模型动力学分析[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2019
[2].董彦辰,张业伟,陈立群.惯容器非线性减振与能量采集一体化模型动力学分析[J].应用数学和力学.2019
[3].孟珂.几类羊布鲁氏菌病模型动力学研究[D].新疆大学.2019
[4].靳俊.具有胰岛素分泌时滞及有氧运动的血糖代谢模型动力学分析研究[D].山西大学.2019
[5].杨婷梅.寨卡病毒溶瘤治疗脑癌的数学模型动力学分析[D].广州大学.2019
[6].李丹.带有染病年龄的双菌株对逼近模型动力学分析[D].山西大学.2019
[7].刘群.具有时滞的随机传染病模型动力学分析[D].东北师范大学.2019
[8].魏泽萍.具有非线性疾病发生率的传染病模型动力学分析[D].西南大学.2019
[9].李小妮.一类具有疫苗接种的SIRS流行病模型动力学行为研究[D].宁夏大学.2019
[10].林静.恐惧因素作用下一类叁种群食饵捕食者模型动力学分析[D].华东师范大学.2019