导读:本文包含了时滞分解方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:时滞系统,T-S模型,时滞分解方法,鲁棒H_∞控制器设计
时滞分解方法论文文献综述
范化续[1]（2018）在《一类基于时滞分解方法的时滞系统稳定性分析与鲁棒H_∞控制器设计》一文中研究指出在许多实际系统中,时间延迟问题经常发生,而且时间延迟问题是机械系统、化学过程、神经网络系统等多个动态系统中常出现的问题之一。众所周知,时间延迟问题的发生有可能使得一些系统的性能发生变化,甚至对系统本身的稳定性产生负面效果。因此,对时滞系统进行稳定性分析,了解时间延迟问题对系统运行的影响,已经成为了一个重要的研究课题。从过去到现在的很多年里,特别在时滞系统中,对于稳定性问题的研究,引起了研究者的重视,也获得了很多有价值的研究方法和成就。本文首先基于时滞分解方法,对一类线性时滞系统,开始进行稳定性分析;其次再对一类线性时滞系统进行鲁棒H_∞控制器的设计;最后基于T-S模型,对一类非线性时滞系统,同时使用时滞分解方法,开始进行稳定性分析以及鲁棒H_∞控制器的设计。本文研究的内容,将通过下面几点展开:(1)首先针对时滞系统的数学模型,在充分利用时滞和时滞导数信息的基础上,利用时滞分解方法,构建一个合适的Lyapunov-Krasovskii型泛函,并将Lyapunov-Krasovskii型泛函整体的一部分,作正定的判定,结合Jensen不等式和凸组合原理,开始对一类线性时滞系统,展开稳定性分析。并考虑到在实际的问题中,系统参数的不确定性,对一类含有参数不确定性的线性时滞系统进行分析,并开始对其展开鲁棒稳定性的研究。最终,经过数例中文献的对比,以及Simulink工具的仿真,证实了所使用方法有一定的成效。(2)其次考虑到实际系统中可能受到外界的干扰,对一类线性时滞系统的H_∞性能进行分析。接着考虑到在外部扰动下,对含有参数不确定性的线性时滞系统,开始展开鲁棒H_∞性能的分析,并设计出一类含有参数不确定性的线性时滞系统鲁棒H_∞控制器。最终,经过Simulink工具的仿真,证实了所给鲁棒H_∞控制器的实用性。(3)在前面研究的基础上,考虑到非线性系统的情况,基于T-S模糊模型将非线性系统通过局部线性化表示,首先通过T-S模糊控制模型,对一类非线性时滞系统展开研究,并开始H_∞性能的分析,再对不确定T-S模糊非线性时滞系统展开研究,并开始鲁棒H_∞性能的分析,再对不确定T-S模糊非线性时滞系统,开始展开鲁棒H_∞控制器的设计。最终,经过数例的对比,以及Simulink工具的仿真,证实了所给鲁棒H_∞控制器的实用性。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2018-03-01）
蔡迢阳[2]（2014）在《基于τ分解方法的几类时滞系统稳定性分析》一文中研究指出由于时滞系统能够更精确地描述各类系统的动态演化过程,所以时滞系统的稳定性分析一直都是众多领域研究的热点问题。随着国内外学者不懈的努力,目前涌现出了很多有价值、有意义的研究成果,然而关于时滞系统稳定性的完善的、透彻的研究还远远没有达到,所以还需要投入更多的精力从广度和深度上做更进一步深入地分析。对于线性时不变时滞系统而言,系统特征根的分布决定了系统本身的稳定状态。然而,由于特征方程中指数项的存在使得时滞系统具有无穷多个特征根。目前用来解决这一问题的策略主要有两种。其一,类奈奎斯特法(Nyquist-like algorithm),直接计算特征方程在复右半平面的根的个数；其二,τ分解法(τ-decomposition method),按照不稳定根的个数不同对参数空间进行划分,得出稳定的参数区域。本文是以时滞系统的特征方程为研究对象,利用τ分解方法分析根轨迹的分布对时滞系统稳定性的影响。τ分解方法的核心问题主要有两部分内容组成,分别是稳定性切换边界的计算和边界处穿越方向的确定。从这两个主要论题出发,我们做了从理论完善到理论应用方面的一些工作。论文的主要内容如下：1.针对含有比例关系时滞的线性时不变系统,分析了系统多重纯虚根的渐近行为对系统稳定性的影响,给出了系统的时滞稳定性区间。多重虚根是此类系统的一种奇异情况,因此,我们引入代数几何中用于代数方程奇异分析的经典工具—牛顿图(Newton Diagram),来给出多条根轨迹的皮瑟级数(Puiseux Series)展开。与此同时,维尔斯特拉斯预备定理(Weierstrass Preparation Theorem)也被应用到了对特征方程的奇异分析当中。依照这个可以将解析函数约化成代数方程的普适定理,系统的特征多项式在纯虚根处被约化成了代数方程,再结合牛顿图示法,多重根附近的根轨迹可以被相应地计算出来。2.研究了时滞对一类具有环状拓扑结构时滞神经网络动态特性的影响,提出了此类系统的稳定性判据以及HOPF分叉值的计算方法。首先将系统在平衡点处进行线性化,对于所得的准特征多项式进行分析。接着,从系统特征方程自身的特点出发,利用几何向量加法的直观性,证明了此类系统最多只能有一对纯虚根。利用这个良好性质以及系统的初始稳定性(Initial Stable),系统被划分成了时滞依赖稳定,时滞依赖不稳定,时滞独立稳定和时滞独立不稳定的的四大类型。简而言之,系统仅仅对应一段时滞稳定性区间。最后,结合非线性分析中的常用结论,HOPF分叉定理,还给出了系统产生HOPF分又时的临界时滞值。3.针对一阶含时滞不稳定PID控制过程,研究了时滞与控制器参数的对应关系,划分了全部PID参数可镇定域的范围。文章从含有待设计PID控制器参数的闭环特征方程出发,由于系统特征方程的阶次较低,证明了系统对应的纯虚根的个数最多只有一个。再结合初始稳定的判定条件,PID空间被划分成了四部分：时滞依赖稳定域,时滞依赖不稳定域,时滞独立稳定域和时滞独立不稳定域。其中,针对每组时滞依赖稳定域中的控制器参数,我们提出了显式的公式来计算最大可允许时滞的界。最终确定了PID控制器的全部可镇定域,实现了PID控制器参数以及时滞参数的四维空间的可镇定域划分。4.研究了一类含比例关系时滞的线性时不变系统的最终稳定性问题。首先,系统的特征准多项式被分解成子式相乘的形式。接下来,解决了一系列关于这些子式的问题。1)纯虚根处的穿越方向可以有对应的频域扫特性曲线表征,2)穿越方向可以依照纯虚根在所在子式中的幅值的大小排序确定,3)如果系统至少存在一个纯虚根的话,那么系统是最终不稳定的。结合这些性质,一个简单易用的频域扫方法被提了出来,将纯虚根的计算和穿越方向的确定归结成一个问题,并且不需要经过任何计算。这个方法可以被用来解决时滞系统的最终稳定性问题。最后,当系统出现满足一定条件的多重纯虚根时,文章也提出了相应的稳定性判据。5.针对一类含比例关系时滞的分数阶系统,研究了此类系统的有界输入输出(BIBO)稳定性问题,给出了系统的时滞稳定性区间。分数阶时滞系统的(BIBO)稳定性问题可以用系统特征根的分布来表征,所以简单有效的τ分解方法可以被用来研究此类系统。通过变量代换,证明了频域扫方法的有效性,即,穿越频率和穿越方向可以用曲线同时表征。另外,对于中立系统的稳定性条件也被纳入到了频域扫的分析框架之下。最终实现了分数阶时滞系统的时滞稳定性区间的完整求解。(本文来源于《东北大学》期刊2014-05-01）
陈妍[3]（2013）在《基于时滞分解方法的线性时滞系统的稳定性分析》一文中研究指出现今，几乎所有的控制系统都存在时滞。正因为时滞的这种普遍性，使得大部分的控制系统不稳定并且导致其性能变差。这也就为控制系统的理论分析和工程设计增加了很多的难度。因此，优化系统性能必须首先研究时滞系统的稳定性问题。对时滞系统的研究成为控制领域的一个热点问题，如何使得系统稳定性具有较小的保守性也是很多国内外科学家们专注的一个焦点问题。近年来，学者们对系统的稳定性问题进行了较为深入的研究。本文在分析了大量国内外文献的基础上，基于时滞分解的方法，通过选取适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，结合常用的不等式，并且以Matlab中的线性矩阵不等式（LMI）为求解工具，针对线性时滞系统的稳定性问题进行研究。本文主要由以下几方面内容组成：1.阐述了线性时滞系统的研究背景和研究意义，回顾了时滞问题的研究现状，并对时滞系统稳定性的研究方法进行总结，举例说明了时滞系统大量存在于各类实际系统中，简单介绍了本文的主要工作，给出了预备知识和一些常用的引理。2.针对具有常数时滞的线性系统，将Gouaisbaut和Han提出的两个基于时滞分解方法的稳定性准则进行比较，从理论上严格证明了两者之间的关系，并从计算复杂度结合相应的数值实例，分析了它们的优缺点。3.针对具有区间快时变时滞的线性系统，得到两种新的稳定性准则。该准则使用时滞分解的方法，对时滞区间的上界和下界进行二等分，然后通过引入凸组合的方法得到两个保守性更小的稳定性准则。数值实例、仿真实例以及计算复杂度验证了结果的有效性并比较了四个稳定性判据的优劣性。4．针对具有区间慢时变时滞的线性系统，使用时滞分解的方法，提出两个新的稳定性准则。该方法对时滞的上界、下界以及时滞(t)进行二等分，充分利用了时滞上界、下界以及时滞变化率的信息，从数值实例和计算复杂度可看出两个定理各自的优缺点。5．对论文的内容进行概括总结，并针对论文中提出的未解决的问题和需要改进的问题进行说明，从而对研究内容进行更进一步的展望。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2013-12-01）
庞豹[4]（2013）在《基于时滞分解方法的时滞系统的稳定性分析》一文中研究指出动力系统是描述系统状态变量随时间变化的数学模型。由于动力系统重要的理论价值与广泛的应用性，受到了众多国内外学者的关注。在理论研究与实际应用中，稳定性是作为主要的控制性能指标来考虑的，因此稳定性的研究就具有非常重要的意义。时滞现象普遍存在于各种工程系统中，时滞的存在往往导致系统的动力学性质复杂多变甚至使得系统变得不稳定。因此，近年来对时滞动力系统稳定性的研究吸引了众多学者的注意力。本文基于Lyapunov稳定性理论，研究了时滞不确定系统的鲁棒稳定性，时滞神经网络的全局渐近稳定性以及全局指数稳定性等几类时滞动力系统的稳定性问题。具体有以下叁个方面：1.具有区间时滞的不确定连续系统的鲁棒稳定性分析通过构造包含时滞上、下界及其中点信息的Lyapunov-Krasovskii泛函，结合倒数凸方法，得到了系统时滞及其区间相关的稳定性新判据，判据以线性矩阵不等式的形式给出。最后给出数值例子，说明了本章所得结果的有效性与更小的保守性。2.具有时变时滞的连续神经网络的全局渐近稳定性分析通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，并利用时滞分解方法将时滞区间分成不等的叁部分，最后用倒数凸引理与积分不等式来处理Lyapunov-Krasovskii泛函中的积分项，得到了系统全局渐近稳定的新判据，判据以线性矩阵不等式的形式给出。最后给出仿真例子说明了本章结果的优越性。3.具有混合时滞的神经网络的指数稳定性分析将时滞区间分为不等的两部分，并通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，结合倒数凸方法，得到了系统指数稳定的新判据，判据以线性矩阵不等式的形式给出。最后举例说明了本章结果的更小的保守性。(本文来源于《辽宁科技大学》期刊2013-11-13）
陈妍,姜偕富[5]（2013）在《基于时滞分解方法的两个稳定性准则的比较》一文中研究指出该文针对利用时滞分解方法选取的两种不同的Lyapunov-Krasovskii泛函得到的线性时滞系统的两个不同的稳定性准则,从理论上结合相应的数值示例,严格证明了两者之间的关系,分析了它们的优缺点。(本文来源于《杭州电子科技大学学报》期刊2013年03期）
刘松[6]（2011）在《奇异时滞系统的鲁棒H_∞控制：时滞分解方法》一文中研究指出奇异时滞系统.也称为时滞微分—代数系统或广义时滞系统,它本质上是由矩阵时滞微分方程和矩阵差分方程祸合在一起的系统.由于奇异时滞系统同时含有时滞项和差分约束.故对这类系统的分析与综合比正常状态空间时滞系统要复杂和困难的多.对于干扰抑制问题,H∞指标被证明为一个非常有用的性能量测值.而所谓的H∞控制问题既是寻找控制器使得闭环系统内稳定,并且从干扰输入到受控输出的传递函数的H∞范数不超过事先给定的H∞界.在时滞系统的时滞相关控制问题的研究中,模型变换及交义乘积项的界处理是广泛使用的方法.对两者处理技巧的不断改进使得所得结果的保守性不断降低.虽然目前对这两者的处理已趋于成熟,但仍存在一定的保守性.故一个新的方法——时滞分解方法.被提出来.其主要思想是将滞后区间等分成N个小区间,在每个区间上选取不同的权矩阵,从而得到一个新的Lyapunov-krasovskii泛函.文献[3]针对奇异时滞系统构造出新泛函并进而得到了一个改进的时滞相关型稳定性判据.具体算例指出,N越大.计算得到的最大滞后值越接近于解析值.本文利用时滞分解方法研究了奇异时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制问题.考虑如下的系统模型：除了矩阵E.其余的系数矩阵均含有不确定性.滞后为单的常滞后,但是滞后的精确值未知.首先,基于泛函(1).给出了不确定奇异时滞系统正则,无脉冲模.鲁棒内稳定并且满足H∞性能的时滞相关型条件.在鲁棒性能分析的基础上,以线性矩阵不等式的形式给出了鲁棒H∞状态反馈控制器的存在性条件.最后,给出具体算例以验证结果的正确性.(本文来源于《山东大学》期刊2011-04-22）
聂时宁[7]（2011）在《离散时变时滞奇异Markov跳跃系统的H_∞滤波时滞分解方法》一文中研究指出本文用时滞分解的方法研究一类含有不确定参数的时变时滞离散奇异马尔可夫跳跃系统的H∞滤波器设计问题。在该方法中时滞区间将分解成两个区间,通过研究在每个子区间上的李雅普诺夫函数,来解决系统稳定性问题。考虑如下形式的离散时滞奇异马尔可夫跳跃系统；其中xk∈Rn是该系统的状态向量,yk∈Rm是系统的量测输出,zk∈Rq是系统的估计输出,ωk∈Rq是系统干扰且ωk∈l2[0,∞),dk是时变时滞满是0<d1≤dk≤d2,d1,d2是正整数,φ(k)是初始条件,{rk,k≥0}是马尔可夫链且在有限空间(?)={1,2,….N}中取值,转移概率为E∈Rn×n是奇异矩阵,rank(E)=r<n,对每一个Tk∈(?),我们有其中A(rk),Ad(rk),C(rk),Cd(rk),L(rk)是已知适维常矩阵,δA(rk),δAd(rk),δC(rk),δCd(rk)是满足范数有界的不确定量。本文设计如下形式的滤波器：使得系统(1)和滤波器(3)构成的动态误差系统是正则、因果、随机稳定且满足干扰衰减指数γ。本文结构如下：第一章介绍了奇异系统及奇异Markov系统的研究现状。第二章利用系统受限等价变换并引入新的状态变量,将系统(1)转换为标准马尔可夫跳跃系统,证明了两种系统H∞滤波问题的等价性,从而将问题转化为标准马尔可夫跳跃系统的H∞滤波问题。第叁章用时滞分解的方法构造李雅普诺夫函数,给出了系统随机稳定的充分条件。第四章应用第叁章的结论,讨论的系统的H∞滤波器设计问题。将滤波器设计问题转化为线性矩阵不等式求解问题,以线性矩阵不等式的形式给出了H∞滤波器存在的充分条件,并得到滤波器参数的具体形式。第五章给出了一个数值实例说明了给定算法的有效性。(本文来源于《山东大学》期刊2011-04-20）
王锁成[8]（2011）在《不确定奇异时滞系统的弹性保性能控制：时滞分解方法》一文中研究指出本文研究了含有范数有界不确定性的奇异时滞系统的时滞相关型状态反馈弹性保性能控制问题.全文共分叁章.第一章,引言.引言部分介绍了作者所知的奇异时滞系统到目前为止的研究成果,指出了本文的研究意义.第二章,系统描述和研究准备.考虑不确定奇异时滞系统其中,x(t)∈Rn是状态向量,u(t)∈Rq是控制输入；Τ是一个未知的滞后常数并且满足0<τ≤τm,τm已知：φ(t)∈Cn,τ是相容性初始函数；E∈Rn×n且0<rankE=p<n；A,4Τ是已知的实常数矩阵,ΔA,ΔAΤ为未知常阵,表征系统的不确定性,且假设它们具有如下形式：其中D1∈Rn×i,E1∈Rj×n,Eτ∈Rj×n,是已知的实常数矩阵,F1∈Ri×j是不确定实常数矩阵.对于给定的对称正定矩阵S和R,系统性能指标为：J=∫0∞(xT(t)sx(t)+uT(t)Ru(t))dt. (0.3)目的是设计弹性控制器：u(t)=(K+ΔK)x(t),K∈Rm×n,K为常阵,使得闭环系统正则,无脉冲模,零解渐近稳定,并且使得性能指标J满足一个上界.本章所考虑的控制器增益摄动包括加性摄动和乘性摄动两种情形.熟知,在实际工程中,控制器往往做不到精确的或者不能精确实施,总存在一定的误差.因此,设计控制器时能够主动考虑给与一定的冗余度,容忍控制器一定的增益变化就很有意义.本文采用一个新的方法-时滞分解方法来研究保性能控制问题[19].其主要思想是将滞后区间等分成N个小区间,在每个区间上选取不同的权矩阵,从而得到一个新的Lyapunov-krasovskii泛函[20]：其中,PE=ETPT>0.第叁章为本文主要工作.利用以上泛函和引理1,给出了不确定奇异时滞系统(0.1)的时滞相关型状态反馈弹性保性能控制器存在的充分条件,并给出了加性控制器和乘性控制器的设计方法,即文中定理2和定理3.此外,为了便于运用Matlab软件包求解,本文将定理2和定理3中的矩阵不等式处理为线性矩阵不等式.(本文来源于《山东大学》期刊2011-04-10）
王俊伟[9]（2009）在《基于时滞分解方法的不确定时滞系统的分析和综合》一文中研究指出在航空、航天以及工业生产过程等领域,大量存在的不确定和时滞现象使得被控对象难以用精确的数学模型来描述,通常也是系统不稳定和系统镇定及控制设计问题难以解决的根源。因此,不确定时滞系统的研究因其具有广泛工程背景和深刻的理论价值而受到系统与控制领域的广大学者的普遍关注。基于时滞分解方法的Lyapunov稳定性及在此基础上的分析和综合问题是近年来鲁棒控制邻域的前沿课题。本论文在总结前人的工作的基础上,系统、深入地研究了基于时滞分解方法的不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统和时滞Markov跳变系统的稳定性及性能分析、状态反馈控制器综合以及滤波器设计等问题,以一个统一的框架提出了不确定时滞系统基于时滞分解方法的分析和综合方法,并将部分理论成果应用于水下机器人的鲁棒潜深控制研究。首先针对范数有界型的参数不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统,以严格的线性矩阵不等式形式给出了基于时滞分解方法的新的鲁棒稳定条件及H∞性能准则。在此基础上,进一步研究了参数不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统的模糊状态反馈控制器、鲁棒模糊H∞控制器、鲁棒模糊H2滤波器和鲁棒模糊H∞滤波器的设计方法,将控制器、滤波器的存在条件转化为一组线性矩阵不等式可行解问题。其次将本论文的结论推广到范数有界型的参数不确定时滞Markov跳变系统的鲁棒随机稳定及H∞和广义H2性能分析,状态反馈控制器、鲁棒H∞控制器、广义鲁棒H2滤波器和鲁棒H∞滤波器的设计问题。鉴于目前广泛采用的附加松弛矩阵变量为代价,从而获得较低保守性和处理复杂问题具有较大的局限性,本论文所得到的结论与目前这一领域的主要研究成果相比,因其引进了更具有一般意义的Lyapunov泛函且不再引进附加松弛矩阵变量,因而大大降低了鲁棒分析的保守性和复杂性。最后将论文中提出的状态反馈控制器的设计方法应用于水下机器人的鲁棒潜深控制。首先在分析机器人的基本功能基础上,将水下机器人的潜深控制问题在数学上表述为一个不确定Takagi-Sugeno模糊时滞系统控制问题。鉴于水下机器人的下潜速度是有界的,提出了鲁棒状态反馈控制策略。将水下机器人的潜深控制器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化问题,设计实例验证了所提出了控制策略的可行性。这一部分是时滞分解方法向工程实际问题的尝试性应用,即进一步发展了时滞分解思想,又为工程实际研究人员提供了可以借鉴的设计思想。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2009-05-01）
谢胜利[10]（1991）在《中立型时滞大系统于C_1空间中稳定的一种新的分解方法》一文中研究指出关于中立型大系统的稳定性研究,虽然难度较大,但在人们的共同努力下,也获得了一些有价值的结果.本文对时变中立型大系统的稳定性进行了讨论,给出了与已有方法不同的另外一种分解方法.获得了时变中立型大系统于C_1空间中稳定.渐近稳定的新判据.考虑时变中立型大系统:(本文来源于《数学研究与评论》期刊1991年04期）
时滞分解方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
由于时滞系统能够更精确地描述各类系统的动态演化过程,所以时滞系统的稳定性分析一直都是众多领域研究的热点问题。随着国内外学者不懈的努力,目前涌现出了很多有价值、有意义的研究成果,然而关于时滞系统稳定性的完善的、透彻的研究还远远没有达到,所以还需要投入更多的精力从广度和深度上做更进一步深入地分析。对于线性时不变时滞系统而言,系统特征根的分布决定了系统本身的稳定状态。然而,由于特征方程中指数项的存在使得时滞系统具有无穷多个特征根。目前用来解决这一问题的策略主要有两种。其一,类奈奎斯特法(Nyquist-like algorithm),直接计算特征方程在复右半平面的根的个数；其二,τ分解法(τ-decomposition method),按照不稳定根的个数不同对参数空间进行划分,得出稳定的参数区域。本文是以时滞系统的特征方程为研究对象,利用τ分解方法分析根轨迹的分布对时滞系统稳定性的影响。τ分解方法的核心问题主要有两部分内容组成,分别是稳定性切换边界的计算和边界处穿越方向的确定。从这两个主要论题出发,我们做了从理论完善到理论应用方面的一些工作。论文的主要内容如下：1.针对含有比例关系时滞的线性时不变系统,分析了系统多重纯虚根的渐近行为对系统稳定性的影响,给出了系统的时滞稳定性区间。多重虚根是此类系统的一种奇异情况,因此,我们引入代数几何中用于代数方程奇异分析的经典工具—牛顿图(Newton Diagram),来给出多条根轨迹的皮瑟级数(Puiseux Series)展开。与此同时,维尔斯特拉斯预备定理(Weierstrass Preparation Theorem)也被应用到了对特征方程的奇异分析当中。依照这个可以将解析函数约化成代数方程的普适定理,系统的特征多项式在纯虚根处被约化成了代数方程,再结合牛顿图示法,多重根附近的根轨迹可以被相应地计算出来。2.研究了时滞对一类具有环状拓扑结构时滞神经网络动态特性的影响,提出了此类系统的稳定性判据以及HOPF分叉值的计算方法。首先将系统在平衡点处进行线性化,对于所得的准特征多项式进行分析。接着,从系统特征方程自身的特点出发,利用几何向量加法的直观性,证明了此类系统最多只能有一对纯虚根。利用这个良好性质以及系统的初始稳定性(Initial Stable),系统被划分成了时滞依赖稳定,时滞依赖不稳定,时滞独立稳定和时滞独立不稳定的的四大类型。简而言之,系统仅仅对应一段时滞稳定性区间。最后,结合非线性分析中的常用结论,HOPF分叉定理,还给出了系统产生HOPF分又时的临界时滞值。3.针对一阶含时滞不稳定PID控制过程,研究了时滞与控制器参数的对应关系,划分了全部PID参数可镇定域的范围。文章从含有待设计PID控制器参数的闭环特征方程出发,由于系统特征方程的阶次较低,证明了系统对应的纯虚根的个数最多只有一个。再结合初始稳定的判定条件,PID空间被划分成了四部分：时滞依赖稳定域,时滞依赖不稳定域,时滞独立稳定域和时滞独立不稳定域。其中,针对每组时滞依赖稳定域中的控制器参数,我们提出了显式的公式来计算最大可允许时滞的界。最终确定了PID控制器的全部可镇定域,实现了PID控制器参数以及时滞参数的四维空间的可镇定域划分。4.研究了一类含比例关系时滞的线性时不变系统的最终稳定性问题。首先,系统的特征准多项式被分解成子式相乘的形式。接下来,解决了一系列关于这些子式的问题。1)纯虚根处的穿越方向可以有对应的频域扫特性曲线表征,2)穿越方向可以依照纯虚根在所在子式中的幅值的大小排序确定,3)如果系统至少存在一个纯虚根的话,那么系统是最终不稳定的。结合这些性质,一个简单易用的频域扫方法被提了出来,将纯虚根的计算和穿越方向的确定归结成一个问题,并且不需要经过任何计算。这个方法可以被用来解决时滞系统的最终稳定性问题。最后,当系统出现满足一定条件的多重纯虚根时,文章也提出了相应的稳定性判据。5.针对一类含比例关系时滞的分数阶系统,研究了此类系统的有界输入输出(BIBO)稳定性问题,给出了系统的时滞稳定性区间。分数阶时滞系统的(BIBO)稳定性问题可以用系统特征根的分布来表征,所以简单有效的τ分解方法可以被用来研究此类系统。通过变量代换,证明了频域扫方法的有效性,即,穿越频率和穿越方向可以用曲线同时表征。另外,对于中立系统的稳定性条件也被纳入到了频域扫的分析框架之下。最终实现了分数阶时滞系统的时滞稳定性区间的完整求解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
时滞分解方法论文参考文献
[1].范化续.一类基于时滞分解方法的时滞系统稳定性分析与鲁棒H_∞控制器设计[D].杭州电子科技大学.2018
[2].蔡迢阳.基于τ分解方法的几类时滞系统稳定性分析[D].东北大学.2014
[3].陈妍.基于时滞分解方法的线性时滞系统的稳定性分析[D].杭州电子科技大学.2013
[4].庞豹.基于时滞分解方法的时滞系统的稳定性分析[D].辽宁科技大学.2013
[5].陈妍,姜偕富.基于时滞分解方法的两个稳定性准则的比较[J].杭州电子科技大学学报.2013
[6].刘松.奇异时滞系统的鲁棒H_∞控制：时滞分解方法[D].山东大学.2011
[7].聂时宁.离散时变时滞奇异Markov跳跃系统的H_∞滤波时滞分解方法[D].山东大学.2011
[8].王锁成.不确定奇异时滞系统的弹性保性能控制：时滞分解方法[D].山东大学.2011
[9].王俊伟.基于时滞分解方法的不确定时滞系统的分析和综合[D].哈尔滨工程大学.2009
[10].谢胜利.中立型时滞大系统于C_1空间中稳定的一种新的分解方法[J].数学研究与评论.1991
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