导读:本文包含了全配置法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:全配置法,全配置格式,误差估计,抛物型方程
全配置法论文文献综述
夏红艳[1]（2010）在《一类抛物型方程的全配置法》一文中研究指出配置法是二十世纪七十年代以来发展起来的以满足纯插值约束条件的方式,寻求算子方程近似解的数值方法.该方法通过分片多项式近似求解,使之在某些特定的点即配置点上满足微分方程及其边界条件.配置法具有无需计算数值积分,且逼近方程容易形成,计算简便以及收敛精度高等优点,广泛地应用于数学物理以及工程问题.其中,采用高斯数值积分公式的节点(Gauss点)代替自然节点进行配置,且选用分片双叁次Hermite插值多项式空间作为求解的函数逼近空间,收敛速度可达h4阶,称在高斯节点上的样条配置法为正交样条配置法(OSC方法)。正交配置法较之有限元方法易于实现精度高,原因在于配置法无需计算数值积分,而数值积分既要增加工作量,又会影响系数矩阵的精度,因此,配置法在数值求解椭圆型方程、抛物型方程以及双曲型方程中得到广泛应用。而对于用配置法求解时间离散的抛物型方程大多采用分片双叁次Hermite插值对空间进行离散,对时间采用一般的差分,在高斯节点上建立求解格式.而在时间和空间都采用配置法还鲜有研究,本文对全配置方法进行了研究,介绍了该方法的全配置格式及收敛性分析。全文共分为叁章。第一章介绍拟线性抛物型方程全配置法的基础理论。对空间和时间区域作剖分,构造M1(r,δ), M0(s,ε)为分片叁次Hermite多项式空间和时间作为求解的逼近函数空间,给出了抛物型方程的全配置格式,并引述了与误差估计有关的叁个重要定理。第二章是拟线性抛物型方程组问题,介绍了其全配置格式及全配置解的存在唯一性。第叁章处理了多孔介质中不可压缩流体驱动问题的全配置法。多孔介质中不可压缩流体驱动问题的研究对许多工程领域如地下石油开采有重要意义,用现代计算方法和技术对流体流动模型进行数值模拟对采油的诸多方面如井位选择、注水量、生产量均有指导或参考价值。描述上述问题是以下耦合系统本文对压力方程运用正交配置法来逼近,对饱和度方程采用全配置法来逼近,提出了耦合系统的全配置格式,给出求解顺序,并得到耦合系统的最优阶误差估计。求(P,C)∈Nh×M1(γ,δ),使满足其中τ1是高斯积分点,且有τk0=tk.以上全配置格式的计算顺序为文章的最后,分别对压力方程和饱和度方程进行误差分析,得到如下耦合系统的最优阶误差估计.在假设(a)-(d)成立时,对△t1=△tw+l,当满足r≥3,s≥4时,存在常数K满足(本文来源于《山东大学》期刊2010-04-10）
陈绍春[2]（1985）在《解拟线性抛物型方程组的全配置法》一文中研究指出J.Douglas和T.Dupont在[1],[2]中讨论了拟线性抛物型方程的配置解法。配置法的优点是能够得到整体解且在节点处具有超收敛性,同时不需要数值积分。本文把这一方法推广到拟线性抛物型方程组,考虑如下第一边值问题:(本文来源于《计算数学》期刊1985年03期）
全配置法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
J.Douglas和T.Dupont在[1],[2]中讨论了拟线性抛物型方程的配置解法。配置法的优点是能够得到整体解且在节点处具有超收敛性,同时不需要数值积分。本文把这一方法推广到拟线性抛物型方程组,考虑如下第一边值问题:
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全配置法论文参考文献
[1].夏红艳.一类抛物型方程的全配置法[D].山东大学.2010
[2].陈绍春.解拟线性抛物型方程组的全配置法[J].计算数学.1985