导读:本文包含了强完全单调性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Gamma函数,不等式,q-模拟,完全单调性
强完全单调性论文文献综述
汪韩[1]（2017）在《关于Gamma函数商和q-psi函数的完全单调性及不等式》一文中研究指出本文主要研究了与Gamma函数商相关的严格双向不等式及对数完全单调性,证明了涉及q-psi函数的完全单调性并得到了相关不等式.论文的第一部分内容主要研究Gamma函数商的双向不等式及其对数完全单调性.2014年,受到包含Wallis商的不等式的影响,C.Mortici,V.G.Cristea和鲁大伟在文献[1]中,研究了乘积 和P2 =构造并且证明了涉及P1和P2的函数的完全单调性,在此基础上建立了一些有关它们的严格双向不等式.在这些结论之上,本文主要研究了关于涉及Gamma函数的商 i = 1,2,3.的性质.构造并且证明了涉及Ti函数的完全单调性,在完全单调性的基础之上建立了一些严格的双向不等式,通过引入误差序列,对得到的不等式的范围进行了改进.并将包含此类型的Gamma函数商的不等式推广到了一般形式,得出了关于 的严格双向不等式.其中k≤n,n ≥ 1,n ∈ = 1,2,3...k-1.并且得到了新的关于Wallis商的不等式形式论文的第二部分内容主要证明了涉及q-digamma函数的完全单调性.通过引入经典q-理论将包含digamma的函数进行q-模拟,利用q-模拟函数以及级数的性质,得到了包含q-digamma函数的完全单调性.最后利用它们的完全单调性得到了有关q-digamma和q-trigamma函数的不等式。(本文来源于《西北大学》期刊2017-06-30）
王振飞,毕慧哲,代欢,赵露,丁晗[2]（2017）在《与Psi函数有关的一个函数q化后的完全单调性的研究》一文中研究指出本文正文分为两部分,第一部分:在其文献~([1])中,根据Γ_q定义式及Ψ_q(x)=Γ′_q(x)/Γ_q(x),给出了0<q<1,x>0时两种Ψ_q数表达式,同时给出在q取值固定时两表达式等价的结论,我们给出了具体证明过程;在文献([2])中给出了q>1,x>0时Ψ_q的另一表达式,我们列述了其推导过程。第二部分:我们分析了一个与Psi函数有关具有完全单调性的函数,祁峰教授和赵教练教授给出0<q<1,x>0条件下的两种q化表达式,我们列述了其证明过程或证明出处。(本文来源于《中华少年》期刊2017年15期）
李晶晶,孙梅[3]（2016）在《Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性》一文中研究指出为研究Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性,首先利用函数的积分表达式以及单调性理论证明函数Fα(x)=ψ′(x)+α/x-1/(x+1),fα(x)=lnx-ψ(x)-α/x以及f(x)=lnx-ψ(x)+1/x~2在(0,∞)上的完全单调性;其次基于q化的性质,利用函数的级数展开、单调性理论以及归纳法讨论上述相应函数的q化的完全单调性,并利用该性质得到2个不等式.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2016年03期）
王晓瑾[4]（2016）在《一类函数的对数完全单调性》一文中研究指出通过对参数λ,μ的讨论,主要利用函数的单调性理论,已有对数完全单调函数的性质以及幂函数的积分表达式研究了函数Gλ,μ(x)及函数[Gλ,μ(x)]-1的对数完全单调性,并在此基础上得到了一定条件下函数Gλ,μ(x)及[Gλ,μ(x)]-1对数完全单调的充要条件.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2016年03期）
陈斌[5]（2016）在《一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性》一文中研究指出利用积分表示理论和数论的方法,讨论了一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性,给出几个相关的结果及其应用,改进和推广了已有文献中的结果.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2016年03期）
元志芳[6]（2015）在《与Gamma函数相关的一些特殊函数的完全单调性》一文中研究指出与Gamm a函数相关的一些特殊函数(特指Psi函数和digamma函数)的完全单调性已经广泛的应用于数学的各个分支,例如在组合数学、数值与渐近分析、物理学、位势理论和概率统计等学科中都有着重要的作用。本文深入的研究了与Gamma函数相关的一类特殊函数的完全单调性并给出其应用。本篇论文首先介绍了完全单调函数以及对数完全单调函数的概念与性质,进而,利用定义证明了一些特殊函数的完全单调性(或对数完全单调性),最后,由这些函数的完全单调性(或对数完全单调性)得到一些重要的不等式,并将这些不等式与已有文献中的结论进行了比较。(本文来源于《西北大学》期刊2015-06-30）
刘媛,王连堂[7]（2015）在《两个Gamma商函数的对数完全单调性》一文中研究指出主要研究了Gamma商函数的对数完全单调性.通过引入一个新的辅助函数证明了一类Gamma商函数是严格对数完全单调的,对此类函数的系数进行了推广并证明了推广后的这类Gamma商函数也是严格对数完全单调的.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2015年03期）
元志芳,王连堂[8]（2015）在《一些特殊函数的完全单调性》一文中研究指出欧拉Gamma函数是一种非常重要的函数,在数学的许多分支以及物理、工程等学科中都有着十分重要的作用.而完全单调性以及对数完全单调性是Gamma函数的重要性质.主要证明了一些包含Gamma函数和Psi函数在内的特殊函数的完全单调性和对数完全单调性,并由此推出了一些重要的不等式.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2015年02期）
张亚宁[9]（2009）在《GAMMA函数和PSI函数的完全单调性和强完全单调性》一文中研究指出本文系统地研究了一些含有Gamma函数和Psi函数的完全单调函数,考虑了一个含有Psi函数的强完全单调函数,论文的结果还涉及到星形函数和函数的超加性,考虑了Gamma函数的乘积和比的完全单调性和对数完全单调性,推广了其他作者最近发表的结果。1.运用引理2.1.2参见[本论文第二章第一节],我们能够构造和证明新的完全单调函数,定理2.2.1推广和拓广了[Ch.-P.Chen,F.Qi,Monotonicity results for thegamma function,J.Inequal.Pure Appl.Math.4(2003),no.2,Art.44.]的结果。2.运用引理2.1.1参见[本论文第二章第一节],根据注记2.1参见[本论文第二章第一节],分别改进了文献[D.Kershaw and A.Laforgia,Monotonicity resultsfor the gamma function,AttidellaAccademia delle Scienze di Torino.Classe diScienze Fisiche,Matematiche e Naturali 119(1985),no.3-4,127-133(1986).]和文献[J.Sandor,On convex functions involving Euler's Gamma function,O.Math.Mag.8(2000),no.2,514-515.]的结果。3.借助于强完全单调函数和星形函数,加细和改进了文[S.-L.Qiu,M.Vuorinen,Some properties of the gamma and psi functions with applications,Math.Comp.74(250)(2004),723-742.]的结果。4.对不等式作了多参数推广,改进了文献[C.Giordano and A.Laforgia,Inequalitiesand monotonicity properties for the gamma function,J.Comput.Appl.Math.133(2001),387-396.]中的结果。5.利用文献[L.Bougoffa,Some inequalities involving the gamma function,J.Inequal.Pure Appl.Math.7(2006),no.5,Article 179.]中的结果并构造了一个新的函数,推广了涉及函数的超加性和次加性问题。(本文来源于《河南理工大学》期刊2009-04-01）
张亚宁[10]（2008）在《关于一个Polygamma函数的递增性和完全单调性的证明(英文)》一文中研究指出利用Gamma函数和的属性,我们得到了叁个相关定理证明并提出一个公开问题.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
强完全单调性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文正文分为两部分,第一部分:在其文献~([1])中,根据Γ_q定义式及Ψ_q(x)=Γ′_q(x)/Γ_q(x),给出了0<q<1,x>0时两种Ψ_q数表达式,同时给出在q取值固定时两表达式等价的结论,我们给出了具体证明过程;在文献([2])中给出了q>1,x>0时Ψ_q的另一表达式,我们列述了其推导过程。第二部分:我们分析了一个与Psi函数有关具有完全单调性的函数,祁峰教授和赵教练教授给出0<q<1,x>0条件下的两种q化表达式,我们列述了其证明过程或证明出处。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
强完全单调性论文参考文献
[1].汪韩.关于Gamma函数商和q-psi函数的完全单调性及不等式[D].西北大学.2017
[2].王振飞,毕慧哲,代欢,赵露,丁晗.与Psi函数有关的一个函数q化后的完全单调性的研究[J].中华少年.2017
[3].李晶晶,孙梅.Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性[J].纺织高校基础科学学报.2016
[4].王晓瑾.一类函数的对数完全单调性[J].纯粹数学与应用数学.2016
[5].陈斌.一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2016
[6].元志芳.与Gamma函数相关的一些特殊函数的完全单调性[D].西北大学.2015
[7].刘媛,王连堂.两个Gamma商函数的对数完全单调性[J].纯粹数学与应用数学.2015
[8].元志芳,王连堂.一些特殊函数的完全单调性[J].纯粹数学与应用数学.2015
[9].张亚宁.GAMMA函数和PSI函数的完全单调性和强完全单调性[D].河南理工大学.2009
[10].张亚宁.关于一个Polygamma函数的递增性和完全单调性的证明(英文)[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2008