导读:本文包含了极小图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:水平集,最速下降线,极小图
极小图论文文献综述
邱慧敏[1]（2018）在《具有非正曲率的空间形式上的极小图的一些几何性质》一文中研究指出对于定义在具有非正曲率的二维空间形式上的极小图,本文得到它的一些几何性质,其中包括水平集的正则性和严格凸性,最速下降线的曲率描述.本论文的内容组织如下:在第二部分中,我们列出了在证明过程中会用到的符号和预备知识,特别地,我们推导出黎曼流形上的极小图的方程以及它的水平集和最速下降线的曲率;在第叁部分中,我们给出了具有非正曲率的空间形式上极小图的水平集的严格凸性;在第四部分中,我们得出了极小图的最速下降线的曲率估计定理并对此定理做了严格的证明.本文主要结果如下:定理1设(M2,9)为具有常截面曲率ε ≤ 0的空间形式,Ω0和Ω1是M2内有界光滑严格凸区域,(?)1(?)Ω0.设定义在Ω =Ω0(?)1上的极小图方程为(?)则在整个Ω内▽u≠0且u的所有水平集关于▽u都是严格凸的.推论1设(M2,g)为具有常截面曲率ε ≤ 0的空间形式,Ω0和Ω1是M2内有界光滑凸区域,且(?)1(?)Ω0.设u是方程(1.1)的解.则|▽u|沿梯度方向是严格递增的.定理2设M2为黎曼流形,它的高斯曲率为非正常数,记作ε,u是M2内区域上的方程(1.1)的解,设J为u的最速下降线的曲率.设φ=|▽u|-1J,则(?)其中aij=(1 + |▽u|2)δij-uiuj为极小曲面算子.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-28）
陶尚明[2]（2015）在《M~n×R~m中面积有界的极小图的一个体积估计》一文中研究指出估计了支撑在相容区域Ω上面积有界的具有欧氏增长的极小图的体积.将艾伯特和罗森博格关于M~n×R中的极小图的结果推广到了M~n×R~m中.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2015年01期）
陈仪朝,苏健基[3]（2004）在《可伸缩图和极小图的一些性质》一文中研究指出Ivashchenko将分子空间(拓扑空间)与图建立一种对应,并将分子空间中的可伸缩变换等概念引入图中,Ivashchenko与Yeong-NanYeh又引入了极小图的概念,得到可伸缩图与极小图的一些性质.继续探讨可伸缩图与极小图的性质,引进3种图的运算,通过这些运算由可伸缩图与极小图得到一些新的可伸缩图与极小图.(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年02期）
黄振杰[4]（1996）在《几类3─极小图》一文中研究指出一个图中含有的叁个结点的导出连通子图的个数S3（G）在网络可靠性中起着重要作用.一个图称为3─极小图，如果在其上面作任何一条边的改变都不会减少其叁结点连通导出子图的个数。本文给出了几类3─极小图。(本文来源于《漳州师院学报(自科版)》期刊1996年04期）
杜之亭,孙惠泉[5]（1994）在《若干色临界图和色极小图的构造》一文中研究指出一个图Ｇ，若对任意的顶点Ｖ（边ｅ），Ｘ（Ｇ－ｖ）＜Ｘ（Ｇ）（Ｘ（Ｇ－ｅ）＜Ｘ（Ｇ）），则称Ｇ是色临界的（色极小的）．给出了色临界图和色极小图的几个构造方法，并探讨了这些构造方法的性质。(本文来源于《北京邮电大学学报》期刊1994年04期）
徐保根[6]（1993）在《关于直径K—极小图的一点注记》一文中研究指出在文[1]中有如下猜想,若G为n阶直径K-极小图(K>2),则:|E(G)|≤(1+o(1))n~2/2(K+1)~2。本文证明了这一猜想是不正确的。(本文来源于《华东交通大学学报》期刊1993年03期）
极小图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
估计了支撑在相容区域Ω上面积有界的具有欧氏增长的极小图的体积.将艾伯特和罗森博格关于M~n×R中的极小图的结果推广到了M~n×R~m中.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小图论文参考文献
[1].邱慧敏.具有非正曲率的空间形式上的极小图的一些几何性质[D].曲阜师范大学.2018
[2].陶尚明.M~n×R~m中面积有界的极小图的一个体积估计[J].数学学报(中文版).2015
[3].陈仪朝,苏健基.可伸缩图和极小图的一些性质[J].广西师范大学学报(自然科学版).2004
[4].黄振杰.几类3─极小图[J].漳州师院学报(自科版).1996
[5].杜之亭,孙惠泉.若干色临界图和色极小图的构造[J].北京邮电大学学报.1994
[6].徐保根.关于直径K—极小图的一点注记[J].华东交通大学学报.1993